Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Sia AB un segmento di lunghezza 2a e C il suo punto medio. Fissato un conveniente sistema di coordinate
cartesiane monometriche (Oxy):
a) si verifichi che il luogo dei punti P tali che $(PA)/(PB)=k$ (con k positivo) è una circonferenza
(circonferenza di Apollonio) e si trovi il valore di k per cui la soluzione degenera in una retta;
b) si determini il luogo geometrico dei punti X che vedono AC sotto un angolo di 45°;
c) posto X appartenente a $gamma$ in uno dei due ...
L'intervallo [3,7] quanti numeri reali contiene?
perchè se $\frac{a}{b}$ e $\frac{c}{d}$ $\in \mathbb{Q}$ allora anche $\frac{a+c}{b+d} \in \mathbb{Q}$?
Chiedo gentilmente,
pubblicherete il risultato della 2° prova nella stessa mattina del giorno d'esame?
Grazie!
franci
ci sono delle regole o consigli su quando usare l'int per sostituzione ... ?
qusito di maturità:
dati a e b, due numeri positivi assegnati, dire
1.qual'è la loro media aritmetica?
2.quella geometrica?
3.quale delle due è più grande? perchè?
4.come si generalizzano tali medie se i numeri assegnati sono n?
allora
1.$x=(a+b)/2<br />
2.$x=sqrt(ab)
4. la medie aritmetca si generalizza come $x=sum_(i=1)^nm_i/n$, mentre quella geometrica è $x=(m_1*m_2*...*m_n)^(1/n)$
il punto 3 ho fatto così: $sqrt(ab)>(a+b)/2$, ottenendo $4ab>a^2+b^2+2ab$, quindi la disequazione finale ...
0 1 2 3 4 5 6
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
Ciao a tutti, provando e riprovando a ragionare sul triangolo di tartaglia sono arrivato alla conclusione che, ogni elemento alla riga $n$ e alla colonna $k$ (dove gli indici cominciano entrambi da zero) è:
$e_(n,k)=((n),(k))$
So che magari già lo sanno tutti, ma non l'ho letto da nessuna parte... è giusto?
ho iniziato solo oggi ad affrontarle:
non riesco a capire dove sta la mia dimenticanza:
integrale indefinito di ( [1/(1+e^x)] dx)
applico il metodo d sostituzione:
pongo t=1+e^x
quindi dx=dt/e^x
ora viene
integrale indefinito di ( (1/t) (1/e^x) dt)
il tutto viene
log [(1+e^x)/e^x]+C (C=costante)
dove sbaglio???
la soluzione indicatami è
log [(e^x)/(1+e^x)]+C (C=costante)
ho commesso una sciocchezza ma non la trovo
Vi prego aiutatemi, è per l'esame di maturità.
1)Il dominio di una funzione y=x (x-1) è costituiti dai valori di x, tali che:
a)x-1≠0
b)x-1‹0
c)x-1›0
d)x≠0
2)Il limite lim (x^2+3x-10) / (3x-1)
x→2
a)è nella forma indeterminata del tipo 0/0
b)è immediato rd uguale a zero
c)si risolve dividndo il numeratore e il denominatore per x-2
d)è infinito poichè il numeratore ha grado maggiore del denominatore
3)La funzione (x^2-4) / (x^2+4) è una ...
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema? Grazie.
data una semicirconferenza di diametro AC=2r e centro O, partendo da A si tracci la semiretta perpendicolare ad AC, giacente dalla stessa parte della semicirconferenza. Da un punto M della semiretta, ponendo AM=x, tracciare la tangente alla semicirconferenza in B. Sia K il punto d'intersezione della semicirconferenza con OM. Determinare l'area y del quadrilatero ACBK in funzione di x.
Salve a tutti, mi domandavo
Un polinomio del tipo
$f(x)=a^x-b^x$
quand'è che può scomporsi in
$f(x)=(a-b)*p(x)$
?
Ovviamente escludendo i casi noti in cui x vale 2 e 3, più tutti i casi riconducibili a questi due, come 4,6,8,12 ecc...
Grazie, ciao a tutti.
Ciao a tutti.
Una domanda: cosa si intende per combinazione lineare di un numero $a$?
Sper possiate farmi anche un esempio.
Grazie
S.
ebbene si ragazzi, dopo il faticoso tema, e la lettera d'inglese, siamo giunti al mio scritto peggiore :S. Venerdù 15 Giugno 2007 prova di matematica... mmm vediamo cosa devo portare?
Matita, Penna , Righello , Gomma , Calcolatrice , Formulario e...
La testa... ebbene si quella non posso proprio dimenticarmela!!!
Il Professore ha detto che ci darà un problema sulla piramide, ke ne pensate è facile?
poi un'equazione, le probabilità e qualcosina di scienze... abbiamo 3 ore... mmm! ce la ...
Salve a tutti il mio problema è questo: il mio prof afferma che l'uso della calcolatrice scientifica durante la prova di matematica dell'esame di maturità è vietato;Al più si puo usare una colcolatrice che esegua le quattro operazioni aritmentiche elementari. Pèro io ho contestato le sue affermazioni dicendo che è vietato solo l'uso delle calcolatrici PROGRAMMABILI (cioè di quelle capaci di tracciare grafici, risolvere equazioni ecc.) e non di quelle scientifiche. Secondo voi ho ragione io o il ...
Ciao a tutti...volevo un aiutino....Non riesco a calcolare questo integrale...
$sqrt(1+x^2)dx$ (il simbolo di integrale non ho capito come si mette...sorry)
Grazie in anticipo per la risposta
Salve a tutti.
Esercitandomi, sono incappato in questo esercizio:
$' sqrt{a^2-2ab+b^2}/sqrt{b(a-b)-a(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b}) '$
che risulta essere
$' sqrt{(a-b)^2}/sqrt{(b-a)(a-b)} '$
quindi
$' sqrt{a-b}/sqrt{b-a} '$
A questo punto, perdonatemi l'ignoranza, non so dove sbattere la testa per razionalizzare, visto che il risultato indicato è
$' 1/|b-a| '$
Grazie in anticipo
data la successione
$a_n{(2 " if n=1"),(1/3a_(n-1) "if n>1):}<br />
<br />
dire quanto vale $sum_1^ooa_n
allora ho iniziato a scrivere un pò di termini della serie...
$a_1=2<br />
$a_2=2/3
$a_3=2/9<br />
$a_4=2/27
...
$a_n=2/3^(n-1)<br />
<br />
quindi $sum_1^ooa_n=2+sum_2^ooa_n=2+int_2^(+oo)a_ndn=2+int_2^(+oo)2/3^(n-1)dn
che risolto viene $2+lim_(zto+oo)(2/3^(z-1)*1/ln(1/3)-2/3^(1)*1/ln(1/3))<br />
<br />
quindi la sommatoria da come risultato $2-2/3^(1)*1/ln(1/3)
è giusto risolto in questo modo?
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