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Corso di Analisi Matematica - di Luigi Cerofolini Ed. Patron 1979
Istituzioni di matematica vol.1 - IDEM "" "" 1975
Se a qualcuno interessano li vendo a 20 eur l'uno . Sono in ottime condizioni e introvabili (fuori catalogo, nessuna ristampa prevista, il professore che insegnava al biennio di ing. elettronica a Bologna è morto nel 92 ). Consegna brevi manu a RE,MO,PR altrimenti spedizione postale a 10 eur.
Salve a tutti. Volevo chiedervi una mano a risolvere questo esercizio.
Mi si chiede di calcolare la derivata decima in 0 di una funzione reale data dalla formula f(x)=(x^2)*(cos2x)
Gli strumenti sono i teoremi riguardo l'integrazione termine a termine delle serie, e il teorema che afferma che la somma della serie corrisponde con la serie di Taylor sotto opportune ipotesi. La mia idea era di esprimere f come somma di una serie e poi da qui dovrebbe essere fatto, per il teorema, ma questo primo ...
salve ragazzi, alla luce della proprietà della trasformata di Fourier secondo la quale se un segnale è reale è pari anche la sua trasformata sarà reale e pari, vi pongo questo esercizio della traccia dell'esame di metodi matematici:
"calcolare trasformata e serie di Fourier del prolungamento periodico di periodo $ T = pi/3 $ della funzione:
$ x_0(t) = |sin(t)|[u(t+pi/6)-u(t-pi/6)] $ "
senza peccare di superbia sono abbastanza fiducioso di aver svolto meticolosamente tutti i calcoli, inoltre non ricordo ...
Salve a tutti, per l'esame di Analisi I (6 cfu, cdl:Chimica) il mio ateneo consiglia i seguenti libri:
M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa "Matematica, calcolo infinitesimale e algebra lineare. Ed.
Zanichelli.
P. Marcellini, C. Sbordone "Calcolo". Ed. Liguori.
Quale dei due è il migliore sia in fatto di esercizi che di spiegazioni dei concetti teorici?
Ciao a tutti, sono un pò arrugginita e non riesco a capire da dove deriva una formula sul mio libro. In particolare quella che "dimostra" che il campo (elettrostatico) si può scrivere come gradiente del potenziale elettrico.
Sia uno spostamento infinitesimo da A a B che indichiamo con ds = dx ux + dy uy + dz uz .
Conoscendo il potenziale V si può scrivere la differenza di potenziale infinitesima dV fra A e B come
dV = V( x+dx, y+ dy , z+dz) - V(x,y,z) = - E · ds = - Ex dx - Ey dy - Ez dz ...
Qualcuno può spiegarmi questo problema di fisica?
Un cubo di Rubik di lato 6,6 cm e di massa 120g è mantenuto fermo sullo spigolo di un tavolo.
Il sistema di riferimento è nel vertice e gli assi x e y sono orientati come il i lati del tavolo.
1.Determina il momento della forza peso rispetto all'origine del sistema di riferimento nel momento in cui il cubo è lasciato cadere.
2.Calcola il modulo del momento della forza.
Non riesco proprio a capirlo. Grazie in anticipo
Salve a tutti, vi sarei veramente grato se come da titolo sapreste consigliarmi un testo che riesca a fornire una discreta conoscenza sulle equazioni differenziali a derivate parziali. Sono uno studente di ingeneria alla magistrale e, nonostate i vari esami di analisi e fisica matematica, questo argomento non è stato toccato da alcun corso. Ora nell'esame di modelli che mi trovo ad affrontare vengono date molte nozioni per scontate e vorrei poter avere un quadro più completo del problema. ...
Salve, ho alcune domande riguardo il seguene problema:
Sia $X$ un'osservazione da $Bin(n,\frac{1}{2})$.
a) Dimostrare che lo stimatore ML e dei momenti di $n$ e' $2X$.
b) Il CLT asserisce che $Z(n)=\frac{(2X-n)}{\sqrt{n}}$ ha distribuzione (approssimativamente) $N(0,1)$ per n grande e che percio' $P(| Z(n) |\leq 2)$ è (circa) 95%. Risolvendo la disequazione $Z(n)^{2}\leq 4$ per n si ottiene cosi' un intervallo di confidenza al livello (circa) 95% per n basato su ...
Ciao a tutti.
Sto studiando la continuità delle funzioni reali ad una variabile reale.
In molti libri di testo viene presentato un teorema del tipo "Una funzione continua è limitata" oppure "Esistenza degli estremi sup. e inf. delle funzioni continue", con apposita dimostrazione (a volte anche macchinosa).
Ma a me sembra che questo teorema e relativa dimostrazione siano del tutto ridondanti. Perché la limitatezza delle funzioni continue (o, in altre parole, l'esistenza degli estremi sup. e ...
Ciao ragazzi, come da titolo ho un dubbio sul calcolo di limiti di funzioni in due variabili
Vi sottopongo i 2 specifici esercizi (con soluzione della prof)
1) $ lim_(x,y -> 0,0)(2x^2y) /(x^4 + y^2) $
Passiamo in polari e quello che otteniamo alla fine è
$ lim_(p -> 0) (2p^2cos^2(Theta) p sin(Theta))/(p^4cos^4(Theta)+p^2sin^2(Theta)) $
che sostanzialmente ci da un
$ lim_(p -> 0) 0/sin(Theta) $
La nostra prof ha detto dunque che il limite non esiste poichè il seno potrebbe essere uguale a 0 dandoci una forma 0/0 (e dunque un limite non finito)
2) $ lim_(x,y -> 0,0) (x^3+y^5)/(x^2+y^4) $
Ragioniamo ...
Prop: Siano Ac$RR$ l appartenente al derivato di A.
Allora esiste una successione di elementi di A che abbia come limite l.
DIM.
Sia l appartenente al derivato di A.
Se $l in RR$, allora $AA n in N EE x_n in A\l nn ] l-1/(n+1),l+1/(n+1)[$ (dubbio: perché non $]l-1/n,l+1/n[$?)
$x_n$ successione di elementi di A, $x_0$ diverso da$ l$ (sarà questo il motivo, ma perché $x_0$ dev'essere diverso da $l$?) e tale che $AA n in N: l-1/(n+1)<x_n<l+1/(n+1)$ Pertanto il ...
Ho questo problema: una particella di massa $m=3,0*10^-5kg$ e carica $q=2,0*10^-6C$ proviene dall'infinito con velocità $v=2,4*10^2m/s$ e si muove verso una particella di carica $Q=4,0*10^-6C$ tenuta fissa a riposo nel vuoto. La velocità di avvicinamento è diretta lungo la congiungente le due particelle.Calcola a quale distanza $r$ dalla carica $Q$ la particella di carica $q$ si ferma per un istante.
Il problema qui è che non sò come ragionare ...
Ciao a tutti
rieccomi con due nuovi esercizi
testo 1
sia T la $RR^3$ $->$ $RR^4$ definita da T $((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))$=$((2k x_1-x_3 ),( x_2+kx_3) , (x_1+x_2-x_3) ,( x_1-x_2)) $
Trovare le dim del nucleo e dell' immagine al variare del parametro reale k
stabilire per quali valori di k il vettore v=(3,3,10) appartiene all'immagine di T
soluzione
la matrice associata è (rispetto alla base canonica)
A= $((2k,-1,0),(0,1,k),(1,1,-1),(1,-1,0))$
per rispondere alla prima domanda calcolo il rango di A
facendo l'eliminazione di ...
Chiamando ß un angolo descritto da un punto con moto circolare uniforme su una circonferenza non riesco a capire queste coordinate delle componenti velocità e accelerazione (in particolare perchè segno positivo o negativo):
1) velocita' V (-vsenß, vcosß)
2) accelerazione a (-acosß, -asenß)
Vi ringrazio per l'aiuto purtroppo la fisica non è il mio forte.......
Mi è stato proposto di dimostrare o confutare la seguente cosa
sia $P(x)=x^n-x^2+(a-b)x+ab$ un polinomio al variare di $a,b>0$ e tali che $a+1<b$ e $n>2$
Dimostrare o confutare che
se $existsx_0 inRR:P(x_0)=0$ allora $x_0 inRRsetminusQQ$
Non so se sia una specie di easter egg, ci ho provato per un po’ ma con scarsissimi risultati e mi è pure salito il mal di testa se avete idee, sono ben accette.
Salve volevo proporre due problemi tratti dalla Disfida Matematica "Urbi et Orbi" che non sono riuscito a risolvere:
a) Trovare il più grande intero $n$ tale che la disuguaglianza $ (x^7)^x ≤x^n+1-x$ sia vera per ogni $0<x<1$
b)Un polinomio di settimo grado è tale che $p(x)-32$ è divisbile per $(x+1)^4$ e $p(x)+32$ è divisibile per $(x-1)^4$.Quanto vale $p(2)$?
Io ho iniziato a svolgerlo così:deg ...
Sia $f:[0, +oo[-->RR tc AA x in [0,+oo[:f(x)=x^2$ continua, ma non uniformemente continua in $[0,+oo[$
Supponiamo per assurdo che f sia uniformemente continua
fissato $\epsilon>0, EE \delta_1>0 tc AAx,y in [0, +oo[ ,|x-y|< \delta : |x^2-y^2| < \epsilon$
Sia $x_0 in [0, +oo[$ e $0< \lambda < \delta_1$
consideriamo $x=x_0$ e $y=x_0+\lambda$ è evidente che $|x-y|= \lambda < \delta_1$ --> $|x_0^2-(x_0 +\lambda)^2|< \epsilon$
quindi $\lambda^2 +2 \lambda x_0 >= \epsilon$ Assurdo
Non ho capito l'assurdo.....
SOLUZIONE: $3,6 *10^2 J$
L'idea era la seguente:
1) Trovare T=pv/nR
2) Energia cinetica= 3/2 KBoltzmann*T
3) Moltiplicare tutto per il numero di molecole
Qualcosa però non torna (il numero di moli cerco di desumerlo dal volume e dalla massa molare dell'elio tratta dalla tavola periodica).
E non arrivo al risultato ...
"scrivi le equazioni parametriche della retta passante per il punto $P=(-3;-1;1)$ perpendicolare e incidente alla retta $AB$, con $A=(3;-3;2)$ e $B=(8;-2;1)$".
Ho trovato la retta $AB$
${x=3+5t;y=-3+t;z=2-t$ e poi ho pensato che essendo incidenti e perpendicolari
Dovrebbe essere
${5l+m-n=0;x=-3+lk;y=-1+mk;z=1+nk$ ma non so come risolvere questo sistema...
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