Dubbio su grafici funzioni

[liberalib1123]

Data f(x) tramite il grafico in figura determinare (a) il campo di esistenza D;(c) i punti in cui f è continua; (d) zeri;(e) intersezioni con gli assi;(f) segno;(g) punti di D in cui f è discontinua;(h) limiti;(k) monotonia;(l) estremi locali e globali (m) tangenti destra e sinistra in 0; (n) punti di D in cui f non è derivabile;(o) punti di flesso.
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D= R/{0}
la funzione è continua (-oo ;0) U [0,+oo)
la funzione non ha zeri
asse x nessuno
asse y(0,2) e (0,1)
Segno sempre positivo
discontinuità solo in (0,0)
la funzione non è monotona ma è monotona localmente in
(-oo,0) nè crescente nè decrescente (0,+oo) crescente
estremi locali e globali : G(0;+oo) e locali (0,2) e locali in [1;+oo)

[otta96]

"liberalib1123": D= R/{0}

No, $RR$.

la funzione è continua (-oo ;0) U [0,+oo)

No, $RR\setminus{0}$.

la funzione non ha zeri

Si.

asse x nessuno

Si.

asse y(0,2) e (0,1)

No, solo $(0,1)$.

Segno sempre positivo

Si.

discontinuità solo in (0,0)

Le funzioni sono discontinue nei punti del dominio, non del grafico, quindi discontinua in $0$, non in $(0,0)$.
Comunque questo è il complementare del punto $(c)$.

la funzione non è monotona ma è monotona localmente in
(-oo,0) nè crescente nè decrescente (0,+oo) crescente

Qui dipende dalle definizioni che usi, per certe definizioni in $(-\infty,0)$ è SIA crescente SIA decrescente, in altre nessuna delle due, ma allora non ha senso dire che è monotona in $(-\infty,0)$.

estremi locali e globali : G(0;+oo) e locali (0,2) e locali in [1;+oo)

No, il minimo globale è $1$, realizzato in $0$, mentre per tutti gli $x<0$ si hanno dei punti SIA di massimo locale SIA di minimo locale, che è $2$. Non ce ne sono altri.
Mancano i punti $(m)$, $(n)$ ed $(o)$.

P.S. Ma le lettere $b$, $i$, $j$ sono state rimosse dall'alfabeto ?

[pilloeffe]

"otta96":P.S. Ma le lettere $b$, $i$, $j $ sono state rimosse dall'alfabeto ?

No vabbeh, questa è fantastica...