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$(a,b) in R-{0}xR$ si consideri l'app: $f_(a,b):x in R -> ax+b in R$ Devo verificare che f è biettiva e scrivere la sua inversa. Io ho proceduto così: iniettività: $AAx,y in R, f_(a,b)(x)=f_(a,b)(y) => x=y$ Quindi: $ax+b=ay+b=> ax=ay => x=y$ Quindi è iniettiva. suriettività: $AAy in R, EEx in R: y=f_(a,b)(x)$ $y=ax+b$ da ciò ricavo la $x$ ottenendo: $x=(y-b)/a$ che è l'inversa è poichè ha senso l'inversa, l'applicazione $f_(a,b)$ è biettiva. Adesso, mi chiede: $X={f_(a,b) : (a,b) in R-{0}xR}$ Devo verificare che ...

in una dimostrazione dell'unicità del limite di successione ovviamente si suppone che il limite di una successione non sia unico,bensì che limiti siano due: l1=a ed l2=a'. si applica la definizione di limite due volte,per l1 ed l2 e poi viene posto che ${\epsilon = \frac{\|a-a'\|}{2}>0}$ non riesco a capire secondo quale criterio sceglie $\epsilon$ ..non capisco come ci arriva! potreste aiutarmi?

Temistocle chiede ospitalità ad Artaserse [da Nepote] Scio plerosque scrìpsisse Themistòclem, Xerxe regnantem in Asiam transisse. Sed ego potissimum Thucydidi credo, quod et aetate proxìmus de iis, qui ìllorum tempòrum historiam reliquèrunt et eiusdem civitatis fuit. Is autem ait ad Artaxerxem eum venisse atque his verbis epistulam misìsse: «Ego, Themistocies, veni ad te, qui plurima mala omnium Graiorum in domum tuam intuii quamdiu mihi necesse fuit adversum patrem tuumbellare patriamque meam ...

Prescindendo dal caso fisico, come è stato introdotto il concetto di vettore o segmento orientato? Perchè mai si è sentita l'esigenza di passare da segmenti normali nel piano a segmenti orientati? Per caso c'entra qualcosa il metodo della geometria analitica fondato da Cartesio?

Ciao a tutti!! Ho questo esercizio che non riesco a risolvere: $lim x-> - infty (2e^x -sinx)/(sinx -e^x)$ Dovrei usare "opportune sostituzioni", che però non mi vengono in mente.. Allora ho provato ad analizzare il numeratore e il denomitare con confronto mostrando che $-1+2e^z <= 2e^x -sinx<= 1 + 2e^x$ che per $x-> -infty$ fa $ -1<= 2e^x-sinx<=1$ quindi il limite per il numeratore(e con lo stesso procedimento per il denominatore) non esiste.. Come faccio a dimostrare col confronto che il limite del quoziente non esiste, oppure con ...

Sia \( \displaystyle q({\bf h}) \) una forma quadratica, ovvero un polinomio omogeneo di secondo grado. Allora \(\displaystyle q(t \cdot {\bf h} ) = t^2 q({\bf h}) \) e fino a qui ci sono. Il mio testo da questo proprietà deduce che "q ha segno costante per ogni retta passante per l'origine". Cosa intende per "retta passante per l'origine" in questo contesto? E come si deduce tale proprietà dalla formula di cui sopra?

Ciao a tutti! Sto cercando di fare un esercizio e a quanto pare sono bloccato: credo per un'idiozia, che però non riesco a trovare Il problema consiste nel trovare il cono di volume minimo circoscritto ad un cilindro avente $b=h=r$, dove con $b$ intendo il raggio di base e con $h$ l'altezza del cilindro, mentre invece con $r$ mi riferisco ad una misura "data" non specificata. Io ho ragionato considerando l'altezza complessiva del cono ...

salve.. odio sempre di più il mio libro perché nel paragrafo studiato mi butta un unica formula e poi questa formula si rivela inefficace nel risolvere i suoi strampalati problemi! il testo è "Quale valore di $n_i$ è associato con la riga spettrale a $94.96*10-9 m$ nella serie di Lyman dell'idrogeno? potrebbe essere questa riga associata con la serie di Paschen o Balmer?" allora.. intanto non mi da un dato.. e cioè l' $n_f$ se non ho la finale come calcolo ...

1)il fondo scala di un dinamometro e di 10N sapendo ke la scala è linga 40cm, calcolare l'energia elastica della molle se viene allungata di 20cm. se alla molla si appende un corpo di massa 0,50kg, qual è l'energia cinetica della molla nella posizione di equilibrio? 2)una molla costante elastica 30,0 N/m, fissata a un sostegno,porta attaccata all'altra estremità una massa di 1000g. la massa viene spostata di 20,0cm dalla posizione di equilibrio e poi è lasciata libera di oscillare. calcolare ...

Mi sto trovando in serie difficoltà con questo eserciziaccio.... Un corpo di massa 20kg viene trascinato su un piano orizzontale,con un coefficiente di attrito dinamico 0.4,spinto da una forza parallela al piano. La massa si muove secondo la legge oraria [math]x(t)= 4t+15t^{2}[/math]. Calcolare il modulo della Forza. Primo mio passaggio immaginario [math]F= m\cdot a[/math] Secondo passaggio ricavare l'accelerazione dalla legge oraria come derivata di chissà cosa... Trovare la forza.... Io lo svolgerei ...

Ho questo limite: $lim_n int_(1/n)^(+oo) 1/(n*x^5)\ \tanh(x^2/n) dx = (1) $. Il mio obiettivo e quello di verificare se vale il passaggio al limite, cioè se è vero che $(1) = int_(0)^(+oo) lim_n 1/(n*x^5)\ \tanh(x^2/n)\ chi_([1/n,+oo)) dx = int_(0)^(+oo) 0 = 0 $. Ora, non riesco a trovare una maggiorante sommabile per poter applicare la convergenza dominata di Lebesgue, quindi provo con un cambio di variabile: $ t = nx $. $(1) = lim_n int_(1)^(+oo) n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt $. Questa volta posso dire che $|n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3)| <= |1/t^3|$ che è sommabile su $[1,+oo)$, quindi se non sbaglio dovrebbe valere che $(1)= lim_n int_(1)^(+oo) n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt = int_(1)^(+oo) lim_n n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt = int_(1)^(+oo) 1/t^3 dt = 1/2 $. Da questo io ...

Salve signori/e cerco del materiale didattico completo (e che allo steso tempo sia comprensibile per un novello della matematica come me) sulle serie numeriche. Spero che mi possiate dare delle "dritte" Un saluto ed un grazie in anticipo!

ciao ragazzi.. :dozingoff sfogate qui tutti i momenti di rabbia e tristezza,di frustrazione e di noia.. :box :ot :wall :sega :stopit insomma,un topic dedicato a sfogarci! :daidai :lol :hi XD Aggiunto 3 ore 41 minuti più tardi: A MORTE I FIDANZATI CRETINI -.-

Una giornata senza internet come la vivresti?

Ho da svolgere questo integrale: $\int cos^2 x dx$ ma come al solito mi perdo in quel che sono le formule trigonometriche appropriate Su wolframath ho trovato questa risoluzione: http://****/3gy6K ma non capisco il primo passaggio di risuluzione: $\int (1/2 cos(2x) +1/2) dx$ per il resto mi trovo tutto. Non è che in questi casi devo sempre riferirmi a partire da: $sin^2 x + cos^2 x = 1$ ?

Sapreste consigliarmi un buon formulario con le tavole degli integrali e se è possibile, anche quelle delle derivate? Lo so che Wikipedia le elenca tutte però dovrei ricopiarle tutte su OpenOffice, metterle a posto graficamente e poi stamparle... rischio di fare un pasticcio. Vorrei qualcosa di ordinato dato che mi servono per l'esame di fisica. Grazie in anticipo per le risposte!

salve a tutti allora il limite in questione è il seguente: $lim_(x->0+)(x^2sen1/x)/tanx$ io l'ho risolto in questo modo, volevo chiedere conferma dato che non ne sono sicuro; dunque $lim_(x->0+)(x^2sen1/x)1/tanx$ $lim_(x->0+)(x^2/xsen1/x)x/tanx$ (moltiplico e divido per x per portare la tangente al limite notevole) $lim_(x->0+)(xsen1/x)1$ (ora riconduco anche il seno al limite notevole) $lim_(x->0+)(x(sen1/x)/(1/x)1/x)$ (moltiplico e divido per 1/x) $lim_(x->0+)(x1/x)$ =1

Salve a tutti, sto facendo questo esercizio di analisi due ma non sono sicuro del risultato e nemmeno del procedimento. Ho una funzione in due variabili $ f(x,y)=|y|(x^2-8x+y^2) $ e ne devo studiare la derivabilità e differenziabilità in $ \mathbb(R) $ Io ho pensato di dividere la funzione: per $ y>0 $ diventa $ f_(1)(x,y)=y(x^2-8x+y^2) $ e per $ y<0 $ invece $ f_(2)(x,y)=-y(x^2-8x+y^2) $ queste due funzioni ,nei rispettivi domini, appartengono alla classe $ C^1 $ e quindi sono sia ...

In sostanza il dubbio è questo: ho una sommatoria che dipende da N (come al solito naturale positivo) la sommatoria è composta N +1 valori di cui N positivi ed uno negativo. La sommatoria, che intepreto come una funzione, è costruita in modo da essere costante indipendentemente da N. Se faccio divergere N e ragioni in termini di limite dico che F=sum=costante ma se concettualmente sostituisco N=inf il termine negativo si annulla e sembra proprio che quindi F=sum=inf. Comincio a convincermi ...

Salve sono alle prese con analisi 2 lo studio dei massimi e minimi liberi l 'esercizio è il seguente f(x,y)=xy(x+y) 1)determinare estremi liberi questo punto credo di averlo fatto correttamente il punto critico mi viene (0,0) ma applicando la definizione non trovo un intorno dove il segno rimane costante quindi ne max ne min! 2 punto dice : max e min in [0,1]*[0,1] per Weirestrass deve esserci massimo e minimo essendo [0,1]*[0,1] un compatto come punti stazionari interni ho (0,0) che non è ...