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Un piccolo motore stirling, alimentato con etanolo tramite fiamma diretta in testa, è collocato all'interno di una camera di volume $V$ perfettamente isolata.
Il motore viene accoppiato con un generatore per produrre energia elettrica.
L'esperimento consiste nel bruciare un certo quantitativo di etanolo e trarre considerazioni tenendo conto della somma energetica inerente le variazioni di temperatura e la produzione energia elettrica.
Il quantitativo di etanolo stabilito possiede ...
Ciao a tutti!
Non riesco a capire come devo ragionare nei problemi di questo genere:
Un lungo filo rettilineo è percorso da corrente ed è disposto sull’asse z di una terna cartesiana. Un dipolo elettrico $p$ transita nel punto (d,0,0) con velocità $v$.
Il dipolo è orientato lungo x, lungo y o lungo z; idem per la velocità. Nei 9 casi, stabilire se il dipolo subisce forza e/o momento, indicando quali sono le componenti non nulle di tali vettori.
Grazie
Buonasera, avrei bisogno di un aiuto nello svolgere questo esercizio:
- Il volume e l'area della superficie laterale della porizione di iperboloide $z^2 = x^2 + y^2 -1$ compresa fra i piani $z = 0$ e $z = 1$
Per il volume avrei impostato l'integrale in questo modo:
Considerando che il raggio della circonferenza mi varia come $(1+z^2)^(1/2)$
$int_(0)^(2pi)int_(0)^(1)int_(0)^((1+z^2)^(1/2))pdtdzdp$ = $4/3pi$
Mentre non riesco ad impostarlo per calcolare l'area, ho applicato la formula ...
$ f(x,y)=|x+y|(3x^2+2xy+y^2) $
Studiare la differenziabilità
$ f1(x,y)=-(x+y)(3x^2+2xy+y^2)=-(3x^3+5x^2y+3xy^2+y^3) $
$ f2(x,y)=(x+y)(3x^2+2xy+y^2)=3x^3+5x^2y+3xy^2+y^3 $
Il caso x=-y richiede di essere discusso, mentre nei casi restanti le funzioni sono derivabili con continuità in maniera molto evidente e quindi la funzione è differenziabile per il teorema del differenziale totale.
Nel caso di f1:
$ (partial f1)/(partial x) (x,-x)=-2x^2 $ e
$ (partial f1)/(partial y) (x,-x)=-2x^2 $
Nel caso di f2:
$ (partial f2)/(partial x) (x,-x)=2x^2 $ e
$ (partial f2)/(partial y) (x,-x)=2x^2 $
Dunque i gradienti sono sempre diversi (e ciò vuol dire che per x=-y la ...
Buonasera.
Mi ritrovo a dover risolvere questo esercizio sulle superfici topologiche.
Mi viene chiesto di dire se le seguenti affermazioni sono vere o false (tutte le superfici considerate sono superfici compatte e connesse) dando una dimostrazione o trovandone un controesempio.
a) Se $\chi(S1)=\chi(S2)=-18$, allora $S1$ e $S2$ sono omeomorfe.
b) Se $S1,S2,S3,S4$ sono superfici a due a due non omeomorfe, allora $S1#S2$ non è omeomorfa a $S3#S4$.
c) ...
In questo esercizio mi vengono date due quadriche: $x^2+z^2-xy-yz+2xz+z+2=0$ e $3+2x+2y+z+xy+y^2=0$. Mi chiede di trovare una proiettività che mandi il completamento proiettivo della prima nella seconda ed io ho trovato questa proiettività:
Colonna n. 1Colonna n. 2Colonna n. 3Colonna n. ...
Buonasera a tutti,
vorrei chiedere cortesemente il vostro aiuto per il seguente problema.
Un oggetto di massa M cade verticalmente da un altezza H su un nastro trasportatore che si muove a velocità V orizzontale. Determinare la velocità massima del nastro, oltre la quale si ha slittamento tra oggetto e nastro.
Non sono per niente certo di come si proceda. Penso si debba imporre la condizione che la forza d'attrito sia maggiore di quella (d'inerzia?) agente sull'oggetto al momento ...
Promessi Sposi (257711)
Miglior risposta
potreste farmi una relazione tra il palazzotto di don rodrigo e le vicende che vi accadono all'interno
Salve,
recentemente sto studiando l'elettromagnetismo classico e non riesco a giustificare con rigore gli argomenti di simmetria che qualsiasi testo di fisica usa per calcolare il campo elettrico o magnetico.
Facciamo un esempio: consideriamo un filo di lunghezza infinita percorso da una corrente elettrica $I$, vorrei calcolare il campo elettrico usando solo la legge di Ampere. "La geometria" del problema ha simmetria cilindrica, quindi passo in cilindriche e applico la legge di ...
Salve! Ho il seguente dubbio...
Nel caso della convezione, per determinare i valori delle proprietà del fludio coinvolto, devo miusare la temperatura di film.
Nel caso di flusso esterno (in convezione forzata o naturale) mi è chiaro come procedere: faccio la media tra la temperatura della parete e del fludio indisitrubato.
Nel caso in cui sia in un’intercapedine, faccio la media tra la temperatura della parete calda e fredda.
Ma... nel caso di un fludio che scorre dentro un tubo? Ad ...
Sia
$γ(θ)=((rcos(θ)),(rsen(θ)), (rsen(θ)+rcos(θ)))$ $,θin[0,2pi]$
Dimostrare che è un ellisse.
Ho verificato che è chiusa in quanto periodica di periodo $2pi$, che è piana dato che giace sul piano $π:x+y-z=0$ (si vede a occhio). Però per applicare la definizione dell'ellisse avrei bisogno dei fuochi. Come faccio a trovarli?
Concettualmente mi sembra di capire che è la proiezione della circonferenza $γ_1(θ)=((rcos(θ)), (rsen(θ)),(0))$ sul piano $π$ però non mi viene in mente come determinare i fuochi.
Ciao,
ho ancora tanti dubbi su come parametrizzare la frontiera di un dominio e su come calcolare il flusso di un campo. Spero qualcuno riesca a spiegarmi come risolvere questo tipo di esercizi.
Si consideri la regione
\(\displaystyle D=\{(x,y,z): 2 \sqrt{x^2+y^2} \leq z \leq 1+x^2+y^2 \} \)
1) Scrivere una parametrizzazione della frontiera $\delta D$ e tracciare un disegno qualitativo.
2) Determinare il versore normale uscente nei punti regolari della superficie della ...
Data $(1+x^2)y+e^xy^3+cos(x+y)=0$ devo verificare se vale il teorema delle funzioni implicite in un intorno di $(0,0)$ e non vale perché $f(0,0)\ne 0$, poi l'esercizio chiede di dire se ammette un'unica funzione $y=\phi(x)$ definita su tutto $\mathbb{R}$ ma in questo caso dato che non vale il TFI come va fatta la verifica?
Ciao a tutti, ho problemi con questo esercizio. (In realtà il problema è questo tipo di funzioni definite così).
Dovrei provare a vedere se è continua nel suo dominio questa funzione.
$f(x,y)=\frac{x(x^2+y^2)}{y}$ se $y\ne 0$ e vale 0 se $y=0$.
Il problema è sull'asse x chiaramente. Lavoriamo per esempio nell'origine.
Non si possono usare le polari a prima vista, l'unica è usare le restrizioni (cioè far vedere che l'inf dei delta al variare dei parametri direttori delle rette è ...
$lim_(xto0+) sin(x^2+sqrtx) / (tanx )$
allora avevo pensato al numeratore di raccogliere $sqrtx$
$lim_(xto0+) sin(sqrtx(1+x^2/sqrtx) )/ ((tanx )*x/x)$
$lim_(xto0+) ( sin(sqrtx) *sqrtx)/((sqrtx )(x))$
$lim_(xto0+) (sqrtx)/(x)=+infty$
il mio dubbio sta alla base dell'esercizio ovvero quel raccoglimento lo posso fare?
Ciao,
Sto studiando la convergenza (assoluta e non) di questa serie al variare di $a in RR$
$sum_(n=1)^{+infty}(2+sinn)/n^a$
Come ho fatto:
La serie è a termini positivi: converge se e solo se converge assolutamente.
Mi sono fatto un'idea usando la condizione necessaria di convergenza.
$lim_(n to +infty)(2+sinn)/n^a={(+inftytext( per )a<0),(text(non esiste per )a=0),(0 text( per )a>0):}$
Da cui si vede che la serie può convergere solo per $a>0$.
Poi con il criterio del confronto:
$(2+sinn)/n^a<=3/n^a$
Da cui se $a>1$ la serie converge assolutamente.
Resta da ...
Data f(x) tramite il grafico in figura determinare (a) il campo di esistenza D;(c) i punti in cui f è continua; (d) zeri;(e) intersezioni con gli assi;(f) segno;(g) punti di D in cui f è discontinua;(h) limiti;(k) monotonia;(l) estremi locali e globali (m) tangenti destra e sinistra in 0; (n) punti di D in cui f non è derivabile;(o) punti di flesso.
D= R/{0}
la funzione è continua (-oo ;0) U [0,+oo)
la funzione non ha zeri
asse x nessuno
asse y(0,2) e (0,1)
Segno sempre positivo ...
Studiare la continuità e la derivabilità della funzione $f:]-infty,sqrt5[-->RR$ definita nel modo seguente
$\{(3-2^(1-x)),(8sin^2((pix)/12)),(log_3(25-x^4)):}$
la 1 $x in]-infty,-2]$
la 2 $x in [-2,2[$
la 3$ x in[2,sqrt5[$
ora io ho proceduto in questo modo
$f(-2)=3-2^3=5$
$lim_(xto-2^-)=3-2^3=5$
$lim_(xto-2^+)=8sin^2((pi(-2))/12=2$
dunque in $x=-2$ non è continua
$f(2)=log_3(9)=2$
$lim_(xto2^-)8sin^2((pi(-2))/12=2$
$lim_(xto2^+)(log_3(9)=2$
in 2 la funzione è continua
ecco il mio primo dubbio devo verificare la continuità anche in ...
Non riesco a dimostrare per n+1 questo
$ sum_(i = 1)^(n) i^3 = 1/4 n^2(n+1)^2 $
e questo
$2^3+4^3+6^3... (2n)^3= 2n^2(n+1)^2$
Per favore mi aiutate a dimostrarlI?
nel primo ho scritto come tesi:
$ sum_(i = 1)^(n+1) i^3 = 1/4 n^2(n+1)^2(n+2)^2$
nel secondo come tesi
$ sum_(i = 1)^(n+1) (2i)^3 = 2(n+1)^2(n+2)^2 $
Grazie a tutti.
+++++++++++++++++++++++
INoltre prendendo un qualsiasi esercizio tipo questo
$2+4+6... 2n= n(n+1)$
in generale per la tesi per n+1 ci si puo' basare sul fatto che basta utilizzare la parte a destra , in questo caso n(n+1), ed aggiungere il primo numero della serie , che ...
Ciao a tutti, ho sempre voluto capire il significato di tutto ciò che studio e con la matematica in genere mi è sempre andata bene, ma ora voglio comprendere i numeri complessi fino in fondo, vorrei che diventi tutto ovvio e chiaro per me.
Li uso troppo frequentemente per poter fare a meno di comprenderli e non sono per niente soddisfatto nell'applicare la loro algebra passivamente.
La domanda non è tanto: "perché esistono i numeri complessi, e perché si usano?", dato che ho ormai imparato a ...
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