Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Devo calcolare $\int dx(2)/(sqrt(x)(1+sqrt(x)) $ usando la regola $\int dx (f'(x))/f(x) = ln|f(x)|+c$. A parte il fatto che non capirò mai esercizi del genere (si tratta sempre di trovare uno 'stratagemma' algebrico per riuscire a calcolare l'integrale), potreste aiutarmi a capire come calcolarlo?
[ot]Quello che ho scritto tra parentesi non era un semplice sfogo, ma proprio una perplessità: a cosa serve questa tipologia di esercizi? Si potrebbero svolgere anche senza sapere cosa sia un integrale ed applicare meccanicamente le ...
Ciao a tutti, ho qualche dubbio sul procedimento di questo calcolo: .
Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi da effettuare? Grazie in anticipo!
Raga, ho questo esercizio:
Considerando che la figura proposta è formata da tanti cubi più piccoli individuare il loro numero.
Opzioni di risposta:
a. 2x2
b. 22-2
c. 23-1
d. 33-2
La risposta corretta è c.
Mi aiutate a capire perchè ci sono 22 cubi? Ne conto 7, anche moltiplicando per 3, mi viene 21. Vi ringrazio!
Salve amici,
Il libro che sto studiando dopo aver dimostrato il teorema secondo cui Angoli opposti al vertice sono congruenti, mi chiede di dimostrare quello secondo cui Angoli supplementari di angoli congruenti sono congruenti, dunque mi piacerebbe sapere se ciò che propongo è corretto.
Innanzi tutto il disegno:
Ora pongo la tesi:
- $COB ~= C'O'B'$
Adesso l'ipotesi:
$pi$ è l'angolo piatto, quindi:
- $AOB+COB= pi$
- ...
Salve, posto un problema che non riesco a risolvere : Una carica Q = -0,50 uC è distribuita omogeneamente in una sfera di raggio R = 1,0 m , con un eccezione : un "tunnel" attraversa la sfera lungo un diametro da un punto della sua superficie all'estremità opposta. Una sferetta q = 3,8 mC e massa m = $3*10^-4$ kg viene appoggiata all'imboccatura del foro.
1) Mostra che la sferetta si muove di moto armonico lungo il tunnel che attraversa la sfera
2) Calcola il periodo del moto ...
Problemi che hanno come modello la parabola
Miglior risposta
Ciao a tutti, potete darmi una mano con questa problema :"Un ponte su un fiume è formato da una sola arcata parabolica. Il ponte è lungo 80 m ed il punto centrale dell'arcata parabolica è posto ad un'altezza di 20 m rispetto all'acqua. Stabilisci quale può essere l'altezza di un'imbarcazione che naviga a 30 m dal centro del fiume, perché riesca a passare sotto il ponte".
Risultato: Inferiore a 8,75 m.
Grazie mille in anticipo.
Salve, sto provando a risolvere la seguente equazione goniometrica:
$sin(2x+pi/3)=-sin(x+pi/3)$, che per me diventa $2x+pi/3=-(2x+pi)$, ma da ciò non ne vengo a capo. Ho provato anche a ragionare per archi associati, ma non arrivo ad una conclusione. Potete illuminarmi? Grazie mille e scusate se la domanda è stupida.
Salve, allora mi è capitato questo quesito sul libro:
la radice cubica di un numero reale x, con La radice cubica di un numero reale x, con 0 < x < 1, risulta:
A)Un numero reale negativo
B)Un numero maggiore di x
C)Un numero minore di x
D)Non essere un numero reale
E) Un numero sempre maggiore di 1
Escludo: A, D, E.
Mi rimane il dubbio tra la B e la C, perché chiedendo un numero maggiore di 0 e minore di 1, intende un numero positivo giusto? Del tipo $8/27$?
Risolvendo tipo la ...
Su una dispensa ho letto che quando si ha una disequazione f(x)*g(x)>=0 ed f(x)>=0 è sempre soddisfatta basta tirare una "riga continua con tutti + nel castelletto e stop" (perdonate la mancanza di eleganza ma non ho voglia di scrivere un poema) ma questo è sbagliatissimo a mio avviso. Infatti se avessi questo problema e non valutassi cosa accade in prossimità dello 0:
$ t^2(t-2)>=0 $
scriverei:
$ t>=2 $
invece di questo:
$ t=0, t>=2 $
Mi è stato detto che sono pignolo ma ho ...
Salve, ho un dubbio riguardo i radicali e la proprietà invariantiva, ho capito che si applica quando il radicando è maggiore o uguale a 0 nei casi in cui l'indice è pari se è dispari si può applicare portando il segno - al di fuori della parentesi.
Invece, mi rimane un dubbio quando il radicando è letterale, anche in questo caso bisogna verificare le condizioni di esistenza ed il segno ed inserire il valore assoluto.
Praticamente ho un esempio non molto chiaro:
allora da ciò che ho capito il ...
Ciao a tutti! Avrei questo esercizio da svolgere:
Se la funzione $f(x)$ ha un massimo relativo nel punto $P(2;-3)$, esiste una primitiva di $f(x)$ che ammette un flesso in $P$?
Se $f(x)$ ha un massimo relativo nel punto $(2;-3)$, allora in un intorno di $x=2$ la funzione è sempre negativa; quindi una primitiva di $f(x)$, in un intorno di $2$, è sempre decrescente. Questo ragionamento non mi ...
Ciao raga, non capisco come impostare questo problema senza partire dalle soluzioni.
Trovare quel numero che è due volte la somma delle due cifre che lo compongono:
18 - 11 - 17 - 13
Dalle soluzioni è chiaro ma, se non le avessi, come lo risolvo?
Ciao ragazzi, sto studiando una funzone e sono arrivato allo studio dei limiti per trovare gli eventuali asintoti, non sono presenti nè asintoti verticali nè orizzontali.
La funzione è: $ f(x) = xsqrt(1+2/x) $
Ora stavo cercando di trovare gli eventuali asintoti obliqui e ho trovato il valore di m=1 sia per +infinito che per -infinito, adesso stavo cercando di trovare q ma non riesco a risolvere questo limite. Ho provato sia la razionalizzazione che de l'hopital, ho anche provato a portare ...
Problema di geometria analitica (267381)
Miglior risposta
Urgente ho un problema che mi chiede di determinare un punto E sull’asse delle x tale che l’area del triangolo AOB con A(0;3) B(4;0) D(3;7) O(0;0) sia uguale all’area del triangolo BED
Non riesco a risolvere questo problema:
Un punto A si muove su una circonferenza di moto circolare uniforme con velocità angolare $ωA = 2 (rad)/s$ e all'istante iniziale $t = 0$ si trova nella posizione $θ = π/4$. Un secondo punto B all'istante iniziale si trova nella posizione $θ = 0$ e si muove di moto circolare uniforme con $ωB = 8 (rad)/s$.
1) In quale posizione si incontrano? E a quale istante?
2) A quale angolo e in quale istante si incontrano la seconda ...
Ciao ragazzi,
volevo chiedervi un parere su una mia perplessità, che non capisco se provenga da una mia incomprensione
Il punto è questo: in più di un esercizio, analizzando funzioni con diversi rami, ho trovato punti di non derivabilità, alcuni dei quali, avendo i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale entrambi + o - $\propto$, sono, come sapete, punti di flesso a tangente verticale, cioè punti in cui la funzione modifica la sua concavità e la tangente passante per quel ...
Ciao a tutti, sto riscontrando alcune difficoltà con questo esercizio
"Costruisci l'equazione di una conica passante per il punto $ P(x;y) $ equidistante dalla retta di equazione $ y+x-2=0 $ e dall'origine degli assi cartesiani $ O(0;0) $ . Identifica quindi la conica e riducila in forma canonica."
Innanzitutto per costruire l'equazione della conica ho eguagliato le formule della distanza dalla retta e dal punto:
$ (|ax_P+by_P+c|)/(root(2)(a^2+b^2))=root(2)((x_P)^2+(y_P)^2) $
Svolgendo i calcoli ottengo: ...
In un numero di due cifre, la cifra delle decine supera di 5 quella delle unità. Scambiando le cifre, si ottiene un numero il cui doppio diminuito di 6 è uguale ai 2/3 del numero iniziale. Trova il numero iniziale.
Raga, il problema del giorno!^^
Con tre corde di uguale lunghezza si costruiscano un quadrato, un triangolo equilatero e un cerchio. Quale figura ha la superficie maggiore?
a. Il cerchio
b. Il triangolo
c. Il quadrato
d. Le tre figure hanno superficie uguale
Risposta corretta: a.
Ho considerato una corda di lunghezza 4
Area quadrato= 4x4=16
Area triangolo equilatero= (b*h)/2= [l*(rad(3)/2)*l]= 13,9
Area cerchio = pi*r^2
E qui iniziano i dubbi. Dal mio disegno la corda corrisponde al ...
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