Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Sia n un numero naturale dispari maggiore di 1. Provare che $n$ non divide $3^n+1$
supponiamo che ci siano N gradini. I gradini si possono salire o due assieme oppure uno singolo. quindi ad esempio nel caso di 4 gradini ci sn 5 modi per salirli
1111 211 121 112
nel caso generale di N gradini quanti modi diversi ho per salirli?
Un mio amico mi ha fatto questo giochetto, e io non sono sicuro della risposta, specialmente a causa dell'ambiguità di alcune frasi. Ecco il quesito:
In un match d calcio c'è una contestazione per un presunto fuori gioco di un giocatore.
La prova TV viene esaminata e dall'analisi dei foto grammi risulta che:
- nella fase esaminata il giocatore viaggia a 8 m / sec ±0,25 m /sec;
- sono disponibili 2 foto grammi, 1 prima l’altro dopo il tocco della palla da parte del
giocatore;
- nel 1° ...
Un giocatore di carte ha tirato fuori da un mazzo i fanti, le donne, i re e gli assi e li ha messi scoperti su un tavolo da sinistra a destra in 4 file, ognuna di 4 carte, nell'ordine dei numeri sotto indicati. Con le seguenti indicazioni, riuscite a ricomporre lo schema delle carte assegnando ad una carta il numero corrispondente alla posizione?
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
-tutti gli assi sono disposti ...
Uno scacciapensieri più che un quesito di improbabile grandezza ma a volte ci vogliono...
dimostrare che tutti i numeri tra 1 e 30 sono univocamente determinati dal loro resto mod2,mod3, mod5.
Per esempio 21 si scrive come $(1,0,1)$ cioè $21=1mod2,21=0mod3,21=1mod5$.
Dopo che si è risolto dico il motivo di questo gioco
La zia Claudia
La zia Claudia era particolamente suscettibile riguardo alla sua età. Quando un nipote ebbe l'impertinenza di chiederle quanti anni avesse, lei astutamente rispose che, senza contare i sabati e le domeniche, aveva 35 anni. Quanti anni aveva, in realtà?
Tre Fratelli
Tre fratelli si recano in un negozio, ognuno per farsi risuolare un paio di scarpe e duplicare una chiave. Nel negozio ci sono due commessi che lavorano alla stessa velocità. Se ci vogliono 15 min per ...
ciao a tutti....questo mi è capitato tempo fa in un test preselettivo...sapete risolverlo voi? mi dareste anche il procedimento?
se BARI=2 DENTE=4 GINOCCHIO=7 PREZZEMOLO=?
VI PREGO AIUTATEMI
Ciao
In internet ho trovato il seguente quesito ma non riseco a risolverlo :
Premetto che ho cercato la soluzione ponendo alternativamente a+1=0 o b+1=0 e procedendo per sostituzione nella 3).
Potete aiutarmi ?
All'ultimo Congresso Internazionale, i matematici hanno definito una nuova operazione (non commutativa) sugli interi a * b. Per adesso si sa solo che:
1) 0* a = a + 1
2) a * 0 = (a - 1)* 1
3) (a + 1) * (b + 1) = a * [ (a + 1) * b ]
Quanto vale 1 * 4?
p.s. Spero ...
Ogni tanto qualcuno risolve qualche problema di tipo olimpico tirando fuori l'affinità o la trasformazione affine; qualcuno saprebbe spiegarmi in parole povere, e magari con un esempio pratico, di cosa si tratta esattamente? Quali sono le sue proprietà? Su internet si trovano guide molto confuse, se qualcuno sapesse indicarmene una che ritiene buona, mi aiuterebbe parecchio! Grazie!
Ciao a tutti! è un po' ke non mi faccio vivo ma adesso torno impetuoso!
C'è un problema molto interessante del test di ammissione alla Scuola Normale Superiore di Pisa: io sono riuscito a risolverlo solo per metà, alcuni casi mi sfuggono ancora. Il problema è il seguente:
Sono dati, in un piano, un cerchio e due punti. Tracciare una tangente al cerchio in modo che la somma delle distanze dei due punti dalla tangente sia uguale ad un valore $k$ dato.
Buon divertimento, ...
Non so come approcciare questo problema..
Nel piano cartesiano xy, si sa che:
A) (3r+2-s)(4r+9-s)=0
B) (4r -6-s)(3r+2-s)=0
domanda: la retta y=3x+2 contiene il punto (r,s)?Riusciresti a rispondere sapendo solo le informazioni al punto A? risuciresti a rispondere sapendo solo le informazioni al punto B?
Eh come si fa questo qua? mi rimetto alle vostre spiegazioni... grazie mille
Il numero $99....99$ (composto da $k$ nove, $k \ge 5$), è scritto su una lavagna. Ogni minuto, un addetto scompone un numero $ab$ scritto sulla lavagna in 2 fattori $a$ e $b$ e scrive i numeri $a+2$ o $a-2$ (uno tra i due) e $b+2$ o $b-2$ (ancora uno tra i due), dopodichè cancella il numero $ab$. E' possibile che seguendo queste regole, ad un certo momento tutti i ...
mi aiutate a capire questo, magari è banale ma in questo momento mi sfugge:
se n è un multiplo di 5 e n= (p^2)*q dove p e q sono numeri primi quale dei seguenti è multiplo di 25?
a. p*q
b. p^2
c. q^2
d. p^2 * q^2
e. p^3 * q
la risposta è d. ma non capisco perchè è d e non c.
grazie
Saluti a tutti e Buon Anno,
Un problemino:
Mostrare che per ogni intero positivo n esiste un numero divisibile per 2^n la cui rappresentazione decimale contiene n digit, ciascuno dei quali é 1 o 2.
Ciao
Mistral
avrei una curiosità da proporvi:
$1/3 = 0,33333... <br />
allora<br />
<br />
$2/3 = 0,66666...
allora
$3/3 = 0,9999...<br />
<br />
però $3/3 = 1.
quindi se $3/3= $3/3
vuol dire che 1= 0,999
perchè?
Chi gioca a questo bellissimo gioco di strategia?
La successione crescente 1,3,4,9,10,.... è composta da interi positivi che sono potenze di 3 o somma di distinte potenze di 3.
a) Sapreste trovare il 50° termine e il 100° termine della successione?
b) Sapreste trovare un modo per ricavare l'n-esimo termine della successione?
NB:il 1° termine è 1, il 2° è 3,....
Salve!Pregherei fornirmi una soluzione con utilizzo algebrico del problema di seguito riportato:
INIZIA
Tizio sulla via del ritorno a casa,incontro' successivamente tre persone che gli chiesero aiuto.
Alla prima persona diede un euro in piu' della meta' del denaro che aveva in tasca;alla seconda persona diede due euro piu' della meta' del denaro che aveva in tasca, e alla terza diede tre euro piu' della meta' di quanto gli era rimasto.
Rientrato a casa aveva in tasca soltanto 1 ...
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