Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Visto che ultimamente nel forum vanno di moda i quiz e i giochi a premi ne posto uno anche io.
Qual è la parola a cui corrisponde questo disegno? ...
Il prodotto di tutti i numeri primi conosciuti termina per zero. Ora mi chiedo è possibile sapere quali saranno le altre cifre? O almeno le caratteristiche di queste cifre?
Grazie, Ermanno.
Sia P una piramide triangolare di vertici A , B , C , D.
Dimostrare che se tutte le facce di P hanno lo stesso perimetro, allora ogni spigolo ha la stessa lunghezza del suo spigolo opposto, cioè AB = CD, AC = BD, AD = BC e che la sfera circoscritta e quella inscritta a P sono concentriche.
propongo un altro quesito
determinare, se esistono, tutte le soluzioni dell'equazione (possibilmente motivando la risposta):
[size=150]x! + y! + z! = t![/size]
[size=150]con x , y , z , t interi positivi[/size]
Un problema con i numeri primi:
Dimostrare che se $p$ è primo allora
$((2p),(p)) -= 2 mod 2p$
Ciao, ciao!
Qual è il colmo per un matematico?
All'autore delle risposta piu' divertente (scelta a mio insindacabile giudizio)
inviero' un software di mia ideazione ( e se non lo vuole glielo mando lo stesso!!).
Archie
Si definisce numero primo di Sophie Germain un numero primo $p$ tale che anche $2p+1$ è un numero primo
Dimostrare che se $p$ è un numero primo di Sophie Germain allora non esistono tre numeri interi $x,y,z>0$ tali che
$x^p+y^p=z^p$
e che $2p+1$ non divide il prodotto $xyz$.
Ciao!
Il numero armonico $n$-esimo è definito come
$H_n=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n$
dimostrare che per $n>1$ allora $H_n$ non è mai un numero intero.
Ciao!
Trovare il coefficiente di $x^3$ dello sviluppo del polinomio $(x^2-x+4)^7$
Niente sviluppo con software matematici!
1)calcolare il valore della somma
log(tang 1°) + log(tang 2°) + ... + log(tang 89°)
2) dato un quadrante di cerchio OAB, di centro O e raggio r, si calcoli il raggio del cerchio in esso inscritto
3) il numero 5679043712653229836119768 è il quadrato di un intero?
4) consideriamo 100 punti distinti su una circonferenza, e tracciamo tutte le corde che li uniscono. qual è il numero massimo dei punti di intersezione di queste corde che cadono all'interno della circonferenza?
Date due rette sghembe r e s, dire come dobbiamo disporre due segmenti di lunghezza data, uno sulla retta r e uno sulla retta s, in modo da rendere minimo il volume del tetraedro avente per vertici gli estremi dei segmenti.
Questo è un problema simpatico, forse altri selo saranno posti guardando la pioggia cadere.
Abbiamo una superfice piana di area $A$, incomincia a piovere, le goccie cadono sulla superficie in punti completamente casuali, si sa solo che cadono $n$ goccie ogni secondo, ogni goccia bagna un unità di superficie, la bagna con una forma circolare.
Ora il problema è il seguente determinare la funzione $F(t,b)$ che restituisce la probabilità che dopo ...
Questo è un non troppo difficile problema.
Dimostrare che l'equazione $sqrt(x)+sqrt(y)=sqrt(p)$ non ha soluzioni con $x,y$ numeri interi $>0$ se $p$ è un numero primo.
Ciao!
Dimostrare che non esiste nessun polinomio non costante $P(x)!=x$ tale che
$P(0)=0$
$P(x^5+1)=P^5(x)+1$
Ciao!
In una serie di lanci successivi di un dado regolare determinare la probabilità che escano per la prima volta due 6 consecutivi ai lanci:
1) 1 e 2
2) 2 e 3
3) 3 e 4
4)Chi sa determinare una procedura per calcolare la probabilità ai lanci (n-1) e n con n naturale maggiore di 1?
Dimostrare che il prodotto di k numeri interi positivi consecutivi non è mai una k-esima potenza.
Come si calcola il fattoriale di un numero decimale?
e specialmente perchè $(1/2)! =sqrt(pi)/2$?
Questi sono quiz di pensiero laterale, cioè ch le soluzione possono essere trovate pensando in maniera "laterale appunto"
Chi conosce i quesiti,non posti subito le soluzioni,oppure le scrive in molto piccolo..tale che non si puo leggere.
Ne posto alcuni:
1.Due sedie apparentemente uguali stanno sul pavimento di una stanza. Si sa che una di esse pesa il doppio dell'altra. Se è possibile prendere o spostare soltanto una di esse, come si può scoprire qual è la più pesante?
2 Un gatto ...
Oggi sono impazzito (ma forse lo si era già capito), propongo i seguenti 3 quesiti:
1)Probabilità
Due utenti di Matematicamente vivono nella stessa città e decidono di incontrarsi in un luogo prestabilito alle 18;30. Poichè entrambi sono distratti, dimenticano l'ora dell'incontro. Di conseguenza ciascuno arriva a caso tra le 18 e le 19, aspetta 10 minuti e, se l'altro nel frattempo non arriva, se ne va. Qual è la probabilità che i due utenti passino insieme la serata? (assumere che gli ...
Buonasera,
più che un enigma si tratta di una serie numerica che ha fatto impazzire,vanamente,me,i miei alunni ed i miei colleghi.La serie trovata dall'alunna è la seguente 1,2,3,5,9,26,..trovare il numero successivo.La soluzione è 33,ma qual è il principio di sottofondo?
Grazie per l'aiuto
Misia
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