Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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ciampax:Se vuoi fare la prova, tenta di scomporre questo numero:
83610341
Ti assicuro che anche solo per questo ti ci vorrà una buona mezz'ora! :lol
[math]83610341=(8543)(9787)[/math]
Fatto questo ke si fa?
P.S.Ci vuole molto più di mezz'ora per scomporlo!
Buongiorno a tutti,
so che la mia richiesta sembra un po' assurda, ma non ho capito come si risolvono alcune equazioni numeriche intere
L'equazione è questa:
Se mi spiegaste brevemente come risolverla ve ne sarei grato perché ora sono davvero in difficoltà. Grazie in anticipo
stavo facendo un esercizio ieri carino, che mi diceva di dimostrare che se una progressione aritmetica contiene almeno un quadrato perfetto, allora ne contiene infiniti.
Però ho riflettuto che ogni progressione aritmetica contiene almeno un quadrato perfetto in quanto, essendo i quadrati perfetti definiti come n^2, presa una qualsiasi progressione aritmetica, la sua ragione sarà sempre un numero che sommato N volte darà il quadrato alla fine...
l'ho scritto malissimo, spero si capisca ...
Qualcuno mi spiega per favore, come impostare il problemino
di un lato di un triangolo di 25 cm; determinare la lunghezza di un
segmento parallelo ad esso che divide l'altezza relativa al lato dato
nel rapporto 2/3. (Il libro dice 10 cm). Grazie ragazzi.
Salve a tutti!non riesco a risolvere questo problema di geometria analitica..
Data la retta r di equazione 2x+y-2=0, determinare l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento staccato su di essa dagli assi cartesiani.Determinare poi le equazioni delle due rette tangenti alla circonferenza e parallele alla retta r e le equazioni delle tangenti alla circonferenza perpendicolari alla retta r.
) Una molla ideale di costante elastica k = 200 N/m è fissa in A e compressa di x= 10 cm con un opportuno dispositivo. All’estremo libero è appoggiato un punto materiale di massa m= 100 g che può muoversi su un piano orizzontale scabro avente coefficiente di attrito dinamico μ = 0.2. A distanza d = 40 cm dalla posizione iniziale di m, è fermo in B, un altro punto materiale di massa M = 150 g che può scorrere all’interno di una guida circolare liscia BC, di raggio r = 50 cm, disposta in un ...
Vediamo questo esercizio:
"Sono dati gli insiemi $A = {$multipli di 2$}$, $B = {$multipli di 3$}$, $C = {$multipli di 6$}$; determinare gli insiemi $A \cap B$, $A \cap C$, $A \cup B$, $(A \cup B) \cap C$, $A \cap (B \cup C)$.
Soluzione:
$A \cap B = {$multipli di 6$}$
$A \cap C = {$multipli di 6$}$
$A \cup B ={$multipli di 2 e multipli di ...
Nel mio libro quando dimostra le uguaglianze riguardo le proprietà delle operazioni su insieme utilizza il metodo che chiama "verifica grafica". Negli esercizi invece chiede la verifica di alcune uguaglianze insiemistiche. Ora mi chiedo....intende una verifica grafica anche negli esercizi? Scusate la domanda non troppo in topic
Vorrei un aiuto a capire il problema:
"Sia $A$ l'insieme dei punti di una circonferenza di centro $O$ e raggio $r$ e sia $B$ l'insieme dei punti di un'altra circonferenza di centro $O_1$ e raggio $r_1$. Considerare l'insieme $A \cap B$ nei tre casi possibili:
$OO_1 > r + r_1$ , $OO_1 = r + r_1$ , $OO_1 < r + r_1$.
Che significa quel $OO_1$? il segmento che va da $O$ a ...
Dati due punti A e B posti su parti opposte rispetto ad una retta r dimostrare che il punto C di intersezione tra la retta r e il segmento AB è unico.
Ho da porvi una domanda se ho due segmenti che hanno due punti in comune allora
quale delle due affermazioni è vera?
a) essi stanno su una stessa retta
b) la loro inrersezione è un segmento.
grazie a tutti .
Fede
Giusto per un controllo:
"Sia $A$ l'insieme dei quadrati dei numeri naturali, $B$ l'insieme dei numeri naturali pari di due cifre. Determinare in piu' modi $A \cap B$",
Soluzione (due rappresentazioni):
1) $A \cap B$ è l'insieme dei quadrati dei numeri naturali pari maggiori uguali a 10 che siano il quadrato di un numero naturale.
2) $A \cap B = {n^2 : n \in P, n >= 10}$
ciao ragazzi...potreste aiutarmi a risolvere questo problema di trigonometria??
allora, dice così:
internamente al quadrato ABCD di lato l, si disegni la semicirconferenza di diametro AB e su di essa si consideri il punto P. Si determini l'ampiezza dell'angolo PAB in modo che la somma dei quadrati delle distanze di P dai vertici D e C sia l^2.
allora x iniziare io intendevo applicare il teorema della corda sulle corde PB e PA..inizio bene?? poi...come continuare?!
grazie in anticipo!
Ho alcuni dubbi sulla risoluzione di questo esercizio:
"Considerare l'insieme $A$ dei punti di un quadrato e l'insieme $B$ dei punti di una retta passante per due vertici opposti del quadrato. Rappresentare l'insieme $A \cap B$".
Risoluzione:
Graficamente ho disegnato un quadrato e fatto passare la retta come diagonale, interseca il quadrato nei 2 vertici opposti. Chiamati questi vertici $P_1$ e $P_3$ ho scritto ...
Solo per un controllo perchè penso di aver risposto correttamente:
"Dato l'insieme $A = {a, b, c}$, dire quali tra le seguenti affermazioni sono errate:"
- $a \in A$
- $b \subset A$
- ${a, b, c} \subset A$
- $\emptyset \subset A$
Ecco le mie risposte:
- $b \subset A$ è errata perchè $b$ è un elemento di $A$ e non è un insieme.
- ${a, b, c} \subset A$ è errata perchè non esiste nessun elemento di $A$ che non è anche elemento del primo ...
Ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio:
"Siano $A$ e $B$ due insiemi non uguali. Giustificare che scrivere $B \in P(A)$ equivale a scrivere $B \subset A$".
Risoluzione:
Poichè $B \in P(A)$ significa che $B \subseteq A$ e siccome $A \ne B$ allora vale l'inclusione stretta.
Il dubbio è questo, il libro quando parla di sottoinsieme proprio dice che se $A, B$ insiemi, $B \subset A$ indica che ogni elemento di ...
Posto questo esercizio perchè non so come avviarmi (conosco la rappresentazione geometrica con Venn ma in caso d insiemi infiniti non saprei...)
"RAppresentare con un diagramma di Venn, gli insiemi INFINITI dei poligoni, dei quadrilateri, dei trapezi, dei parallelogrammi, dei quadrati, dei rettangoli"
Mi basta anche solo un hint
Ciao a tutti, vi domando un aiuto per una... somma
Il fatto è questo, non capisco come hanno fatto a calcolarla.
$n/2((n+1)+(n+3)+(n+5)+....+(3n-1))=n/2*n*((n+1)+(3n-1))/2$
NON è un'equazione, semplicemente con dei passaggi che a me sfuggono hanno trovato il secondo membro a partire dal primo.
Qualcuno può indicarmi la via?
Grazie, buona serata a tutti.
Ancora difficoltà sul trovare la proprietà caratteristica di questi insiemi:
$d) {1/2, 2/4, 3/6, 4/8, ... }$
$e) {1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ...}$
Come soluzione ho dato queste ma non mi sembrano corrette:
$d)$ E' l'insieme dei razionali assoluti $p/q$ dove $p \in mathbb{N}$ e $q \in mathbb{N}$ ed è il doppio di $p$.
$e)$ E' l'insieme dei razionali assoluti $p/q$ dove $p \in mathbb{N}$ e $q \in mathbb{N}, q > 1}.
Buongiorno, ho problemi ad enunciare la proprietà caratteristica di questo insieme:
${1, 4, 9, 16, 25, ... }$
Si nota facilmente che:
$1 = 1$
$4 = 1 + 3$
$9 = 4 + 5$
$16 = 9 + 7$
$25 = 16 + 9$
Quindi ogni numero è somma del precedente piu' un numero dispari.
Se dicessi "L'insieme è costituito da somme di numeri dispari" mi sembra sbagliato (anche perchè 9 è somma di 4 + 5 e 4 è pari).
Qualcuno di voi ha, o ha avuto, debito in mate con parte da recuperare su esponenziali e logaritmi? Su cosa vi siete esercitati? C'è un libro per il ripasso estivo su queste cose? Ne ho uno, esattamente libro delle vacanze, solo della parte di trigonometria ma non riesco a trovare la parte di esponenziali e logaritmi e non è specificato dove prepararsi nel programma.........
Grazie in anticipo.... ciao a tutti!!!
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