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Solo una tra le seguenti quantità non è uguale alle altre. Quale? A) $(-log2^5)^3$ B) $(-5*log2)^3$ C) $-(log32)^3$ D) $-(log32^3)$ C) $-125*(log2)^3$ Per quanto riguarda le prime tre riesco sempre ad ottenere $-5 * [log^3(2)]$. La D dovrebbe diventare $-log2^15$ mentre la C $-5^3 *[log^3(2)]$. Non riesco a discriminare quale tra le due sia assimilabile alle altre. Ad occhio sembrano entrambi numeri diversi. Come posso procedere?

Salve ragazzi. Stavo studiando come "smontare" il teorema di Fermat e una delle condizioni in cui cade è quella in cui data $f:A->R$ e $x_0$ punto interno ad $A$, tale $x_0$ non è né un punto di massimo né un punto di minimo locale. C'è scritto che si possono trovare diversi casi di punti interni dove la funzione non ha derivata nulla. Non riesco ad immaginarmi una funzione simile, avreste qualche esempio? Grazie mille!

Considera l’equazione $f_\lambda(x) = 0$ con $f_\lambda(x) = x^(3−\lambda) − ax^(−\lambda)$,e determina $\lambda$ in modo che il metodo di Newton converga in modo cubico. Scrivi l’iterazione di Newton associata nella forma più semplice possibile. Avevo pensato di riscrivere $f_\lambda$ e la sua derivata in questo modo: Posto $f(x)=x^3-a$ abbiamo $f_\lambda(x) =f(x)/x^\lambda$ e $f'_\lambda(x)=(f'(x)x^\lambda-\lambdax^(\lambda-1)f(x))/x^(2\lambda)$. Avevo pensato di usare il metodo dei punti fissi con $\Phi(x)=f_\lambda(x)+x$ e prendere come punto fisso $root(3)(a)$ e ...

Diremo che un cilindro è x se il raggio di base è pari alla sua altezza. Quale tra le seguenti quantità è costante, a prescindere dal raggio, per un cilindro x? A) Il rapporto tra il suo volume e l'area di base B) Il prodotto tra il raggio e il volume C) Il rapporto tra la superficie laterale e l'area di base D) Il rapporto tra il volume e la superficie laterale E) Nessuna delle altre risposte è corretta Affinché sia costante, quale risultato devo ottenere da questi rapporti? Questo proprio ...

Salve. Cerco la dimostrazione del seguente teorema Teorema Sia $A sub R^n$ limitato. Per ogni $\epsilon > 0$ esiste una famiglia di bocce $B_1, B_2, …, B_m$ di raggio $< \epsilon$, centrate in punti di $A$ e che ricopre $A$, cioè $A sub uuu_{k=1}^m B_k$.

Il rombo avente le diagonali e un lato rispettivamente sulle rette di equazione x = -4, y = 2 e 3x-4y-4 = 0 ha area A)24 B)96 C)48 D)192 E)40 Vi lascio in allegato l'immagine dello svolgimento. Mi servirebbe soltanto la conferma del risultato finale.

Non ho capito questo esercizio di geometria analitica sulla retta Determina per quali valori di a la distanza del punto P (2;-3) dalla retta di equazione x-2y+a=0 è maggiore di 2 radice di 5 Soluzioni a2

Scusate, sto provando e riprovando ma non riesco proprio. Determinare i lati di un triangolo rettangolo sapendo che la somma dell’ipotenusa con l’altezza relativa all’ipotenusa vale 148 cm e la differenza tra le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa vale 28 cm. Le soluzioni sono: 60 cm, 80 cm, 100 cm. Grazie

Ciao, l'esercizio mi chiede di stabilire se la funzione è lipschitziana. $ f:(0,∞) -> R, f(x)=x^(1/x) $ Ho calcolato la sua derivata $ f'(x)=x^(1/x)(-(logx+1)/x^2) $ così ho visto che la funzione ha il sup $ e^(1/e) $ . Per dimostrare che è lipschitiziana pensavo di mostrare che la derivata è limitata, ma non so come fare. So che $ x^(1/x)<=e^(1/e) $ , ma il problema ce l'ho quando cerco un limite per $ (-(logx+1)/x^2)$ Qualche suggerimento? Grazie

Consideriamo la funzione $omega(x)=x^3-xalpha^2$ in $[a,b]$, vogliamo trovare il massimo e minimo di $omega$ in $[a,b]$, facendo la derivata prima e imponendola uguale a $0$ si trovano due punti critici $pmalpha/sqrt(3)$, ora io concluderei che per Weiestras abbiamo che esistono un punto di massimo e un punto di minimo, siccome abbiamo solo due punti critici (una volta calcolati i valori in $omega$) sappiamo stabilire chi dei due è massimo e chi è ...

Altro piccolo dubbietto. S è l'insieme delle soluzioni della disequazione $ax+b>0$ 1) se $a=0$ $^^$ $b=0$; allora la S $rarr$ impossibile 2) se $a>0$ $^^$ $b!=0$; allora la S $rarr$ $x> -b/a$ 3) se $a=0$ $^^$ $b>0$; allora la S $rarr$ $R$ 4) se $a<0$ $^^$ $b!=0$; allora la S ...

Ci sono $168$ numeri primi inferiori a $1000$. Qual è la loro somma? A) $11569$ B) $76127$ C) $57298$ D) $81744$ La vera domanda è: Che ragionamento si può fare per capire qual è la soluzione giusta tra le quattro proposte?

Niente mi è stato chiuso un post (che era pure pubblicato tipo 5 giorni fa e poi bumpato e quindi è tornato a ieri a cui ho modificato le cose questa mattina), perchè era un immagine e perchè si pensava erroneamente fosse una prova da me sostenuta invece si trattava di una prova di esame del 31 gennaio del 2022 e quindi niente ho chiarito con i moderatori e ora riscrivo tutto: Considera la funzione $f(x) =\int_{-pi/2}^xt cos(t) sin(t)dt$, per $x in[−pi/2,pi/2]$. Nota: Per le valutazioni di $f$, ...

Nel circuito in figura è necessario calcolare l'equivalente Norton ai capi 1 e 2. Per la resistenza equivalente non ho avuto problemi mentre non riesco proprio a trovare un modo per ottenere la corrente $I_(NO)$. Dato il numero di maglie e di nodi e il numero di generatori di tensione, conviene risolvere il circuito con il metodo delle tensioni di nodo (meno equazioni). Tralasciando che mi sembra abbastanza strano che tra 1 e 2 in cortocircuito ci sia una differenza ...

Consideriamo il seguente problema: il mio codice è questo: Script: m=10; a=-pi/2; b=pi/2; g=@(t)(t.*cos(t).*sin(t)); f = @(x)( (x(:,end)+pi/2)/6/m.*( g(x(:,1))+2*sum(g(x(:,3:2:2*m)),2)+4*sum(g(x(:,2:2:2*m)),2)+g(x(:,2*m+1))) ); k=0; t=linspace(a,b,10000); for tt=t k=k+1; x(k,:)=linspace(-pi/2,tt,2*m+1); end figure(1) plot(t,f(x),'r') hold on pause t=linspace(a,b,10000)'; for n=[4 6 8] x1=linspace(a,b,n+1); xcap=cos( ...

Ciao a tutti, mi sto divertendo con qualche gioco e sono incappato in questo. La logica mi sembra per colonne e ci sono stelle e pentagoni nella prima, stelle ed esagoni nella seconda, quindi suppongo quadrati e pentagoni nella terza. Nella casella terza riga, prima colonna, però, c'è solo un pentagono, quindi nella casella '?' mi resta il dubbio se possa essere solo quadrato oppure quadrato e pentagono. Ho provato a capire la logica in cui compaiono o scompaiono le figure, ...

Ma in media l'oceano a che profondità è abitato? Cioè non so se è una domanda che ha senso oppure no, ma la maggior parte degli animali che vivono negli oceani a che profondità vivono solitamente? E che profondità massime possono raggiungere? E perché possono sopportare la pressione o cambiare profondità così velocemente senza problemi? Il calamaro gigante per esempio, che un po' nel immaginario comune è un animale che vive negli abissi e per questo non si vede quasi mai, ma realmente a che ...

Consideriamo il seguente problema: E data la funzione ` $f:[0, 2pi] ->RR$, $f(x) = sqrt(1+x^2)sin^3(x)$. Crea lo script che svolge quanto riportato in seguito. 1) Approssima $f$ nell’intervallo considerato mediante splines cubiche $s_3$ di tipo not-a-knot su m sottointervalli, con $m in{4, 6, 8, ..., 16}$. Figura 1 mostra il grafico di $f$ e di $s_3$ al crescere di $m$. Figura 2 mostra il grafico della funzione errore $abs(f(x)−s_3(x))$, ...

Potreste aiutarmi a risolvere questa espressione? Grazie

Considerato questo problema sui polinomi interpolanti: Volevo sapere se il mio codice potesse andare bene (soprattutto il punto 2): Script f=@(x)(x.*sin(x).*cos(x)); alpha=0; beta=2*pi; figure(1) fplot(f,[alpha,beta],'r--') hold on pause x=linspace(alpha,beta,8)'; plot(x, f(x),'*'); y = f(x); a = get_polyn(x,y); t = linspace(alpha,beta,100); yp=polyval(a,t); plot(t,yp,'k'); pause x(9)=0.5; y(9)=f(0.5)+sqrt(1e-3); a = get_polyn(x,y); t = ...