Correzione esercizio
$y=(x)/(|x-x^2|)$
$D$:$x≠0,x≠1$
$lim_(x->0) =1$
$lim_(x->1) =+infty$
$lim_(x->infty) =0^+$
Confrontando il grafico su geogebra ho notato che per $x->0^-$ il limite è $-1$ ma non capisco dove sbaglio a trattare il modulo perché ottengo
$(x)/(|x*(1-x)|)$ e quindi $1/(|1-x|$ che mi risulta 1...
Non capisco da dove esca $-1$...
Per gli altri limiti sembra che il mio grafico(fatto a partire dai limiti) sia corretto con ciò che riporta geogebra
Grazie
$D$:$x≠0,x≠1$
$lim_(x->0) =1$
$lim_(x->1) =+infty$
$lim_(x->infty) =0^+$
Confrontando il grafico su geogebra ho notato che per $x->0^-$ il limite è $-1$ ma non capisco dove sbaglio a trattare il modulo perché ottengo
$(x)/(|x*(1-x)|)$ e quindi $1/(|1-x|$ che mi risulta 1...
Non capisco da dove esca $-1$...
Per gli altri limiti sembra che il mio grafico(fatto a partire dai limiti) sia corretto con ciò che riporta geogebra
Grazie
Risposte
Perché non sciogli il modulo così i conti forse sono più facili da fare ?
È evidente che per $x<0$ il numeratore è negativo ed il denominatore positivo quindi è "regolare" che il limite sia $-1$ da quella parte ...
È evidente che per $x<0$ il numeratore è negativo ed il denominatore positivo quindi è "regolare" che il limite sia $-1$ da quella parte ...
Forse ho capito
Cioè per $x->0^-$
$x/(-x+x^2)$ e quindi il limite viene $-1$
Cioè per $x->0^-$
$x/(-x+x^2)$ e quindi il limite viene $-1$
Ma svolgendo con $x->1^+$ come mi comporto? Perché verrebbe
$x/(x-x^2)$, cioè $1/(1-x)$ e quindi $1/(0^-)$ cioè $-infty$ ma il grafico va a $+infty$
$x/(x-x^2)$, cioè $1/(1-x)$ e quindi $1/(0^-)$ cioè $-infty$ ma il grafico va a $+infty$
Mostraci (per bene) i conti che hai fatto cosicché si possa capire dove stia l'eventuale errore ...
Allora parto a calcolare il limite delle funzioni data sopra per $x->1^+$
$1^+$ è un numero positivo e quindi tolgiendo il modulo non cambio i segni e ottengo $-infty$ come mostrato nel post sopra...
Confronto il grafico su geogebra vedo però che per $x->1^+$ la funzione va a $+infty$...dove sbaglio?
$1^+$ è un numero positivo e quindi tolgiendo il modulo non cambio i segni e ottengo $-infty$ come mostrato nel post sopra...
Confronto il grafico su geogebra vedo però che per $x->1^+$ la funzione va a $+infty$...dove sbaglio?
Ti ho chiesto di mostrarci i conti e non lo hai fatto, ti ho suggerito di sciogliere il valore assoluto e non lo hai fatto ... capisci che non è bello proseguire così ... 
Se avessi fatto quanto detto ti saresti accorto che per $x>1$, il denominatore diventa $x^2-x$ ... però preferisci perder tempo a modo tuo, ok, va bene così ...
Se avessi fatto quanto detto ti saresti accorto che per $x>1$, il denominatore diventa $x^2-x$ ... però preferisci perder tempo a modo tuo, ok, va bene così ...
Non ho voluto perdere tempo... anzi vorrei capire...
E ho commesso l'errore di eliminare il modulo pensando al segno della $x$ del limite e non quella dell'argomento del modulo...
Quindi devo prima fare
$x-x^2>0$ e poi posso decidere se cambiare o no il segno...
Giusto?
E ho commesso l'errore di eliminare il modulo pensando al segno della $x$ del limite e non quella dell'argomento del modulo...
Quindi devo prima fare
$x-x^2>0$ e poi posso decidere se cambiare o no il segno...
Giusto?
"Aletzunny":
Non ho voluto perdere tempo...
Quindi dobbiamo perderlo noi? Interessante
Non ti rendi conto che così facendo ne perdi di più? Perché fai confusione e questa aumenta, aumenta ...
"Aletzunny":
Quindi devo prima fare
$ x-x^2>0 $ e poi posso decidere se cambiare o no il segno...
Giusto?
Non è giusto, è ovvio ... poi si può anche svolgere in tanti modi diversi ma prima di tutto occorre conoscere ed applicare le basi, ok?
Si si ho capito; sono solamente andato troppo veloce e ho sottovalutato l'esercizio.
Ma dagli errori si impara
Ma dagli errori si impara
Se hai: $|x-x^2|$ è uguale a $|x|*|1-x|$, da li poi tutte le considerazioni del caso.
Però, secondo me, prima di partire con i limiti bisogna avere ben chiari i valori assoluti, altrimenti poi è dura l'avventura.
Però, secondo me, prima di partire con i limiti bisogna avere ben chiari i valori assoluti, altrimenti poi è dura l'avventura.
Si si ho solo dovuto riprendere un attimo la mano con i valori assoluti perché era tanto che non li usavo e soprattutto ho preso sottogamba l'esercizio...credendo fosse immediata l risoluzione del modulo stesso
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