Problema di primo grado

[Dragonlord]

Ciao raga, non capisco come impostare questo problema senza partire dalle soluzioni.

Trovare quel numero che è due volte la somma delle due cifre che lo compongono:

18 - 11 - 17 - 13

Dalle soluzioni è chiaro ma, se non le avessi, come lo risolvo?

[mgrau]

Se chiami x la cifra delle decine e y quella delle unità hai
10x+y = 2(x+y) da cui y = 8x
che, volendo numeri di una sola cifra, è compatibile solo con x = 1 e y = 8

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

Beh, stiamo cercando un numero composto da due cifre, chiamiamo \(x \) questo numero, siano \(a_0,a_1 \in \{ 0,1,2\ldots,9\} \) con \( a_1 \neq 0 \), e poniamo dunque
\[ x= a_0 + a_1 \cdot 10 \]
Abbiamo che due volte la somme delle due cifre mi da ancora \(x \) dunque
\[ 2(a_0+a_1) = a_0 + 10 a_1 \]
Pertanto risulta che le due cifre devono soddisfare
\[ a_0 = 8 a_1 \]
risulta chiaro che \(a_1 = 1 \) è soluzione, mentre se \(a_1 > 1 \) abbiamo che \( a_0 > 9 \) quindi \( 18 \) è l'unica soluzione.

(edit) Ps: dalle soluzioni proposte è immediato che la soluzione è 18, non serve nemmeno verificare che le cifre di 18 soddisfano le richieste poiché il numero che stai cercando è pari poiché è 2 volte un numero interno, e le altre possibili soluzioni sono tutti dei numeri dispari, fossi stato il creatore dell'esercizio almeno un altro numero pari lo avrei messo.