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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Consideriamo il seguente problema:
Io ho fatto così:
Poniamo $dq_1=lambdadl=lambdaRd\theta$ per la parte superiore dell'anello, mentre $dq_2=-lambdadl=-lambdaRd\theta$ per la parte inferiore dell'anello. Abbiamo quindi (per determinare verso e direzione del campo elettrico generato da una singola carica sull'anello pongo idealmente una carica positiva nel centro dell'anello) $d\vecE_1=(kdq_1)/R^2(-cos(\theta)\hati-sin(\theta)\hatj)$ e $d\vecE_2=(kdq_2)/R^2(-cos(\theta)\hati-sin(\theta)\hatj)$, da cui $\vecE=\intd\vecE_1+\intd\vecE_2=-(klambda)/R(\int_0^\pi(-cos(\theta)\hati-sin(\theta)\hatj)d\theta +\int_pi^(\2pi)(cos(\theta)\hati+sin(\theta)\hatj)d\theta=-(4klambda)/R\hatj$
Volevo sapere se andasse bene tutto quello che ho spiegato, ...
Qualcuno sa dirmi le domande di esame di filosofia del diritto con il prof Stefano Anastasia?
Altro piccolo dubbietto....posto il grafico sul quale ho qualche problemino
L'esercizio chiede tra le altre cose, di indicare i punti di discontinuità. Facile no?
Nel punto $x=0$ la funzione ha un punto di discontinuità, salta direttamente alla $y=-1$
da qui salta al punto di coordinate $(-1;0)$
il mio dubbio è questo.
se arrivo da sinistra, il mio "salto" è in $(-1;0)$
se arrivo da destra, il mio "salto" è in x=0
quindi penso ...
Una sfera isolante di raggio $R$ è caricata con una densità di carica volumica non uniforme che varia come $\rho(r)=alpha/r$, dove $alpha$ è una costante e $r$ è la distanza dal centro della sfera. Quanto vale il campo elettrico in un punto in un punto a distanza $x=R/3$ dal centro della sfera.
Io ho fatto così:
Usiamo la legge di Gauss sulla sfera di raggio $R/3$, abbiamo che $dq=\rho(r)dV=alphardrd\Omega$ dove $dV=r^2drd\Omega$ (dove ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una dritta sullo svolgimento di esercizi sugli sviluppi di Taylor e sulla "cura della scrittura".
Vi porto alcuni esempi così da poter semplificare la domanda e approfittarne per consigli sulle risoluzioni
1) Calcolare il polinomio di $f(x)=(1+3sin(2x))^(1/3)$ con centro $x_0=0$ e ordine $n=3$.
Per la risoluzione ho utilizzato semplicemente la formula di sviluppo per $siny$ con centro 0 e attuando le dovute sostituzioni per ...
Ciao a tutti, sarebbe molto gradito un aiutino per questo problema di fisica:
"Un proiettile di piombo (Cs=130 J/(°C*Kg), T=327 °C) di 12.0 g che viaggia a 220 m/s, passa attraverso un muro sottile e ne emerge ad una velocità di 160 m/s. Se il proiettile assorbe il 50% del calore dissipato, (a) quale sarà l'innalzamento della temperatura del proiettile? Se la sua temperatura iniziale è pari a 20.0 C, potrà fondere parte del proiettile?
Se si quanti grammi?"
Ho capito che devo calcolare il ...
Consideriamo la funzione $f(x,y)=(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2$ sull'insieme $(0,1)xx(0,1)$, abbiamo che $f(x)$ è ha segno qualunque su questo insieme e non è sommabile. Se provassimo ad applicare il teorema di Fubini e proviamo a calcolare i due integrali $\int_0^1(\int_0^1f(x,y)dy)dx$ e $\int_0^1(\int_0^1f(x,y)dx)dy$, osserviamo intanto che posto $h(x,y)=arctan(y/x)$ abbiamo che $f(x,y)=(\partial^2h)/(\partialx\partialy)(x,y)=(\partial^2h)/(\partialy\partialx)(x,y)$ (siccome $h(x,y)$ è di classe $C^2$ ho usato il teorema di Schwartz), per cui si ha (usando il teorema di ...
Ciao a tutti, ho una curiosità più che altro. C'è qualche software o conoscete qualche modo per ottenere una funzione che risponda a determinate caratteristiche? Per esempio, io dovrei trovare una funzione che abbia la forma della funzione logaritmo, ma che nel punto di coordinate (0,0) abbia un valore della derivata infinito, e la cui derivata poi decresca sempre di più, fino ad appiattirsi per un certo valore del dominio.
Salve, sono bloccato da un pò di tempo col seguente integrale:
\(\displaystyle \int^2_1{\frac{ (2x-6) \log(x)}{(x^2-6x+10)^2}} \)
Istintivamente ho provato per sostituzione notando che la derivata di \(\displaystyle(x^2-6x+10) \) risulta essere proprio \(\displaystyle {2x-6} \).
Assumendo \(\displaystyle(x^2-6x+10) = y \) e \(\displaystyle {2x-6} = dy \)
Riscrivendo il logaritmo mi ritroverei con qualcosa tipo:
\(\displaystyle \int^2_1{\frac{ (dy) \log(?)}{(y)^2}} \)
A questo punto non ...
Salve a tutti. Avrei un dubbio su un passaggio che ho fatto per svolgere un esercizio. L'esercizio alla fine torna perciò penso che in generale la via scelta fosse quella giusta. Riporto solo la parte della soluzione di cui non sono sicuro.
Devo trovare la soluzione della seguente:
$$ \partial_t f(x,t) = t^2\partial_{xx}^2f(x,t)-t\partial_x f(x,t) + \delta(t)\delta(x^2-1), f(x,-1) = 0[1]$$
Il mio ragionamento è stato questo: voglio trovare la condizione iniziale ...
Salve buongiorno,
Tra poco dovrò affrontare l'esame di geometria, e temo di non aver capito benissimo questo argomento.
Una domanda che mi potrebbe capitare sarà molto simile a questa:
1) data l'applicazione affine θ:R²∃(x,y)->(x-2y+2, 2x-y-1)ER² è indicata sempre con θ la sua estensione proiettiva, quale delle seguenti è[θ]p?
A)
2 -4 4
4 -2 -2
B)
2 -4 4
4 -2 -2
0 0 2
C)
1 -2 2
2 -1 -1
D)
2 -4 4
4 -2 2
0 0 2
Potesse per favore aiutarmi a risolverlo e a capire il meccanismo che c'è ...
SONO IN CRISI AIUTO!!! grazie a chi mi risponderà!
Il Comune decide di avviare un progetto per la creazione di una nuova linea di autobus no-stop tra l’Ospedale e la Stazione ferroviaria.
Dopo un iniziale brainstorming si è giunti a concepire il processo che dovrà scaturire al termine del progetto:
acquistare il biglietto;
aspettare alla fermata;
salire sull’autobus;
percorrere la tratta in autobus;
scendere dall’autobus.
Vista l’importanza del servizio offerto risulterà necessario ...
Salve, avrei bisogno del vostro aiuto per capire se ho svolto correttamente il seguente esercizio, il quale richiedeva di trovare i valori delle reazioni vincolari nei punti A, C e D conoscendo le lunghezze della struttura ed il carico applicato all'estremità di essa.
Allego il link che rimanda alla foto con il procedimento che ho seguito, sperando sia abbastanza chiaro.
Grazie!
https://ibb.co/3Bvb1K7
Ogni funzione continua su un compatto $KsubeRR^n$ è $L^n$-sommabile.
Allora intanto mostro che gli aperti di $RR^n$ sono misurabili. Se prendo la topologia euclidea $(RR^n,\tau_e)$ questa coincide con la topologia prodotto $(RR^pxxRR^(n-p), \tau_(pro d.))$ con $1<=p<=n-1$. Perciò ogni aperto di $RR^n$ si può scrivere come unione di rettangoli di $RR^pxxRR^(n-p)$, ma siccome quest'ultimi sono misurabili allora ogni aperto di $ RR^n $ è misurabile. Quindi ...
Se $\int_Afd\mu$ è finito allora ${x inA|f(x)=+infty}$ ha $\mu$-misura nulla.
Io ho fatto così, ma ditemi se ho sbagliato:
Abbiamo che $\int_Afd\mu=su p{s(f,\sigma)|\sigmain\Omega(A)}$, chiamati $B={x inA|f(x)!=+infty}$ e $C={x inA|f(x)=+infty}$ consideriamo la scomposizione (alla Lebesgue) di $A$, $\sigma={B}uu{C}$, abbiamo che $s(f,\sigma)=i nf_{x inB}f(x)*\mu(B)+i nf_{x inC}f(x)*\mu(C)$, ma abbiamo che $i nf_{x inC}f(x)=+\infty$, se per assurdo $\mu(C)!=0$ allora $s(f,\sigma)=+\infty$ da cui $\int_Afd\mu=+\infty$, assurdo poichè era finito. Qunidi ...
Sia $EsubeRR^n$ di $L^n$-misura nulla. Provare che $RR^n\\E$ è denso in $RR^n$.
Mi basta mostrare che la parte interna di $E$ è vuota. Intanto definiamo $\mu^**$ la misura esterna di $L^n$. Abbiamo che $Int(E)subeE$ per cui per monotonia $u^**(Int(E))<=u^**(E)=0$, ma poichè le misure sono positive allora $u^**(Int(E))=0$ per cui $Int(E)$ è $L^n$-misurabile e $L^n(Int(E))=0$. Se per assurdo ...
Siano $\gamma:[a,b]->RR^n$ e $\mu:[\alpha,\beta]->RR^n$ due cammini parametrizzati di classe $C^1$ e $C^1$-equivalenti, allora $l(\gamma)=l(\mu)$.
Io ho fatto così:
sia $\varphi:[a,b]->[\alpha,\beta]$ il $C^1$-diffeomorfismo tale che $\gamma(t)=\mu(\varphi(t))$ $AAtin[a,b]$.
Abbiamo che $l(\gamma)=\int_a^b||\dot \gamma(t)|| dt=\int_a^b||\dot \mu(\varphi(t))||*abs(\varphi'(t)) dt$. Ora siccome $\varphi(t)$ è un $C^1$-diffeomorfismo allora o è strettamente crescente o è strettamente decrescente per cui: $\int_a^b||\dot \mu(\varphi(t))||*abs(\varphi'(t)) dt={(\int_a^b||\dot \mu(\varphi(t))||*\varphi'(t) dt ,if \varphi text{ è strettamente crescente}),(-\int_a^b||\dot \mu(\varphi(t))||*\varphi'(t)dt,if \varphitext{ è strettamente decrescente}):}$
In entrambi i casi applico ...
Collegamento di un periodo storico per tesina sul gioco d'azzardo
TITOLO DEL POST NON REGOLAMENTARE - CAMBIATO DA MODERATORE - Ti ricordiamo per la prossima volta, che il titolo deve spiegare chiaramente la domanda o l'argomento di discussione. Grazie.
Salve a tutti. Ho avuto qualche problema con questo esercizio:
Data la ODE \( \dot {\bf{x}} = A\bf{x}, \bf{x} \in \mathcal{R}^5, A_{ij} = 1 -3 \delta_{ij} \)
calcolare \( \bf{x}(t)\) dato \( \bf{x}(0)\) e determinare la condizione su \( \bf{x}(0)\) tale per cui valga $lim_{t \to \infty} x(t) = 0$
Son partito così, come nello scorso messaggio, notando che la matrice può esser riscritta come segue:
$A = 5P_v- 3Id_5$ ove $P_v$ è il proiettore lungo il vettore unitario $v = ((1/\sqrt5),(1/\sqrt5),(1/\sqrt5),(1/\sqrt5),(1/\sqrt5),(1/\sqrt5))$. Adesso ...
Buongiorno,
° In questo elenco ci sono tre errori.
° Se dividi 10 per 1/2 e togli 5, ottieni 15.
° Se un mattone pesa 1 chilogrammo + 1/2 mattone, un mattone pesa Kg 2.
° L'America fu scoperta da Colombo nel 1942.
Quali sono gli errori?
p.s. gli errori sono grossolani, non deve essere considerato errore ad esempio lo scrivere chilogrammo con la c o con la k, oppure un errore di battitura, o una virgola fuori posto ecc. Se trovate un errore di questo tipo, segnalatelo e ...
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