Dubbi sulla non esistenza dei limiti
Salve ragazzi,
ultimamente mi capita di trovarmi a dover risolvere dei limiti un po' particolari in cui, ad esempio, mi trovo un'operazione fra un limite che non esiste per un altro che è invece convergente o divergente. Per spiegarmi meglio, vi pongo di seguito un esempio chiaro:
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^-} { x - \log {x} } \)
Il limite è la differenza fra una x che tende a \(\displaystyle {0^-} \), ed un \(\displaystyle \log {x} \) che tende a \(\displaystyle \log {0^-} \) che non esiste.
In questi casi, come faccio a determinare il valore del limite?
Grazie mille.
ultimamente mi capita di trovarmi a dover risolvere dei limiti un po' particolari in cui, ad esempio, mi trovo un'operazione fra un limite che non esiste per un altro che è invece convergente o divergente. Per spiegarmi meglio, vi pongo di seguito un esempio chiaro:
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^-} { x - \log {x} } \)
Il limite è la differenza fra una x che tende a \(\displaystyle {0^-} \), ed un \(\displaystyle \log {x} \) che tende a \(\displaystyle \log {0^-} \) che non esiste.
In questi casi, come faccio a determinare il valore del limite?
Grazie mille.
Risposte
Quel limite non ha senso, poiché $x_0 = 0$ non è di accumulazione per $(-\infty,0)\cap \text{Dom}(f)$.
Non ha senso fare il limite per $x-> 0^-$ della funzione $f(x)= x-logx$
"Rigel":
Quel limite non ha senso, poiché $x_0 = 0$ non è di accumulazione per $(-\infty,0)\cap \text{Dom}(f)$.
Giusto. Grazie mille ragazzi, siete stati rapidi ed efficaci, direi che si può chiudere.
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