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Vi chiederei di controllare se ho impostato bene tale esercizio
Calcolare su $E={(x,y,z)\in\RR^3 : 9x^2+4y^2+36z^2<=36,z>=0}$ l'integrale triplo
$\int int int (9x^2+4(y-3z)^2)dxdydz$
Espandendo, osservo che nell'integrale compare la quantità $9x^2+4y^2+36z^2$ e che quindi il passaggio a coordinate "ellissoidaili" potrebbe essere vantaggioso. Tale cambiamento ha equazione
$\Phi :{(x=2\rho sin(\varphi)cos(\theta)),(y=3\rho sin(\varphi)cos(\theta)),(z=\rho cos(\varphi)):}$
Il suo jacobiano l'ho calcolato a partire da quello $\chi$ del cambiamento in coordinate sferiche. Detta ...
Onestamente mi sento anche un pò stupido a fare questa domanda data la sua semplicità, comunque...
Dati due eventi lanciando un dado:
E1 = esce un 3
E2 = il risultato è dispari
calcolare la probabilità composta.
\(\displaystyle \mho \)$= {1,2,3,4,5,6}$
$E1 = {3}$
$E2 = {1,3,5}$
$E1 $\(\displaystyle \cap \)$ E2 = {3} $
$p(E1) = 1/6$
$p(E2) = 3/6$
Per quale motivo p(E1)*p(E2) non mi da 1/6?
Grazie mille
Ciao ragazzi ho un problema sul centro di massa che non riesco a risolvere. Non riesco a capire come impostare l'integrale. Il problem è questo: Determinare la posizione del centro di massa di una lamina quadrata di massa M e lato L se ad essa viene asportata una porzione quadrata di lato d (con d < L), con i lati paralleli a quelli della lamina e avente uno dei vertici in comune.
Probabilmente la sfera è definita dielettrica perché non è conduttrice (se lo fosse tutta la carica si spalmerebbe sulla buccia e non sarebbe possibile avere $\rho$ costante su tutta la sfera).
Un dielettrico è definito come un oggetto avente dentro una certa densità di dipoli per unità di volume, capace di orientarsi o comunque di modificare il campo con la loro presenza.
Qui invece viene già data $\rho$, pertanto puoi leggere il testo del problema come "una sfera ...
Buongiorno, c'è una questione alla quale non riesco a dare una spiegazione.
Si tratta dei viaggi spaziali verso corpi celesti.
La domanda che mi sono sempre posta è come si orienta una navicella nello spazio fino ad arrivare sul pianeta o cometa che sia.
Oggi so che addirittura ci si riferisce a punti fissi come i quasar (e già qui mi perdo), ma come fece la NASA a orientare Apollo verso la Luna in quel lontano 1969?
Qualcuno può aiutarmi?
grazie
Salve, ho dubbi su un esercizio di scienza delle costruzioni; in particolare devo disegnare i diagrammi della sollecitazione di una trave appoggiata appoggiata con coppie distribuite sulla sua superficie. Mi è stato detto dal prof che il taglio è costante, e fin qui ci siamo, ma il momento è nullo e non riesco a capire perché , qualcuno potrebbe aiutarmi?
se potete leggete il testo e rispondete a queste domande io ci ho provato ma non ci sono riuscito...
1)Indica quale ruolo svolge lo spazio nel racconto e perchè , sottolinea gli elementi che lo dimostrano (se potete scrivete le cose da sottilineare ad esempio le elencate e poi tra una parentesi scrivete da sottilineare)
2)chi racconta la storia è un alieno che effetto produce a chi legge questo testo? e perchè l'autore sceglie di farlo?
Buonasera forumisti,
stavo riordinando i miei appunti, e ho notato che non ho provato che $(l^{\infty}, || \cdot ||_{l^{\infty}})$ è uno spazio di Banach. Non volevo cercare dimostrazioni su internet, perché penso che sia abbastanza sulla falsa riga del caso $p$ finito.
Dim:
Sia $\mathbb{K}= \mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$
Innanzitutto, tale spazio è normato, e il fatto che $|| \cdot ||_{l^{\infty}}$ sia una norma è noto (le prime due proprietà sono banali, la terza è la disuguaglianza di Minkowski). Resta da ...
Ciao a tutti! Aiutatemi, non ne vado fuori
In un certo sistema economico vi siano 10 unità di capitale e 20 unità di lavoro. I beni prodotti siano pane e vino.
La produzione di pane in quintali (QP ) sia pari a QP =2TP +LP , dove TP indica la quantità di capitale impiegata nella produzione di pane e LP indica la quantità di lavoro impiegata nella produzione di pane.
La produzione di vino in ettolitri (QV ) sia pari a QV =TV +2LV , dove TV indica la quantità di capitale impiegata nella ...
Buonasera, non riesco a comprendere il seguente esercizio:
Se X ed Y sono due v.a congiuntamente gaussiane a media nulla, varianza pari a 2 e con coefficiente di correlazione pari a 0,3 calcolare la pdf della v.a $ Y=3X+2 $. Non mi trovo con il fatto che dovrei calcolare la pdf di Y poichè Y mi viene assegnata dalla traccia insieme a X. E poi se dovessi calcolarmi la pdf di Y basterebbe usare $ f_Y(y)=sum_i(f_X(x_i)/|g'(x_i)|) $ e non servirebbe il coefficiente di correlazione.Qualcuno potrebbe darmi ...
salve volevo esporvi un problema di fisica ... io ho una sfera chiusa piena d'acqua di 40 cm sulla quale e collocato un pistone di di diametro 1 cm che esercita una forza di 10 N .... devo calcolare la pressione che provoca l'acqua sulla superficie esterna della sfera ad un altezza di 20 cm ... ecco come lo svolto io
(pa = pascal )
calcolo la pressione idrostatica del acqua a 20 cm
0,2 m
p = ρgh = 1000°9,81*0,2= 1962 pa
calcolo la pressione che esercita il cilindro sul acqua
r= ...
Perché questa espressione:$y=-sin2x - cos2x +3$ è uguale a $y=-sqrt(2) sin (2x + pi/4) + 3$ anziché a $sqrt(2)sin(2x + pi/4) + 3$?
Se $r= sqrt (a^2 + b^2)$, non dovrebbe essere sempre positivo?
L'espressione $-sin2x -cos2x +3$ è rappresentata da una del tipo $asinx +bcosx + c$; io ho voluto trasformarla in una del tipo $rsin(x + alpha) + c$
Ciao!
parlavo con un ragazzo e discutevamo sulle funzioni convesse: mi ha chiesto se potessi dimostrargli che i massimi di funzioni convesse non possono essere punti interni(con la def di convessità).
Mi sono scervellato un po' e mi è venuto questo
sia $f:C->RR$ una funzione strettamente convessa con $CsubsetV$ convesso dello spazio $RR-$normato $(V,norm(*))$: se $x$ è interno a $C$ allora non è un massimo
se $x$ è ...
$y=(x)/(|x-x^2|)$
$D$:$x≠0,x≠1$
$lim_(x->0) =1$
$lim_(x->1) =+infty$
$lim_(x->infty) =0^+$
Confrontando il grafico su geogebra ho notato che per $x->0^-$ il limite è $-1$ ma non capisco dove sbaglio a trattare il modulo perché ottengo
$(x)/(|x*(1-x)|)$ e quindi $1/(|1-x|$ che mi risulta 1...
Non capisco da dove esca $-1$...
Per gli altri limiti sembra che il mio grafico(fatto a partire dai limiti) sia corretto con ciò che riporta ...
ciao ragazzi purtroppo sto riscontrando dei problemi con questo esercizio di fisica sul trasformatore. Ecco il testo di cui però non ho il risultato. Non saprei proprio da dove inziare.. per caso qualcuno ha idee? grazie
Un trasformatore con rendimento del 95 per cento viene usato per alzare la tensione generata da un alternatore di potenza 12 MW,per poter immettere la corrente in un cavo di alta tensione. Determina in kcal il calore dissipato dal trasformatore per ogni ora di funzionamento.
Ho svolto questo esercizio ma non sono molto soddisfatto nel modo in cui l'ho portato a termine.
Ho detto data la simmetria $E_y=0$ e quindi studio solo sull'asse x, avendo posto il sistema di riferimento in una sfera.
(Qui vorrei già dimostrare la nullità sulle y con qualcosa di più formale ma non mi è venuto in mente nulla)
Inoltre sull'asse x non funziona qualcosa, infatti ho sfruttato Gauss
$E=\rho/(3\epsilon)(r_1-r_2)$ a seconda dei punti r1 e r2 variano, inoltre se ho ...
Mi trovo con un dubbio legato allo studio odierno del flusso di un campo vettoriale attraverso un sostegno di una cerca superficie.
Il mio dubbio è nato in un esercizio ma in realtà potrei estenderlo a tutti i tipi di esercizi.
So che il verso del vettore normale è arbitrario, infatti nel calcolo di tale vettore rientra un prodotto vettoriale che è anticommutativo, dunque a seconda di come parametrizzo mi trovo due segni discordi, esempio:
Avevo tale superficie ...
Ciao!
Devo dimostrare che
dati $(X,tau_X)$ , $(Y,tau_Y)$ spazi topologici e $f,g:X->Y$ due applicazioni continue:
se $Y$ è di Hausdorff allora $C={x in X | g(x)=f(x)}$ è un insieme chiuso
sul Manetti usa la diagonale dello spazio prodotto e per adesso ho dovuto saltare l'argomento, quindi ho provato a farla così:
dimostrazione
consideriamo $XsetminusC$ e mostriamo che si tratta di un insieme aperto(che è intorno di ogni suo punto)
sia ...
Ho un dubbio su come classificare i punti critici che non sono nè di massimo nè di minimo.
Prendiamo la seguente funzione
$f(x,y)=(y-x^2-x^3)^3$
Che ha derivate parziali pari a
$f_x(x,y)=-3x(2+3x)(y-x^2-x^3)^2$
$f_y(x,y)=3(y-x^2-y^3)^2$
Ricavo come punti stazionari tutti e soli i punti del tipo $(x,x^3+x^2)$, che sono zeri e quindi non possono essere nè massimi nè minimi relartivi.
Resta il dubbio che siano selle o meno.
Per semplicità sto analizzando solo l'origine.
Trovo diverse restrizioni ...
Ho una sfera di raggio R con una carica Q che è distribuita in modo uniforme nel suo volume.
Ruota attorno all' asse z con velocità w angolare costante.
Devo trovare il momento magnetico.
Non ho soluzione, quindi non so se ho fatto bene.
Mi torna che il momento magnetico della sfera è rivolto come l' asse z, e in modulo vale \( R^5 \) /5 w Pi \( ρ \) con \( ρ \) par alla distribuzione volumetrica della carica.
... Ho preso in considerazione un' anello della sfera fra due piani: z e ...
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