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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Studiare la convergenza puntuale e totale della serie
$ sum_(n =1)^oo (e^arccosx-1)^n/sqrt(n) $
Applicando il criterio di d'Alambert
$ lim_(n -> oo ) 1/sqrt(n+1)sqrt(n) =1 $
Da cui $ rho =1 $
Che permette di ricavare l'intervallo di convergenza
$ |e^arccosx-1|<1 $
A questo punto risolvo le disequazioni
$ { ( e^arccosx-1<1 ),( e^arccosx > -1 ):} $
Per quanto riguarda la prima ho come soluzione: $ cos(log2)<x<= 1 $
E invece per la seconda che sarebbe $ e^arccosx>0 $ che soluzioni si hanno? Dato che otterrei log 0?
Ciao a tutti ragazzi. E' la prima volta che scrivo, anche se non la prima in cui consulto il seguente portale di matematica.
Veniamo a dunque. Mi sono imbattuto in un problema a cui onestamente non sono in grado di dare una risposta esauriente. Eccolo:
Sia dato il seguente sistema di equazioni differenziali in $R^2$:
$ { ( \dot{x_1}=\alpha )$ e $( \dot{x_2}=\beta )} $ con $\alpha$ e $\beta$ \(\in \) $R$.
a) Determinare la traiettoria e gli eventuali punti ...
Ho difficoltà con questo esercizio e spero ci sia qualche buon'anima disponibile ad aiutarmi !
Un’onda luminosa piana e monocromatica incide perpendicolarmente su una sottile lastra di vetro avente
indice di rifrazione n = 1.5. Variando in modo continuo la lunghezza d’onda si osserva che la luce riflessa
presenta interferenza completamente distruttiva per le lunghezze d’onda $ \lambda_1 = 480nm $ e $ \lambda_2 = 600nm $, ma
non per valori intermedi. Calcolare lo spessore della lastra ( ...
Salve gente preparandomi per i test per l'Università mi ritrovo in questa situazione. In pratica si trattano di equazioni goniometriche in cui si devono trovare gli angoli il cui (in questo caso) coseno vale -1/2, per farlo ho disegnato il tutto però, come faccio a trovare i due angoli che "toccano" la cosinusoide? Ho provato a cercare su internet e YouTube ma niente che spiega ciò.
\cos=-1/2
Ovviamente senza calcolatrice, con la calcolatrice è facile, basta fare arcCos, arcSen, arcTg..
Salve, sono alle prese con l'(elementare) esercizio allegato (es. 5.3(c), pag. 29 del Kosniowski). Non ho mai seguito un corso di topologia, e procedo un po' a tentoni. Cambio leggermente notazione, ma il concetto dovrebbe essere lo stesso.
Topologia indotta
$S^1 \subset R^2$; allora gli aperti di $S^1$ sono semplicemente $U \cap \S^1$, con $U$ aperti usuali di $R^2$, ossia "archi senza estremi".
Topologia quoziente
La topologia quoziente può ...
Salve a tutti, c'è una cosa che non capisco. Sto studiando il c++ e l'attributo FRIEND ma a quanto ho capito, permette a funzioni esterne di accedere anche a membri protected e private della classe in cui la funzione è dichiarata. Riporto da cppreference:
// friend functions
#include <iostream>
using namespace std;
class Rectangle {
int width, height;
public:
Rectangle() {}
Rectangle (int x, int y) : width(x), height(y) {}
int area() {return width * ...
Buongiorno
sto iniziando a studiare un po' di logica e sto cercando di scrivere la negazione della seguente affermazione:
Sia $A \subseteq \mathbb{R}$
$\exists y \in \mathbb{R}: x<y \quad \forall x \in A$
il testo riporta che per negare una affermazione occorre scrivere l'esatto contrario dell'affermazione.
Quindi la mia affermazione da negare è: esiste una $y$ in $\mathbb {R}$ tale che $x$ è minore di $y$ per ogni $x$ in $A$
Cerco di scrivere la negazione: per ...
Ciao a tutti!
Vi presento una domanda che a me leggendola era sembrata molto banale ma a cui non so rispondere in realtà...
"Si dica se $ [0 +oo ) $ con la topolgia euclidea indotta è omeomorfo a \( (R,\varepsilon _1) \) "
Io so che \( (R,\varepsilon _1) \) è omeomorfo a tutti gli intervalli aperti, che tutti gli intervalli aperti sono omeomorfi tra di loro e che tutti gli intervalli chiusi sono omeomorfi tra loro...
Ma questo a quale categoria appartiene? Il suo complementare è un ...
Buongiorno a tutti, quello di cui sto per parlare non è un esercizio di scuola ma una semplice curiosità sulla quale, però, ho dei problemi. Premessa:
Un mio amico dell'università mi ha spiegato come si possa giocare alla roulette in vantaggio rispetto al banco con una strategia precisa, amando calcolare le probabilità mi sono armato di carta e penna e ho voluto verificare, prima però spieghiamo un po' di cose:
Coloro che conoscono il gioco della roulette (ricordo che ha 37 numeri dallo 0 al ...
Dominio di una funzione?
Miglior risposta
Ciao, ho un dubbio a proposito del dominio di questa funzione.
y= [math]\sqrt{arcsenln(x-1)}[/math]
Ho messo a sistema le c.e. del logaritmo (x>1) e dell'arcoseno
(-1[math]\leq[/math] ln(x-1)[math]\leq[/math]1)
Mi risulta [math]\frac{1+e}{e}[/math] [math]\leq[/math]x [math]\leq[/math]1+e mentre il risultato è 2 [math]\leq[/math] x [math]\leq [/math]1+e ...
Inoltre ho un altro dubbio a proposito di quest'altra funzione:
y=[math](1-coslnx)^{ln(1-cosx)}[/math]
Risulta: x>0 [math]\wedge[/math] x [math]\neq[/math] da ...
Allora ho fatto il 3° anno di Liceo e come ogni anno ho preso debito; in primo ho preso matematica (4) e latino (4), in secondo ho preso matematica (3) e fisica (4) e quest'anno solo matematica (4), il 31 Agosto avrò l'esame di riparazione; ogni anno ce l'ho fatta nonostante gli scritti non andassero bene. Quest'anno ho paura di non farcela, sto facendo sempre esercizi, alcuni non riesco a farli perché troppo complessi per me, altri li so fare bene. Ho davvero paura! Cosa ne pensate?
Una sfera di massa M = 1 kg e raggio R = 10 cm si trova su un piano orizzontale. Una particella di massa m = 0.01 kg si muove con velocità v = 10 m/s parallela alla superficie orizzontale e colpisce la sfera ad una altezza h = 6 cm sopra il suo centro attaccandosi alla sfera. Trovare: la velocità angolare della sfera appena dopo la collisione; la velocità della sfera dopo la collisione, se il moto è di puro rotolamento.
Per risolvere questo problema si dovrebbe applicare la Conservazione del ...
salve a tutti, sono nuovo e spero di scrivere le formule in modo chiaro. mi sto sforzando di usare i simboli laTex ma la vedo dura. All'esame di calcolo numerico c'era questo esercizio:
$\theta'' (t) + \theta(t) = 0$
$\theta ' (0) = 0$
$\theta (0) = \pi / 6 $
chiedeva di calcolare l'approssimazione della soluzione in $t = 1/10 $ con passo $h = 1/10 $
sono riuscito solo a trasformare il sistema in equzione di primo grado col cambio variabile, ma poi mi sono perso nell'applicazione versa e propria ...
Buonpomeriggio a tutti! Ho dei problemi con questo limite:
$ lim n-> oo (n^(1/n)+2n^((1-3n)/n))^(n^3)/(n^(n^2)) $
Scomponendo:
$ ((n^(1/n)+2n^((1-3n)/n))^(n)/(n))^(n^2) $
Faccio radice n-esima al numeratore e denominatore. Al denominatore trasformo la radice in $ n^(1/n) $ . Mettendo in evidenza $ n^(1/n) $ ottengo: $ ((1+2n^((1-3n)/n-(1/n))))^(n^2) $
Da cui: $ ((1+2n^-3)^(n^2) $
Continuando: $ (1+2(1/n)^3)^(n^2) $
Ancora: $ (1+2/n^3)^(n^2) $
Qui sorge il problema, in quanto il limite notevole è $ (1+a/x)^x $ , ma io al denominatore ho un ...
Ciao ragazzi,
ho un problema riguardo un esercizio di fisica 1. Io ho seguito con un docente che ha tralasciato la parte relativa all'idrostatica in quanto l'avrebbe fatta poi successivamente in un altro corso. Adesso però è cambiato docente e tra i suoi compiti ci sono sempre esercizi di idrostatica. Sareste così gentili da darmi una mano?
Una pompa preleva acqua da un serbatoio che ne contiene 20 m^3 e la immette in una tubazione a sezione costante del diametro di 6cm. Il tubo si innalza ...
Sistemi d'equazione (223294)
Miglior risposta
Ho dei problemi a risolvere questi sistemi d'equazione. mi potreste aiutare
Ciao!
Volevo chiedere dei consigli sull'università da intraprendere tra poco, dato che ho ancora dei dubbi. Ho finito quest'anno la quinta liceo scientifico e volevo iscrivermi alla facoltà di fisica. Da sempre sono una delle migliori della classe (o anche della scuola) e ho una predilezione per le materie scientifiche, anche se non voglio esagerare... io personalmente mi reputo brava (anche dovuto al fatto che studio e mi impegno), ma credo proprio di essere ben lontana dall'eccellenza e ancor ...
Devo studiare derivabilità e continuità di questa funzione in xo=0
$ (log(cosx)+(x^2)root2(1+alpha x) )/(x^2) $ per x>0
$ betacosHx $ per x< o = 0
Dopo aver visto che la funzione è contiuna in xo per $ b=1/2 $ e che la derivata di $ betacosHx $ = $ betasinHx $ vale 0 per x tendente a 0, devo calcolare il limite destro della funzione e, perchè sia derivabile, devo avere come risultato zero.
La mia prof, nella sua correzione, usa $ lim (f(x)-f(0))/x $ mentre io la risolverei calcolando la derivata ...
Non trovo aggettivo più adatto di questo titolo per definire un atteggiamento che noto crescente nel forum.
Io frequento prevalentemente la sezione di fisica, e sto osservando una strana e sciatta noncuranza nel postare gli esercizi, da parte di ragazzi che pure dovrebbero avere interesse a spiegare bene i propri dubbi per capire al meglio la materia.
Noto richieste di chiarimento lacunose, errori ortografici, dubbi espressi confusamente, oltre naturalmente alle solite formule scritte in modo ...
parole da inserire:
-panneau
-doubles
-vitre
-sens interdit
-camion
-doubler
-ceinture de sécurité
-interdit
-climatisation
-permis de conduire
dialoghi:
1. -Bonjour Monsieur, votre ......... s'il vous plait!
- Bonjour, mais... je.. n'ai pas mon ............ . Je l'hai laissé chez moi.
2. -Dis. tu vois le .......... là-bas?
-Oui, pourquoi?
-Je n'arrive pas à voir ce que c'est!
-C'est un ............
-Ah voilà pourquoi on me fait des appels de phare!
3. -Mets la ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo