Matematica - Superiori

Non mi è chiaro come risolvere questo esercizio: $f(x)=sin^2(x)+5sin(x)+6$ dovrei dire se la funzione è pari o dispari o nessuna delle due... La funzione seno solitamente è dispari perché $f(x)=f(-x)$ ma non ne sono sicuro in questo caso, un aiutino?

Ciao, non riesco a capire come trovare l'eccentricità. Potresti indicarmi i passaggi e descriverli brevemente? I conti non sono necessari se vi rende più veloce la soluzione. Grazie in anticipo. Determina l’eccentricita di un’ellisse, sapendo che F1VerticeF2 = 60 gradi, dove V è uno dei vertici dell’ellisse appartenente all’asse minore e F1 ed F2 sono i due fuochi.

Ciao, sto ripassando tutta analisi in previsione di un prossimo esame, volevo sapere se è possibile risolvere una binomia di quarto grado nel campo complesso come la seguente \(\displaystyle x^4+1=0 \) come una biquadratica cioè ponendo $y=x^2$ e procedendo al calcolo del discriminante. Sul libro che sto leggendo risolve scomponendola in fattori, aggiungendo e togliendo $2x^2$, ma io per curiosità ho voluto provare a risolverla come una biquadratica e sono giunto alle ...

Ciao a tutti Sono nuovo qui e di matematica non capisco praticamente nulla! Ho quindi un problema da porvi e spero di scriverlo nella categoria giusta. Il problema è il seguente: Il primo valore è di $3.75$ e conta al $100%$, il secondo valore è $4$ e conta al $100%$ il terzo valore è ancora una volta $3.75$ e conta anche lui al $100%$ il quarto valore è $3.75$ ma questa volta conta solo al $10%$. ...

Ho questo problema da svolgere e non so come e cosa fare. Qualcuno potrebbe darmi una mano? grazie Sia la funzione f definita per tutti gli x reali da $f(x)=(x-1)^2+(x-2)^2+(x-3)^2+(x-4)^2+(x-5)^2$ determinare il minimo f.

$y=sqrt(16-x^2)$ Il $D$ della funzione è $-4<=x<=4$ e vedendola cosi ad occhio nel $D$ la funzione è continua... Se volessi però controllarlo algebricamente mi dovrei accontentera di dimostrare che per $x=4$ il $lim_(x->4^-)(sqrt(16-x^2))=f(4)$ e per $x=-4$ il $lim_(x->-4^+)(sqrt(16-x^2))=f(-4)$? Perché per gli altri 2 limiti la funzione non esiste proprio Grazie

Mi potete auitare con questo raggazzi perfavore

Ciao avrei questo esercio, come lo potrei svolgere? grazie infinite Determina e classifica gli eventuali punti di non derivabilità della funzione seguente $ f(x)=√cubica (2x-1)^2 $

Ciao a tutti mi servirebbe una mano con questo esercizio. Grazie Qual'è il volume massimo e la sua capacità massima in litri di un cono con apotema 1 metro?

1)Data la funzione f(x)= 1+(x-1)^(2/3) verificare che per x = 1 la funzione non è derivabile, dare il significato geometrico del risultato ottenuto. 2)Data la funzione y = (4x-x^2)^(1/2) dire se ad essa è applicabile il teorema di Roll nell'intervallo [1,-3]. In caso affermativo, trovare l'ascissa dei punti che verificano tale teorema 3) Si calcoli senza De l'Hopital, il seguente limite: lim x->0 (sen x - tgx)/x Grazie mille per l'aiuto.

Salve a tutti! Visto che la maturità si avvicina, segnalo a tutti un sito che ho trovato e che contiene un gran numero di dispense e di esercizi svolti. Spero vi sia utile! http://www.extrabyte.info/

L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 52 cm e corrisponde a 13/12 di un cateto Calcola il perimetro e l'area del triangolo

Salve , da giorni la verifica di questo limite mi tormenta: $lim_(h->-2)x/(x+1) = 2 $ l'intervallo che ho trovato è : -]2-εx-ε;-2 -εx+ε] non sono sicuro del procedimento che ho seguito. mi potreste guidare verso una soluzione?

Ciao a tutti, sono nuovo del forum e avrei bisogno di qualche aiuto, vi spiego: sto trovando difficoltà nella risoluzione degli esercizi di costruzione, si tratta di un esercizio abbastanza semplice ma ho bisogno di conoscere bene i passaggi da fare, qui sotto l'immagine:

Stavo studiando la dimostrazione di $lim_(x->0) (ln(1+x))/x =1$, ed ho trovato un passaggio poco chiaro. La dimostrazione comincia considerando $(ln(1+x))/x = ln(1+x)^(1/x)$. Fin qui nulla di strano. Poi però: $lim_(x->0) ln(1+x)^(1/x) = ln[lim_(x->0) (1+x)^(1/x)]$. Io ho giustificato questo passaggio considerando una composizione di funzioni $f(g(x))$, dove $f=lnx$ e $g= (1+x)^(1/x)$. Considerando che $lim_(x->alpha) f(g(x)) = f (lim_(x->alpha) g(x))$ allora il passaggio, tramite appunto la composizione, risulta giustificato. Peraltro il libro non spiega in modo ...

Ovviamente vale che $lim_(x->alpha) [f(x)]^g(x) = l^m$, se $lim_(x->alpha) f(x) = l > 0$ e $lim_(x->alpha) g(x) = m$. Però il mio libro considera anche il caso in cui $lim f(x) = 0$: prendendo in considerazione il caso in cui $lim g(x) = oo$, c'è scritto che se $lim (fx)$ è compreso fra $0<=l<1$ e $lim g(x) = - oo$, $lim[f(x)]^g(x) = +oo$. Non discuto la verità di questa affermazione se $0<l<1$; ma è possibile che $0$ elevato alla $-oo$ faccia $+oo$?. C'è un ...

Avrei questo problema: Sia $ABCD$ un rettangolo di lato $AB=4$. La perpendicolare alla diagonale $AC$ condotta da $B$ interseca le rette $AC$ e $AD$ rispettivamente nei punti $H$ e $E$. Determina il valore di $BH$ per cui è massima l'area del triangolo $CEH$. Il problema qui non è tanto fare i conti e impostare il problema, ma è capire come disegnarlo. Io l'ho ...

Dal teorema del limite di un prodotto, si ricava che $lim_(x->alpha) [f(x)]^n = l^n, AA n in NN - {0}$. (Ovviamente l'ipotesi è $lim_(x->alpha) f(x) = l$ Inoltre i polinomi sono funzioni continue in $RR: lim_(x->x_0) P(x) = P(x_0), AA x_0 in RR$. E allora, per esempio, $lim_(x->1) sqrt(5x-1) =2$, perché basta sostituire all'incognita il valore $1$. Noto però che $lim_(x->1) sqrt(5x-1) = lim_(x->1) (5x-1)^(1/2) = [lim_(x->1)(5x-1)]^(1/2) = 4^(1/2) = 2$. Con quest'ultimo procedimento non ho fatto altro che calcolare il limite mediante il teorema del limite della potenza; $1/2$ però non è un numero naturale. Quindi ...

Lo studio del segno di un prodotto Su prodotto di due.fattori lineari A(x)e B(x) possiamo affermare che A)è positivo solo A(x) e B(x) sono entrambi.positivo B)è negativo se A(x) è negativo C)è positivo se B(x) è positivo D)è negativo se A(x) e B(x)hanno segni discordi E)è positivo se A(x) e B(x) non hanno segni concordi

Ho questo problema: data una semicirconferenza di diametro $AB=2r$ traccia la tangente $t$ in $A$ e, preso un punto $P$, indica con $C$ la sua proiezione su $t$. Trova $P$ in modo che $PB+PC$ sia massima. Ho provato a fare un disegno, poi però ho visto che dovrei trovare la base minore e il lato obliquo di un trapezio, ma non ho dati a sufficienza per farlo. Potreste indicarmi che strada ...