Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Problema geometria (266986)
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Claudia è sul bordo di una piscina circolare. Si tuffa e nuota verso est per 10 metri, tocca il bordo, poi nuota verso sud per 24 metri e tocca di nuovo il bordo. Qual è il raggio della piscina?"
Ciao a tutti, non riesco davvero a capire la differenza tra la progressione aritmetica:
$ sum_{i=0}^{n-1} i= { n(n-1)}/2 $
e la somma di Gauss:
$ sum_{i=1}^{n} i= { n(n+1)}/2 $
Perché i risultati sono così diversi nonostante cambino solo gli indici? Io per ottenere la seconda formula farei la prima -1...
Grazie mille in anticipo!!
Raga, ho questo problema:
Quale tra queste disequazioni è vera?
1. |sen x|
Studia e rappresenta (dominio,segno,intersezioni,asintoti,massimi,minimi,flessi) la seguente funzione:
f(x)= ln(x)/ln(x)-1
Non riesco a capire come individuare i vari elementi.
Grazie
Urgente 2 disequazioni goniometriche con modulo
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Ciao a tutti mi potete fare questa due disequazioni con modulo?
Grazie mille!
Salve
Ho questo limite da verificare con la definizione:
$\lim_{x \to \3}1/(2x-1)=1/5$
A partire dalla disequazione
$|1/(2x-1)-1/5|<\epsilon$
Devo trovare un valore $\delta$
tale che se $|x-3|<\delta$
anche la disequazione di sopra è vera.
Tuttavia non riesco a trovare questo valore a partire dalla disequazione... Qualche suggerimento?
Ho un problema in cui viene dato un potenziale espresso come funzione della sola variabile $x$:
$V(x)=(lambdaR)/(2epsilon_0sqrt((x^2+R^2))$ dove $R$ è il raggio di un anello uniformemente carico e $x$ è l'ascissa di un punto $P$ sull'asse dell'anello. Il problema chiede di trovare il valore di $x$ in modo tale che il valore del campo elettrico in $P$ sia massimo.
Prima di tutto non so in che modo siano legati campo elettrico e ...
Salve a tutti, mi servirebbe una mano con il seguente problema:
Determina a e b in modo che la parabola y=ax^2+bx-1 sia tangente all'asse x ed abbia, nel punto di ascissa 4, la tangente di coefficiente angolare -1.
Non so come procedere non conoscendo esattamente la seconda retta.
L'ho impostata come y=-x+k con punto di tangenza P (4 ; -4+k) e poi provato a svolgere i sistemi come si farebbe normalmente conoscendo esplicitamente entrambe le rette, avendo esattamente tre parametri incogniti ...
Mi potete aiutare? (266779)
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Considera un punto qualsiasi P dell'iperbole di equazione xy=2 e il suo simmetrico Q rispetto all'origine. Scrivi le equazioni delle tangenti t1 e t2 in P e Q e verifica che l'area del quadrilatero che ha per vertici i punti di intersezione di t1 e t2 con gli assi cartesiani è costante.
NON VOGLIO L'ESERCIZIO SVOLTO MA SOLO UN AIUTO A TROVARE LE TANGENTI.
Raga, mi serve aiuto per questo problema:
Un prisma retto, avente come base un triangolo rettangolo in cui i cateti misurano 3 cm e 4 cm, ha l'altezza pari a 7 cm. Sapendo che sul prisma poggia un cono avente raggio 5 cm e alto 12 cm, calcolare il volume del solido ottenuto.
Risultato: 303,4
Volume prisma: [(3x4)/2]x7= 42
Volume cono: (25x12x3,14)/3 = 314
Volume Totale: 314 + 42 = 356
E non si trova!
Uno studente che sto aiutando ha un esercizio come da figura:
Si chiede il raggio $r$ del cerchio piccolo noto quello grande $R$.
Nel caso in esame il cerchio grande è tangente a x nell'origine e ha raggio 3.
L'avevo risolto considerando il triangolo rettangolo riportato: questo ha: un cateto = R, l'altro R - r, è l'ipotenusa R + r, da cui
$R^2 + (R - r)^2 = (R + r)^2 -> 2R^2 + r^2 - 2Rr = R^2 + r^2 + 2Rr -> R^2 - 4Rr = 0 -> r = R/4$
L'equazione del cerchio piccolo quindi risulta
$(x-3)^2 + (y+3/4)^2 = (3/4)^2$
Peccato che la soluzione ...
La settimana prossima avrei una verifica di geometria ed io non me la cavo molto con i problemi sulla dimostrazione dei triangoli anche sapendo a memoria i teoremi, avete qualche consiglio per prepararmi o per affrontare i problemi?
Salve a tutti, vi pongo il mio quesito che potrebbe risultare banale però è da molto tempo che non capisco il procedimento esatto.
Praticamente mi trovo davanti alla funzione $ y= ln ((x+3)/(x)) + 2$ con il calcolo del dominio non ho problemi ma quando si tratta di studiare il segno non capisco i passaggi esatti da fare.
Ho guardato delle regole riguardanti gli esponenziali ma non mi hanno aiutato molto.. Spero che qualche buon anima riesca a farmi capire.
Grazie
12
Studente Anonimo
22 gen 2020, 20:37
Salve, ho un dubbio riguardo i numeri decimali e le frazioni generatrici.
In breve , ho compreso che dai numeri decimali si può ricavare sempre una frazione (secondo determinate regole a seconda se i decimali sono: limitati o illimitati non periodi semplici o misti); ma mi rimane un dubbio una frazione si può sempre rappresentare come numero decimale? Oppure nei casi di frazione apparente no?
Grazie
Ciao ragazzi, ho questi strani problemi:
Una diagonale divide un parallelogrammo, che ha un angolo di 41,5°, in due triangoli rettangoli. Calcolare le ampiezze degli angoli del parallelogrammo e dei triangoli ottenuti.
45°, 135°; 41,5°, 81,7°, 24,9°
50°, 130°; 64,1°, 41,5°,74,4°
41,5°, 138,5°; 64,5°, 74°, 41,5°
41,5°, 138,5°; 41,5°, 50,3°, 88,2°
Lui mi dà come risposta esatta la terza. Su quali basi, ecco, questo mi è ignoto. Illuminatemi! Grazie
Buongiorno,
qualcuno può darmi una indicazione su come avvenga questo passaggio
$\lim_{x \to \+∞} ln(e^(ln(e^x+1)-|x|)) = \lim_{x \to \+∞} ln(e^(-x) +1)$
Libro di matematica
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Ciao a tutti!
Vorrei chiedere se qualcuno riuscirebbe a individuare da quali libri sono presi questi esercizi(in allegato),poiché vorrei comprarmi il libro per esercitarmi dato che sono molto inerenti alle tipologie di problemi che ci propone la prof. Grazie mille.
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