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Buonasera, devo dimostrare che due funzioni sono omomorfismi di gruppi. Le funzioni in questione sono: $\phi: (D_n, \circ)-> (GL(2,RR),\cdot): g \mapsto \phi(g)=<br /> \{( ((cos((2\pi)/n),-sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),cos((2\pi)/n))) \text{ se } g=R_((2\pi)/n)),(((1,0),(0,-1)) \text{ se } g=S):}$ Mia idea: Devo far vedere che $\phi(R_((2\pi)/n)S)=\phi(R_((2\pi)/n))\phi(S)$ Ora è chiaro che $\phi(R_((2\pi)/n))\phi(S)=((cos((2\pi)/n),-sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),cos((2\pi)/n)))((1,0),(0,-1))=((cos((2\pi)/n),sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),-cos((2\pi)/n)))$ ma non so come calcolare $\phi(R_((2\pi)/n)S)$, intuitivamente l'omomorfismo è chiaramente vero ma non so come scriverlo formalmente $\rho: (S_n, \circ)-> (GL(n,RR),\cdot): g \mapsto \rho_2(\sigma)=(e_(\sigma(1))...e_(\sigma(n)))$ Mia idea: Devo far vedere che $\rho(\sigma_1\sigma_2)=\rho(\sigma_1)\rho(\sigma2)$ Ora è chiaro che $\rho(\sigma_1\sigma_2)=(e_(\sigma_1(\sigma_2(1)))...e_(\sigma_1(\sigma_2(n))))$ mentre $\rho(\sigma_1)\rho(\sigma_2)=(e_(\sigma_1(1))...e_(\sigma_1(n)))(e_(\sigma_2(1))...e_(\sigma_2(n)))$ ma non so come far vedere in modo ...

Aiuto con i numeri interi!! Mi sono piantata su questi due problEmi T_T 1) Dividi per il quadruplo di a il quadrato della differenza tra il doppio di b e il triplo di a,aggiungi poi al risultato la somma del doppio di b con il triplo di a. a=-2 b=1 2)In un centro commerciale marco spende 48 euro per dei CD e 16 euro per delle riviste.Poi passa allo sportello e ritira 25 euro,per poi pranzare al ristorante dove spende 12 euro.Quanti euro aveva inizialmente in tasca se alla fine gli ...

Aiuto con i numeri interi!! Mi sono piantata su questi due problEmi T_T 1) Dividi per il quadruplo di a il quadrato della differenza tra il doppio di b e il triplo di a,aggiungi poi al risultato la somma del doppio di b con il triplo di a. a=-2 b=1 2)In un centro commerciale marco spende 48 euro per dei CD e 16 euro per delle riviste.Poi passa allo sportello e ritira 25 euro,per poi pranzare al ristorante dove spende 12 euro.Quanti euro aveva inizialmente in tasca se alla fine gli ...

Buonasera amici, ci sono dei passaggi che non mi sono chiari sulla dimostrazione della seguente proposizione, che ritrovo sul mio libro: Prop. 1 Se \(\displaystyle A\subset\mathbb{N} \) è infinito, allora esiste un'applicazione crescente \(\displaystyle f:\mathbb{N}\to\mathbb{N} \) la cui immagine è A Dimostrazione Si osserva che se \(\displaystyle A \) è infinito allora \(\displaystyle \forall i \in\mathbb{N} \) anche l'insieme \(\displaystyle A_i=k\in A :k>i \) è infinito, quindi ...

Salve vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio: Qual è la trasformata di Fourier della distribuzione temperata $ x in mathbb(R) rarr sin ^3x $ ? Premetto che mi sono appena approcciato all'argomento, vorrei approfittare di questo esercizio anche per chiarire in modo pratico l'applicazione della trasformata di Fourier alle distribuzioni. Vi ringrazio anticipatamente per le eventuali risposte.

Pericles, egregia indole vir, multos annos Atheniensium rem pubblicam rexit; vir non solum magna eloquentia, sed etiam mira fides, acri ingenio et insigni virtute fuit. Athenarum cives omnes spem in Pericle ponebant, quia ille domi militiaeque prudenter agebat, Athenarum opes augebat neque umquam civibus suis nocuit. Nam et Athenis, in Graeciae capite, res bene gerebat, et rei militaris usu peritus in acie fortis dux erat. Athenae erant tunc libera civitas; ibi summa potestas populo erat ...

Sto preparando un esame universitario, si chiama "ingegneria del software", l'esame consiste nel fare un progetto in cui si deve creare un software scegliendo una metodologia di sviluppo software e alcune domande di teoria. Il software che si crea non è importantissimo (naturalmente non deve essere una cosa facilissima), ma è più importante (ai fini della valutazione) seguire una metodologia e documentarla. Tra le metodologie che si possono scegliere c'è agile, extreme programming,scrum, ...

Qualcuno può aiutarmi per favore con queste domande? 1) In quale modo la dilatazione termica dei materiali può essere utilizzata per costruire dei termostati? 2) Perché la pavimentazione dei lunghi viadotti autostradali subisce ogni tanto un’interruzione a incastro? 3) Perché tutti i corpi possono scambiare calore? 4) Perché nella scala Celsius si pone uguale a 0°C la temperatura di fusione del ghiaccio e a 100°C la temperatura di ebollizione dell’acqua? 5) Come si raggiunge la ...

Quanta energia è necessaria per far evaporare 0,23 litri di acqua inizialmente alla temperatura di 100°C? Qual è la temperatura del sistema al termine dell'evaporazione?

Buongiorno a tutti!! Sto facendo questo esercizio e mi trovo in difficoltà. Qualcuno mi può aiutare? Grazie in anticipo!

Ragazzi scusate mi potete dare una mano con questo problema ?

Scusate se continuo a chiedere qui, ma mercoledì ho l'orale e sono piuttosto preoccupata. Ho questo esercizio: Scrivere l’equazione di una quadrica che contenga la curva $\{(x=t),(y=t^2),(z=t^3):}$ e i due punti A: $(1, 0, 0)$ e B: $(0, 1, 0)$ . Ho pensato di trovare il piano che contiene la curva per poi intersecarlo con questa quadrica. Il punto è che: $1)$ Ho sempre trovato esempi su come capire se una curva è piana, ma trovare poi i valori da dare ai coefficienti del ...

Ragazzi ho bisogno di aiuto. Ho bisogno del commento di the raft di Robinson Crusoe in inglese! Vi prego aiutatemi!! Non troppo complicato

dati due vettori $u$ e $v$ $in$ $RR^2$ o $RR^3$ vale che $cos \hat (uv)=(uv)/(|u||v|)$ -> $1 >= |uv|/(|u||v|)=abs ( cos \hat (uv) )$ 1- Non afferro il concetto per cui questa dimostrazione vale solo in $RR^2$ o $RR^3$ 2- applicare il valore assoluto a $(uv)/(|u||v|)$ significa applicarlo solo al prodotto scalare $uv$ perché il prodotto delle norme è già positivo, corretto?

Salve a tutti, ho da poco iniziato a studiare la Meccanica dei Continui in Scienza delle Costruzioni. Uno dei primi parametri di misura della deformazione che ho incontrato è il COEFFICIENTE di DILATAZIONE LINEARE. Il mio libro di testo è il Sollazzo volume 2: in particolare mi riferisco alle pagine 13 e 14. Il mio problema riguarda la dimostrazione relativa a questo coefficiente. IL libro parte dal prendere un vettore $ dvec(P) $ con origine in P ed un altro vettore $ dvec(Q) $ ...

Sto provando ad integrare $frac{1}\{x(x+1)}$, ho tentato di integrarlo per parti, ma senza concludere nulla... non ho davvero idea di come potrei procedere.

Ciao Ragazzi mi trovo in difficoltà con un esercizio, ovvero: calcolare il resto della divisione per 3 di \(\displaystyle 5^{427} \) il mio ragionamento è stato questo (che poi l'ho preso dal libro): la divisione di \(\displaystyle 5^{427} \) per 3 è come dire \(\displaystyle 5^{427} mod 7 \) osservo che \(\displaystyle 5 \equiv 2 mod 3 \) quindi posso dire che \(\displaystyle 5^{427} \equiv 2^{427} mod 3 \) a questo punto dato che il MCD(2,3)=1 grazie ad un corollario del piccolo teorema ...

Ho capito che non ho un buon rapporto con i diodi, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio in cui devo ricavare la relazione tra tensione in ingresso, vi, e tensione in uscita, vo, per favore?? Grazie in anticipo!! I dati sono: R1=1k\Omega; R2=1k\Omega; RL=1k\Omega; V\gamma=0.6.

Il testo mi chiede di calcolare i massimi e i minimi assoluti della funzione \(\displaystyle f(x,y)=8/x+x/y+y \) nel triangolo di vertici: \(\displaystyle P(1,1) P(4,1) P(4,4) \) Calcolo prima le derivate parziali rispetto ad x ed y per vedere se ho punti critici. \(\displaystyle fx(x,y)=-8/x^2+1/y \) \(\displaystyle fy(x,y)=-x/y^2+1 \) Metto a sistema e pongo uguale a zero come soluzione ho \(\displaystyle x=4,y=2 P(4,2)\) Questo è un punto sulla frontiera, come lo valuto ? con l'hessiana? ...

Ciao a tutti, ho questo piccolo problema riguardo "un simbolo" su questa domana ( A n B )∩∅ e a che è uguale? a) -A b) insieme vuoto c) A d) Nessuno dei precedenti Io sò di certo che sia A, ma non se ne capisce il motivo. Se ( A n B ) il simbolo tra i due è "Intersezione" allora dipende da quale insieme è contenuto nell'altro. Visto che il quesito non ci dice nulla a riguardo, supponendo sia B dentro A (o vicenversa) ottengo da questa operazione: A n B = A Successivamente svolgo A ...