Una forma indeterminata che non si riesce a risolvere..

[login2]

Salve a tutti
ho dei seri problemi con questo limite

$lim_(x \to \infty)(ln(2x-1))/(x-4)$

verrebbe una forma indeterminata infinito diviso infinito, a questo punto cerco di mettere in qualche modo in evidenza una x, senza risultati soddisfacenti, senza contare che non posso nemmeno cercare di isolare un limite notevole perchè x tende ad infinito...
ancora ho provato ad elevare l'argomento del logaritmo a x/x che è uguale ad 1, portando una x fuori dal logaritmo e semplificandola con la x del denominatore..ma alla fine ottengo comunque infinito elevato a 0 che è un'altra forma indeterminata..
il risultato dovrebbe essere 0 ma non riesco a capire perchè

[Raptorista1]

Teorema di de l'Hôpital?

[login2]

sono appena all'inizio della quinta...non so cosa sia questo teorema .. e secondo il libro dovrei essere in grado di risolverlo senza derivate eccecc solo calcolo del limite semplice

[@melia]

Confronto tra ordini di infinito?

[login2]

Quindi il logaritmo dovrebbe essere un ordine di infinito inferiore al polinomio al denominatore e per questo dovrebbe fare 0 ma c'e' una regola per definire gli ordini di grandezza di infinito? Perché nemmeno questo ci e' stato spiegato...

[@melia]

Di solito questa dimostrazione si fa usando il famoso teorema di De L'Hopital, che non conosci, ma per facilitare la vita spesso si utilizza, senza dimostrazione, la regola "ordine di infinito di $logx$ < ordine di infinito di x < ordine di infinito di $e^x$"

[login2]

Ok grazie mi appunto questa regola per la dimostrazione prima o poi la faremo xD