Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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date una circonferenza di raggio r e una sua corda AB a distanza r/2 dal centro O, determinare un triangolo AMB con vertice in M sul maggiore dei due archi AB in modo che risulti:
AM+MB=2AB
soluzione $x=pi/3$
Scrivere l'equazione della parabola y=ax^2+bx+c tangente all'asse x nel punto di ascissa 1 e passante per (0:1)
tracciare dal punto H, dell'asse di simmetria, di ordinata 9, e dal fuoco F le rette, rispettivamente r ed s, parallele alla tangente nel vertice; dimostrare che la semicorda intercettata da r è media proporzionale tra distanza del vertice da r e la coorda intercettata da s.
difficoltà-----> dificile.
Usando le derivate fondamentali
`sinxcosx-tanx/(1+tan^2x)` dovrebbe venire 0.
Ho provato piu volte ma non mi esce..
Se Potete suggerirmi anke come si fa questo sareste una salvezza grazie in anticipo.
la parabola y=-1\4 x^2 +2x interseca la parabola y=1\3 x^2 in un punto A.
che è distinto dall'origine O.
Condurre una retta parallela all'asse x, che incontri P l'arco OA della prima parabola e in Q l'arco Oa della seconda, in modo che PQ misuri 1.
Qualcuno può dirmi se per un punto P esterno ad una circonfernza conduco le tangenti ad essa, il segmento congiungente i due punti di tangenza è perpendicolare alla retta passante per OP? dove O è il centro della circonferenza.
Se è vero, Perchè? Grazie
dimostrare che:
-ogni trapezio è equiscomponibile con un triangolo di base uguale alla somma delle basi del trapezio e di altezza uguale a quella del trapezio
-ogni poligono regolare è equiscomponibile con un triangolo di base uguale al perimetro del poligono e di altezza uguale all'apotema del poligono (essendo l'apotema l'altezza di uno dei triangolo uguali in cui può essere scomposto il poligono dato unendo il suo centro con i suoi vertici)
Salve ragazzi. . . vi chiedo un aiuto. . .
Purtroppo non sono riuscita a svolgere un problema di matematica. . . Spero che qualcuno di voi mi sappia aiutare. . . .
-Calcola l’area del triangolo ABC conoscendo i lati b=2√2 , c=5 e l’angolo compreso α= π/4.
Come risultato deve venire 5.
Problemi:
1)trovare equazioni delle rette passanti per P(5,2) e aventi distanza 2 dall'origine O degli assi cartesiani.
2)trovare equazioni delle rette uscenti dall'origine O e aventi distanza 5 dal punto A(1,-7)
Mi spiegate come si risolvono?
thanks
Ho bisogno di una mano nell'interpretare il grafico di una funzione [toh, che novità ]
La funzione ha equazione $y=x+|x^2-1|$ e il suo grafico è questo. Il grafico che evidenzia le zone del piano cartesiano dove la funzione è verificata è questo (almeno da quello che ho capito io). Ora mi chiedo: come faccio a determinare queste zone?
ciao a tutti
un problema mi dici che in un triangolo isoscele con base BC=3a l'angolo adiancente ad esso è Beta=cos$3/4$ devo dimostrare che il triangolo è ottusangolo. Ora essendo un triangolo isoscele i due angoli adiacenti sono uguali quindi beta=gamma entrambi uguali a cos $3/4$ quindi se il triangolo deve essere ottusangolo la loro somma deve essere minore di 90 quindi 0< beta + gamma
Ciao a tutti. Non riesco a risolvere questa equazione: $tg^2x+(1+sqrt3)tgx+sqrt3=0$ . Allora io l'ho cercata di risolverla con: $(-1-sqrt3+-sqrt(4-4sqrt3))/2$ e a questo punto non riesco a capire come mi comporto con quel $sqrt3$ nella radice. Naturalmente se sono uscito fuori strada ditemelo. Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto che mi offrirete. Grazie & Ciao.
"Bruno":Se 2²·(4h-1) fosse un quadrato, dovrebbe
esserlo anche 4h-1. Questo porterebbe a
stabilire che sia 4h-1 = (2k+1)², per un
k intero. D'altra parte, sappiamo che
(2k+1)² = 4k(k+1)+1, pertanto non può
avere la forma 4h-1.
[Ho evitato di ricorrere esplicitamente alle
congruenze perché non posso usare i
vostri simboli. Penso, comunque, di aver
chiarito lo stesso il concetto.]
scusate non capisco il passaggio
"Questo porterebbe a stabilire che sia 4h-1 = ...
:cry
qualcuno puo' aiutarmi con questo problema??? grazie tante.......
Dimostra che l'area di un triangolo di lati a, b e angolo compreso γ e 1/2absenγ.
cmq quella che ho messo prima dava x risultato qll da razionalizzare...l'ho messa x verificare fosse giusto il risultato finale...cmq..la riscrivo..
2cos240° + 2tg225° + radicedi2 cos315° / 4 cos150° + 2 cotg 225°
raga m potreste spiegare come si razionalizza in qst caso....
2 / -2radicedi3 + 1
uscirebbe radicedi3 + 1 / 2
1)Determinare la misura della corda staccata dalla parabola y= -x^2+5x-6 sulla retta x+y+1=0
2)Scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola x=-y^2+3y nel suo punto di ordinata 2.
ci ho provato ma non mi sono per niente venuti.grazie in anticipo per i suggerimenti.ciao
Ciao a tutti, sto controllando un esercizio dove si fa un raccoglimento di un esponente comune e si sostituisce con un parametro. Un punto di questa equazione da due modi di scrivere diversi per uno stesso significato che non riesco a capire come si è ottenuto.
$((sqrt10)-3)^(x/4)=1/(((sqrt10)+3)^(x/4)$, il punto
$((sqrt10)-3)=1/(((sqrt10)+3)$ faccio fatica a capirlo. Come si è arrivati a due forme diverse?
Grazie
Ciao
Ciao a tutti, sono alle prese con degli esercizi abbastanza semplici, di cui ho bisogno di un chiarimento, dato che ho provato a vedere sui testi a mia disposizione, ma non ho trovato nulla a riguardo.
L'esercizio è una semplice equazione.
$log(2x+1)-log2=log(3-x)$ svolgendo i calcoli, per la proprietà $log_a(b)-log_a(c)=log_a(b/c)$, quindi:
$log((2x+1)/2)=log(3-x)$, svolgendo i calcoli è una normale eq. di primo grado $(2x+1)/2=3-x$ il cui risultato è: $5/4$
Se provo a semplificare ulteriormente i ...
Buongiorno a tutti, vorrei un aiuto su questo semplice problema.
E' possibile calcolare l'area di un rettangolo, conoscendo solo la lunghezza del lato maggiore?
$xy-x=0$
le soluzioni sono $x=0, y=1$
ho due dubbi:
1) se voglio semplificare gli $x$ devo dividere appunto per $x$, ma se una soluzione è $x=0$, e io divido per $x$, andando a ritroso non fa $0/0*y-0/0=0$?
2) perchè le soluzioni sono solo (per quanto mi hanno insegnato) $x=0$, $y=1$; visto che sostituendo qualsiasi numero reale "$r$" a $x$ e sostituendo ...
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