Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Leggendo l'"Apologia di un matematico" di Hardy (che, en passant, consiglio a tutti i matematici ed aspiranti tali di leggere) ho scovato questo bel problema, ideato da Fermat.
Il teorema afferma che $26$ è l'unico numero che si trova esattamente in mezzo ad un quadrato ($25$) ed un cubo ($27$).
Ho impostato il problema in questo modo: visto che $26$ è unico, significa che $EE!(n,m) in NN^2 | n^3-m^2=2$, ossia che l'equazione $n^3-m^2=2$ è ...
vi propongo un gioco che mi hanno proposto di cui non so la soluzione, ve lo propongo a voi nel caso a qualcuno possa interessare!
"Consideriamo tutte le rette orizzontali e verticali passanti per $ZZ^2$, ovvero consideriamo il piano con un grnade reticolato fromato da quadrati di lato unitario.
Se lanciamo un segmento unitario su questo piano siffatto, dire qual'è la probabilità che esso intersechi un lato di un qualsiasi quadrato nel piano "
buon divertimento
EDIT: ...
Vi propongo una cosa interessante.
Forse conoscete il gioco SET. Si tratta di un gioco di carte che potete per esempio trovare qui. L'idea è la seguente: ci sono 81 carte; ogni carta è caratterizzata da quattro proprietà, e di ognuna di tali proprietà ci sono tre varianti (quindi ci sono $3*3*3*3=81$ carte appunto):
colore (rosso, blu, verde),
forma (circolare, angolata, mossa),
numero (uno, due, tre),
interno (pieno, vuoto, striato).
Il gioco consiste in questo: ...
7
Studente Anonimo
22 ago 2008, 17:23
Siano dati 5 punti nello spazio non complanari e non appartenenti a una medesima superficie sferica.
Determinare il numero N di sfere e piani equidistanti dai 5 punti.
Ciao Fioravante,
speravo in una risposta più degna della persona che ritenevo fossi, ma forse mi sbagliavo!
Ti riscrivo le stesse cose dell'ultimo messaggio senza citare nomi, così non c'è pubblicità come dici tu!
Questo messaggio è indirizzato soprattutto a te, non fraintendere però la mia intenzione è del tutto pacifica, l'unico motivo di questa discussione è far riflettere, in quanto dopo ogni azione è importante che ci sia sempre una reazione, un feed-back per intenderci per avere come ...
Salve a tutti,
Io uso un sistema matematico che da risultati eccellenti sul gioco della roulette.
Il sistema si basa su una "sovrapposizione differenziale degli effetti" sfruttando la "legge del terzo" effettuando mutazioni dinamiche su montanti condizionate in base alla variabilità delle permanenze.
Dr_Jackylll
Questa mattina mi dilettavo in rete cercando algoritmi che permettano di trovare frazioni che meglio approssimano numeri irrazionali (come ad esempio la celebre $\pi=355/113$ che approssima correttamente il PiGreco alla sesta posizione decimale).
Ammetto che questa branca dell'algebra mi era QUASI sconosciuta, e l'ho trovata divertente. Per questo vi pongo un quesito.
1. Cercate la frazione che meglio approssima il valore $sqrt(\pi+e^2)$ alla quinta posizione decimale
2. Cercate ...
Grazie a chi vorrà chiarirmi dove stia l'inganno in questo ragionamento, che desumo da 'Enigmi e giochi matematici' di M. Gardner:
Sia
$a=b+c$
Moltiplichiamo entrambe i termini per
$(a-b)$
ed otteniamo
$a^2-ab=ab+ac-b^2-bc$
Fattorizzando:
$a(a-b-c)=b(a-b-c)$
Dividendo entrambe i membri per $(a-b-c)$ si ottiene che $a=b$
Ciò che non può essere.
Vi pongo un piccolo quesito, che sicuramente apprezzeranno gli amanti del Sudoku.
?/?? + ?/?? + ?/?? = 1
Si tratta di sostituire per ogni punto interrogativo una cifra, in modo da ottenere 3 frazioni (numeratore una cifra, denominatore due cifre) che sommate tra loro diano come risultato 1.
Nessuna cifra può essere ripetuta: bisogna usare le cifre da 1 a 9 una ed una volta sola (come nel sudoku).
Ho letto questo problema su un forum inglese, e sinceramente non ho la soluzione. Ci sto ...
Ciao a tutti! Ho letto da qualche parte (forse tra i quesiti dei test d'ingresso alla Normale di Pisa, ma non sono sicuro)
questo interessante problema, che vi propongo...
Individuare, se esiste, un numero divisibile per 2002 la cui somma delle cifre faccia 2002.
Personalmente credo di aver trovato una soluzione... Ma temo che il metodo che ho
adottato sia troppo complesso per il tipo di problema... Avete delle idee?
LIVELLO ZERO
"Ecco un bel rompicapo per gli appassionati di giochi di logica e di ragionamento. Lo scopo e' passare all'enigma successivo utilizzando gli indizi nascosti nel livello stesso. Secondo gli autori, piu' di 197mila utenti hanno provato ma nessuno ancora e' riuscito a giungere alla fine. Accetti la sfida?"
URL: http://www.livellozero.it/
Prendete 21 carte,e distribuitele in 3 mazzi diversi. Ogni mazzo contiene 7 carte. Ora scegliete una carta. Poi unite i tre mazzi senza mescolarli,mettendo in mezzo il mazzo contenente questa carta,e distribuite di nuovo le carte:la prima nel primo mazzo,la seconda nel secondo,la terza nel terzo,la quarta nel primo e così via. Ora scegliete di nuovo la carta di prima, e fate lo stesso identito procedimento. Riscegliete la stessa carta,e riunite le carte senza mescolarle,mettendo in mezzo il ...
Metto in questa sezione quanto precedentemente avevo postato in " Matematica discreta.." in quanto in quella sezione a quanto sembra nessuno è interessato a questi quesiti....
Vediamo se questa è la sezione adatta?
Vorrei riproporre le osservazioni di Fermat su Diofanto per vedere come verrebbero impostati in chiave moderna.
Riporto in riassunto i quesiti come sono esposti nel libro “ Osservazioni su Diofanto” a cura di Alberto Conte editore Bollati Boringhieri.
Note sulla ...
Esiste un curioso problema della teoria del numeri che può essere formulato come segue:
“Si scelga un qualsiasi Intero positivo $N$.
Se $N$ è dispari lo si moltiplica per 3 e si somma 1, ossia si ottiene 3N+1.
Se $N$ è pari lo si divide per 2, ossia si ottiene N/2.
In entrambi i casi il risultato è il nuovo valore di $N$, e si ripete la procedura.”
e' facile verificare che la serie converge fino a 1.
Quello che io chiedo è:è ...
siano a e b due interi positivi tali che ab+1 divida $a^2+b^2$.
Dimostrare che $(a^2+b^2)/(ab+1)$ è la radice di un intero............
é gradita la dimostrazione....
Grazie
Sapreste indicarmi qualche sito internet che offra dei problemi matematici da dimostrare?
Non ho molti libri a disposizione e non trovo niente su cui lavorare. Grazie per l'attenzione.
andrew
salve a tutti.. Oggi un mio amico mi fa questo giochino apparentemente semplice: "se ogni giorno ti do 1 centesimo e ogni giorno che passa te lo raddoppio a fine mese quanti soldi hai?"
apparentemente sembra facile, basta moltiplicare per 2 il risultato fino allo scadere dei 30 giorni e poi addizionare tutti i risultati, vi faccio un esempio su 5 giorni:
1 giorno 1 cent
2 giorno 2 cent
3 giorno 4 cent
5 giorno 8 cent
totale 8+4+2+1= 15 cent
ora io mi sono messo a ragionare e volevo ...
Buon giorno Forum! Accalcatevi per dimostrare questa asserzione!
Si consideri la successione di Fibonacci (definita in questo modo: $a_0 = 0, a_1 = 1, a_(n+1) = a_n + a_(n-1)$
Dimostrare che la successione si può così rappresentare: $a_n = Ax^n + By^n$, essendo $A, B, x, y$ numeri reali da determinarsi.
Buon lavoro, e che vinca la dimostrazione migliore!
Dimostrare che, dato un tetraedro $ABCD$, esiste, ed è unico, un punto
$P$ interno ad esso tale che i $4$ tetraedri aventi come base rispettivamente
le $4$ facce del tetraedro e come vertice il punto $P$ hanno lo stesso volume.
sia dato un quadrato nxn contenente $n^2$ punti a coordinate intere. dimostrare che esiste un percorso consistente di $2n-2$ segmenti che passa per tutti i punti a coordinate intere del quadrato
PS:l'ho risolto per induzione ma fa schifo, se qualcuno ha idee un po piu brillanti ne sarei felice
PPS:senza una figura la mia dim non si capisce neanche
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