Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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è molto semplice, ma l'ho trovato interessante (più per il fatto che non l'avevo mai pensato che per altro).
Hai davanti a te una ciotola piena di chicchi di riso, ne prendi un po' (tanti, non puoi contarli!) e li metti sul tavolo. Devi indovinare se il numero dei chicchi che hai preso sia pari o dispari, cosa ti conviene dire?
Tre amici cenano in un ristorante: il conto è di 125 euro.
Non avendo soldi spiccioli, i 3 danno al cameriere 50 euro a testa per un totale di 150 euro.
Il cameriere torna con 25 euro di resto, ma non avendo modo di dividere il resto in 3 parti uguali, gli amici decidono di lasciargli 10 euro di mancia, dividendosi i restanti 15 euro in 3 banconote da 5 euro.
Quindi questi hanno pagato 45 euro a testa, per un totale di 135 euro. Il cameriere ha guadagnato 10 euro, e siamo a 145 euro.
E gli ...
Ciao a tutti, penso che tutti conosciate gli esercizi sulle serie numeriche, nei quali si chiede di trovare il numero che fa proseguire la serie. Sono abbastanza abile su questo tipo di esercizi, ma c'è una serie che un mio amico cervellone mi ha proposto che non riesco a risolvere: 1-5-14-30-57-121-202-? Qualcuno potrebbe aiutarmi? Avreste altre serie difficili da propormi, magari inventate da voi? Ringrazio anticipatamente.
Un giardiniere deve realizzare un'aiuola quadrata con queste caratteristiche:
-la cornicie piantumata con viole ha spessore 50cm
-la parte interna è a prato inglese
-la superficie piantumata a viole è pari ad 1/36 della superficie a prato
Quanto deve essere il lato del quadrato coltivato a prato??
Se preferite ve la metto così:
Ad un giardiniere è stato assegnato un campo quadrato sul quale deve ritagliare una cornice, per ospitare una aiola, spessa 50 cm, il totale dell'aiola ...
Sui due lati di un angolo acuto di vertice O sono presi i punti A e B; P è il loro punto medio. Si tracci per P un'altra retta che incontra i lati dell'angolo in C e D (C su OA); dimostrare che l'area di CDO è maggiore di quella di ABO.
Ho casualmente trovato questa proprietà in un problema di massimo e minimo; ne esiste però anche una dimostrazione elementare che vi invito a trovare.
Voglio proporre questi quesiti (giusto per controllare le soluzioni che io ho dato):
1) Sia $a_1,a_2,...,a_n$ una permutazione dell'insieme $S_n={1,2,...,n}$.
Un elemento $i$ in $S_n$ è chiamato "punto fisso" di questa permutazione se $a_i=i$.
Un "dearrangiamento" di $S_n$ è una permutazione di $S_n$ che non ha "punti fissi".
Sia $g_n$ il numero di "dearrangiamenti" di $S_n$. Mostrare che:
...
$1<span style="color:red">66</span>/<span style="color:red">66</span>4$
Se semplifichiamo le cifre in rosso "alla carlona" la frazione diventa $1/4$
che è proprio il valore di $166/664$
analogamente
$2<span style="color:red">66</span>/<span style="color:red">66</span>5$
diventa $2/5$ "alla carlona"
ma anche con metodo "serio" $266/665=2/5$
naturalmente si potrebbe continuare e dare una spiegazione un po' più rigorosa...
N.B.
definisco "alla carlona": i 6 del numeratore li semplifico con i 6 del denominatore
Per favore potete aiutarmi nel livello 30 di bloxorz(matematicamente>>>giochi>>>gioca con la matematica>>>bloxorz)Mi sono bloccato,sono stato 1 giorno intero e non riesco ad andare avanti... se per favore potete postare anche le immagini allegate così capisco meglio... oppure dirmi tutti i movimenti.
Grazie mille a tutti.
Ai modesti o vanitosi
ai violenti o timorosi
do cantando gaio ritmo
logaritmo.
Vabbè, non è da Nobel; però la ricordo da decenni.
Chi ci vede più di quello che c'è scritto?
Soprattutto chi ne conosce altre?
Ci sono Tre amici: A. G. e K.
Insieme trovano due oggetti.
Questi due oggetti hanno un valore di acquisto di 2500 euro ciascuno, possono essere venduti a metà prezzo l'uno a lmercato.
a G e a K piacciono i due oggetti. E ne prendono uno ciascuno. Però è giusto che anche A abbia la sua parte del bottino in quanto lo han trovato assieme.
Decidono quindi di dare un ammontare di euro ad A. in modo tale che tutti e tre abbiano lo stesso valore in denaro.
Quanti Euro devono dare G e K ...
Ciao ragazzi, come da titolo, conoscete un modo per avere il cubo di un numero qualsiasi senza poter svolgere questa operazione di elevamento a potenza del numero stesso? In pratica volete sapere il cubo di un numero x, senza poter elevare direttamente il numero alla terza, come fareste? Secondo voi è possibile?
c'è un paese e in questo paese ci sono solo persone o con gli occhi azzurri o con gli occhi marroni. Nessuno può vedersi in faccia e nessuno può comunicare con terzi, può solo guardarli. Un bel giorno esce un descreto il quale afferma che tutti quelli con gli occhi azzurri devono spararsi. Bene! tutti vogliono essere ligi al decreto, durante il giorno hanno la possibilità di guardarsi e di notte spararsi. Per tre giorni non succede nulla, nella notte del terzo qualcuno si spara (prendiamo la ...
Mi è stato mandato con un email da un collega.
Visto che a me queste cose non mi attirano, e invece qui magari c'è qualcuno cui piacciono, lo posto qui.
Per passare il weekend:
Considerate il vostro numero di telefono (di 6 cifre, no prefisso).
Prendete le prime tre cifre
Moltiplicate per 80
Sommate 1
Moltiplicate per 25
Sommate le ultime tre cifre del vostro numero di telefono
Sommatele un'altra volta
Sottraete 25
Dividete per 2
Riconoscete il risultato ?
Mi stavo domandando se è possibile calcolare il numero massimo di sudoku (con tutte le caselle piene) possibili. Io ho ragionato così:
partendo da una qualsiasi configurazione completa di sudoku ho pensato: le prime tre colonne si possono scambiare tra sè e non con altre, le seconde tre colonne si possono scambiare tra sè e non con altre, le terze tre colonne si possono scambiare tra sè e non con altre, e analogamente con le tre triple di righe: dunque le possibili combinazioni sono ...
Vi propongo questo simpatico problema (spero sia la sezione giusta):
Si hanno 2 micce che impiegano un'ora ciascuna per bruciare completamente, tuttavia non il processo non avviene "linearmente" ma in maniera irregolare. Calcolare un intervallo di tre quarti d'ora.
Trovare tutte le coppie di interi positivi $n,m$ tali che: $1+2+3+...+n=m^2$
Buon lavoro
Ai vertici di un esagono ci sono ordinatamente questi numeri:
1 0 1 0 0 0
Ad ogni mossa si può aggiungere o sottrarre 1 ad entrambi i vertici di un lato, scelto a piacere.
Prima o poi si potrà raggiungere una configurazione con tutti i numeri uguali?
In caso affermativo, qual è il minimo numero di mosse per ottenerla?
Vorrei proporre dei problemi del kangourou della matematica 2009 (cadet) di cui non sono sicuro della soluzione)
1) Quanti numeri interi positivi N soddisfano la seguente condizione: tra tutti i divisori di N, diversi da N e da 1, il maggiore è 45 volte il minore
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) più di 3
(io ho messo a)
2) In un quadrilatero non intrecciato PQRS il lato PQ misura 2006, il lato QR misura 2008, il lato RS misura 2007 e il lato SP misura 2009. Quali angoli interni del quadrilatero ...
Sia $n geq 200$ il più piccolo intero positivo che si può scrivere sia come somma di 5 interi consecutivi, sia come somma di 6 interi consecutivi, sia come somma di 7 interi consecutivi.
1) Determinare $n$.
2) Descrivere tutti i numeri che verificano la condizione.
salve a tutti! vediamo ki risolve per primo quest' equazione esponenziale (quesito ammissione SNS 2005/2006):
8(4^x + 4^-x) -54 ( 2^x + 2^-x)+101=0
io ho usato uno stratagemma particolare, sono curioso di conoscere altri metodi di risoluzione..
P.s.: a^x sta per a alla x
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