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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Sia $n$ la dimensione della struttura dati in ingresso all'algoritmo Quicksort. Il caso peggiore (che capita quando il partizionamento produce due sottostrutture completamente sbilanciate, ossia una con nessun elemento e un'altra con $n-1$ elementi) si può descrivere con la ricorrenza
$T(n) = T(0) + T(n-1) + \Theta(n) = T(n-1) + \Theta(n)$.
Si vuole dimostrare che $T(n) = \Theta(n^2)$ utilizzando il metodo di sostituzione.
Per fare questo, è necessario dimostrare (sempre tramite tale metodo) che ...

Ciao,
vorrei porre una domanda sugli inversi.
So che dato un insieme A e una operazione * se:
- esiste inverso destro "b" e l'operazione è commutativa => $a*b=b*a=0$ Quindi deduco che ho anche inverso destro.
- se vale la proprietà associativa es esiste inverso destro allora coincide con il sinistro e in particolare se esiste destro ed esistendo sinistro esso è unico.
c'è però una domanda che mi pongo sul primo caso, non è assicurato che quando vale solo la commutativa l'inverso sia ...
Salve ragazzi. Avrei bisogno di alcuni consigli per la risoluzione di alcuni tipi di integrali. In particolare
$1)$ $int 1/(x^4+1) dx$. Per risolvere questo integrale ho prima completato il quadrato $(x^2)^2+1+2x^2-2x^2 = (x^2+1)^2-2x^2$ e poi l'ho visto come somma per differenza da cui $(x^2+1+2sqrt2x)(x^2+1-2sqrt2x)$. Quindi ho proceduto col metodo dei fratti semplici.
Volevo sapere se questa è la via migliore o ci sono sistemi che riducono la mole di calcoli o in generale accorgimenti
...
Il direttore di un carcere comunica a due prigionieri che faranno il seguente gioco, i quali avranno una notte di tempo per accordarsi su una strategia e dopo di che non potranno più comunicare.
Il direttore posizionerà una chiave dentro una casella a caso di una scacchiera 8x8 situata in una stanza isolata. La chiave ovviamente non si vede. Dopodiché prenderà 64 monete identiche e una ad una le lancerà, con probabilità 1/2 esce testa e con probabilità 1/2 esce croce, una volta che lo stato ...
Allora devo dimostrare che la funzione $f(x)={(0,if x<=0),(e^(-1/x),if x>0):}$ è $C^infty(RR)$ ma non è $C^\omega(RR)$. Se riuscissi a dimostrare che $f^((n))(0)=0$ per ogni $n>=0$, allora potrei dire che se per assurdo $f$ fosse reale analitica su $RR$ allora in un intorno aperto di $0$ si avrebbe che $f(x)=\sum_{n=0}^{+infty}f^(n)(0)/(n!)x^n$ ma allora $f$ sarebbe identicamente nulla in questo intorno aperto di $0$ e ciò è assurdo poichè se ...

Ciao a tutti, ho diversi dubbi su un esercizio di termodinamica che ora vi illustro
Un recipiente a pareti adiabatiche è suddiviso in due parti A e B, inizialmente separate da una parete anch'essa adiabatica. La parte B è occupata da una massa m=1 kg di acqua alla temperatura di 350k, mentre la parte A è occupata da una mole di gas perfetto monoatomico. La parete adiabatica superiore è costituita da un pistone di massa trascurabile e libero di scorrere senza attrito in ...

Ciao,
avrei una domanda piuttosto stupida su sottoinsiemi ma che vorrei cercare di rendere come definizione migliore di quello che ho capito.
Definiamo A sottoinsieme di B quando per ogni x, $x in A$ allora $x in B$
Questo può dar luogo a due tipologie di sottoinsiemi propri e improrpi:
Ho trovato differenti definizioni che però non riesco a conciliare:
1) ogni insieme B ha due sottoinsiemi imporpri ${}$ e $B$
2) A è sottoinsieme proprio di B se ...

Supponete di avere due mazzi standard da 52 carte, mescolati ben bene, posti uno accanto all'altro a faccia in giù.
Girate contemporaneamente la prima carta di ogni mazzo e poi la seconda e la terza e così via fino alla fine dei mazzi.
Qual è la probabilità, approssimativamente, che almeno una coppia sia composta da carte identiche?
Cordialmente, Alex

piu possibilmente uscire con il 9..?? e possibile per voi??
ho fatto il tema di ita ed e andato bene, compresa matematica(con qualche errore) e inglese... domani avro francese e lun invalsi... il 26 l'orale??
potro uscire con il 9??
grazie

Ho fatto un ragionamento ma è scorretto e non trovo dove sto sbagliando. Questo è il ragionamento:
\[ E_c = \frac{1}{2}mv^2\]
\[F=ma\]
se applico una forza \(F\) a una massa \(m\) questa accelera e la velocità risulta:
\[\dot{v}=\frac{F}{m} \]
\[v(t)=v_0+t\frac{F}{m} \]
la variazione dell'energia cinetica tra \(t_0\) e \(t\) è quindi:
\[\Delta E_c(t)=\frac{1}{2}m(t\frac{F}{m})^2\]
\[\Delta E_c(t)=\frac{1}{2}\frac{F^2}{m}t^2\]
quindi l'energia cinetica aumenta quadraticamente con il tempo. Ma ...

Ci troviamo su una delle tante isole abitate da persone che dicono sempre la verità oppure mentono sempre.
In particolare su questa i bugiardi sono decisamente votati alla loro "causa" ed inoltre cooperano fra loro al fine di non farsi scoprire.
Uno straniero arriva sull'isola con un piano ovvero ogni volta che si imbatterà con un gruppo di isolani, egli farà a ciascuno di essi la seguente domanda: "Quante persone sincere ci sono in questo gruppo?".
I bugiardi dell'isola scoprono ben presto il ...

ciao, avrei difficoltà con questo esercizio e gradirei un aiuto.
"Le 5 lampadine della decorazione di un albero di Natale sono collegate in serie: se una si guasta, l'intera decorazione si spegne. Le 5 lampadine sono state scelte a caso da una scatola di 1000, di cui 100 sono guaste. La probabilità che la decorazione funzioni è...?
Dovrebbe uscire 0,59, ma a me esce 0,9 perché ho fatto casi favorevoli (900) / casi possibili (1000). Non riesco a muovermi da qui!

$ 2[(x+1/4)(x-1/4)-(x+1/2)^2]+35/24=x-(2x+1)/3 $
aiutatemi a risolverla....grazie.

$ 2x-[1/4(x+2)-((x-1)/2+(x+2)/4)-3]=(x+(3-x)/2)1/2+3/4x $
cortesemente aitatemi a risolvere l'espressione con tutti i passaggi...grazie !
A catastrophic implosion of the kind that destroyed the Titan is “a phenomenon where, basically, you are crushing a pressure vessel from the outside. It results in the instantaneous implosion of that vessel, killing everyone within 20 milliseconds,” Fusil says.
https://www.smh.com.au/world/north-amer ... 5diwt.html
Anche i sassi hanno sentito parlare della catastrofica implosione del batiscafo Titan.
Avevo scritto una specie di articoletto lungo, ma non vi voglio annoiare. Magari lo posto in un secondo ...
Nomenclatura composti inorganici
Miglior risposta
Ciao a tutti, parto specificando che non ho mai studiato chimica e che lo sto facendo per il test d'ingresso dell'università, quindi la mia domanda potrebbe anche essere molto banale. Quello che volevo chiedere riguarda la nomenclatura dei composti inorganici come gli ossidi e le anidridi: se l'esercizio mi da una formula e mi chiede di scrivere la rispettiva nomenclatura, come faccio a capire se mettere il suffisso -oso o -ica se non mi da informazioni sul numero di ossidazione? ...

Ciao , ho questo esercizio.
Un recipiente di 0.1m^3 contiene aria a 14MPa alla temperatura di 50°C viene collegato tramite una valvola a un recipiente in cui è stato fatto il vuoto di volume 15 m^3. Calcolare la pressione finale dopo che la valvola è stata aperta e il gas si è espanso considerando il sistema isolato.
Ho la soluzione, 0.0927 MPa.
Io ho ragionato così, vorrei un confronto.
In questa situazione direi che calore e lavoro sono 0 quindi la variazione dell'energia è nulla.
Questa ...
Problema con rapporti mi aiutate a risolvere questo grazie