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Devo verificare questo limite: $lim_(x->1^-) ln sqrt(6-6x) = -oo$
Dominio: $x<1$.
Verifico tramite la definizione:
$ln sqrt(6-6x) < -M$
$ ln sqrt(6-6x) < - ln e^M$
$ ln sqrt(6-6x) < ln e^(-M)$
$ln sqrt(6-6x) < ln (1/e^M)$.
Quindi:
$sqrt(6-6x) < 1/e^M$. I due membri sono entrambi positivi, quindi elevo al quadrato:
$6-6x < 1/e^(2M) => x > 1 - 1/(e^(2M) * 6$.
Quindi nell'intervallo $1- 1/(e^(2M) * 6) < x <1$ si dovrebbe avere $f(x) < -M$.
Prendendo $M=1$ si ha, più o meno, $0,9773 < x < 1$. Se quindi pongo $x=0,9773$ mi sarei ...
Ciao a tutti, mi è venuto un grosso dubbio facendo un esercizio che dovrebbe essere molto facile ... ve lo propongo rapidamente:
Un conduttore $A$ sferico di raggio $R_1$ è posto all'interno di un guscio conduttore $B$ concentrico ad $A$ di raggio interno $R_2$ e di raggio esterno $R_3$. La carica totale in $A$ è $q_A$, quella in $B$ è $q_B$. Inoltre lo spazio ...
Due condensatori piani sono caratterizzati rispettivamente dalle capacità \(\displaystyle C_1 ,C_2\) e dalle distanze tra le armature \(\displaystyle d_1,d_2 \). Inizialmente essi sono collegati in serie tra loro e in serie con un generatore di tensione \(\displaystyle V_0 \).
(a) In tali condizioni si vuole inserire un dielettrico nel secondo condensatore, riempiendolo completamente, in modo che le nuove tensioni dei condensatori siano \(\displaystyle V_1'=2V_2' \). Quanto deve valere la ...
Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano con questo problema: "Il triangolo ABC di area 8 è rettangolo in B(4;3). Il vertice A(2;1) ha come corrispondente in una traslazione t il punto A' (1;5). Trova le coordinate di C e di B' e C' sapendo che C' si trova nel 1 quadrante".
Per il vettore tutto ok, è semplice, peró le coordinate del punto C come posso trovarle? Grazie a chiunque mi dara` una mano!
Data la funzione $y=f(x)$, il cui dominio è $D = {1;2} uu {7<=x<10}$, indica, motivando le risposte, se è possibile calcolare:
$lim_(x->2)f(x)$, $lim_(x->7^+)f(x)$, $lim_(x->10^-) f(x)$.
Il primo limite è impossibile da calcolare, perché non è possibile determinare un intorno completo di $2$ tale che $|f(x)-l|< epsilon; epsilon > 0$. Infatti $2$ non è punto di accumulazione della funzione.
è possibile invece calcolare gli altri due limiti, perché $(7;0)$ e ...
Si abbia un piano infinito (giacente nel piano x, y) avente densità di carica superficiale uniforme σ (positiva). Perpendicolarmente al piano (lungo l'asse zeta) è presente un filo di densità di carica λ (negativa). Considerando come origine degli assi cartesiani il punto di intersezione tra filo e piano, si determini il campo elettrico nel punto A(d; d; 2d)
Avevo pensato di calcolare il campo elettrico in questo modo:
$ Eλ=λ/(2 π ε_0 sqrt(2) d) $
$ Eσ = σ/(2 ε_0) $
$ E=sqrt(Eλ^2 + Eσ^2) $
é corretto?
Joe è un camionista e lavora sodo, finalmente avrà una settimana libera e potrà riposarsi per nove giorni, dal sabato alla domenica successiva.
E già, perché questa è l'idea di "vacanza" di Joe: dormire fino a tardi!
Purtroppo le sue aspettative saranno vane …
La mattina del primo sabato suona il campanello: è un venditore porta a porta di enciclopedie che vuole guadagnare qualcosa per andare al college; la mattina dopo viene svegliato bruscamente dall'abbaiare del cane del vicino contro ...
Salve a tutti chiedo gentilmente delle delucidazioni per due dimostrazione tramite il principio di induzioni alle quali mi sono bloccato e non riesco ad andare avanti...
Iniziamo:
1) Dimostrare che per ogni n € N si ha $ sum(3^i) $ che va da i= 0 ad n (scusate se scrivo cosi ma non riesco a capire come scriverla correttamente qui nel post) = $ (3^(n+1)-1) / 2 $
passo base n= 0 $ sum(3^0) $ = $ (3^(0+1)-1) / 2 $ esce 1 = 1 quindi è verificato.
passo induttivo :
ipotesi induttiva = ...
Avevo trovato questi tre esercizi molto interessanti. Purtroppo non sono riuscito a trovare una soluzione e speravo nel vostro aiuto...
1) sia $f:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione strettamente positiva, derivabile con derivata continua e tale che $f(0)=1$. Mostrare che esiste un punto $c\in[0,1]$ tale che $f'(c)=f(c)$ se è soddisfatta almeno una delle seguenti condizioni:
a) si ha $f(1)=e$;
b) si ha $f(1)>e$ e $f$ possiede qualche punto estremante ...
Sottospazi Vettoriali risposta Multipla (258143)
Miglior risposta
Ciao a tutti, vi propongo questo esercizio che non so svolgere.
Credo che la via più plausibile sia quella di verificare che sia chiuso rispetto a somma e prodotto, ma non so come verificarlo.
Salve, ho svolto questo esercizio sulle successioni
$\lim_{n \to \+infty} (n^2*log n + n)/log (3n)$
nel modo seguente e vorrei solo sapere se lo svolgimento risulta corretto o ho fatto qualche cavolata dato che sono molto distratto, arrivo al risultato finale ma non so se il procedimento è giusto:
scrivo $log (3n)$ come $log 3 + log n$
$\lim_{n \to \+infty} (n^2*log n + n)/(log 3 + log n)$
poi raccolgo per la potenza maggiore
$\lim_{n \to \+infty} (n^2*log n ( 1 + n/(n^2*log n)))/(log n (log 3/log n + 1)$
Quindi ottengo
$\lim_{n \to \+infty} (n^2*log n )/log n$
e infine
$\lim_{n \to \+infty} n^2$
che perciò tende a infinito, è corretto?
Ciao a tutti, potreste aiutarmi con il seguente integrale tra 0 e 1
$ int_(0)^(1) dx / (x^2 + 3x + 2) $
Grazie mille in anticipo
Studiare il campo di esistenza e il segno delle seguenti funzioni
Miglior risposta
Ciao ragazzi, qualcuno può darmi una mano con queste funzioni? C'è da studiare il campo di esistenza e il segno:
- f = arctan (x-xy)
- f = arctan(x^2 -1)
Buongiorno, qualcuno mi può spiegare come si svolge questo esercizio?
Provare che esiste $c\in]1,2[$ tale che
$log(1+sqrt(x)) +1>= xsqrt(x)$ $AAx\in[0,c]$
Ho difficoltà a dimostrare che esiste C. Come si procede?
Ciao a tutti, non trovando nulla sul mio testo di riferimento, tra varie risorse consultate su internet ho incontrato questa formula per determinare la reattanza complessiva che si ottiene quando in un circuito rlc vengono inseriti un condensatore e un induttore in parallelo anzichè in serie: $X_T=-(X_L*X_C)/(X_L-X_C)$
Siccome fidarsi è bene ma non fidarsi è meglio, mi chiedevo se qualcuno qui sul forum potesse darmi conferma o meglio ancora mostrarmi perchè vale questo tipo di relazione: usarla così, ...
se dovessi determinare lo sviluppo di taylor di questa funzione
$ln(1/(1+x))$
io procederei sapendo lo sviluppo di $1/(1+x)=1-x+o(x)$
dunque $ln(1-x)=-x+x^2/2+o(x^2)$
ovviamente non ho fatto tutto lo sviluppo perchè mi serve sapere solo se a livello concettuale è giusto
Ciao a tutti, vorrei una volta per tutte capire il metodo generale per calcolare il verso della corrente indotta nei problemi di induzione elettromagnetica. Posto questo problema come prototipo:
La sbarretta conduttrice $AB$ di lunghezza $L$ scivola priva di attrito con velocità costante \(\displaystyle \mathbf{v}=v\mathbf{e}_x \) lungo due guide conduttrici, mantenendosi ortogonali ad esse. Ad una estremità le guide sono collegate da un conduttore di resistenza ...
Se sopprimi una colonna devi sopprimere anche una riga, se non hai una matrice quadrata il determinante non lo fai.
Ciao a tutti,
Sono uno studente al primo anno di ingegneria. Vi scrivo perché non riesco a risolvere esercizi con successioni definite per ricorrenza.
A livello teorico, mi è chiaro l'argomento.
Viene fornito un valore iniziale ed una "legge" per calcolare i valori successivi ad esso.
Tuttavia, nell'affrontare gli esercizi in cui viene chiesto di calcolare il limite per $n$ che tende a infinito, non so da dove iniziare.
Quali sono, a parere vostro, gli step da seguire, i ...
Ho una sfera come in figura in moto di puro rotolamento alla quale è avvolto un filo attorno a una scanalatura di profondità trascurabile, in modo da non interferire col moto di rotolamento della sfera.
Un'analisi molto banale ma vorrei la vostra conferma:
se devo calcolare la velocità del filo quando il corpo attaccato al corpo si sposta sul piano inclinato, mi calcolo la velocità del centro di massa della sfera come $v_(cm)=\omega r_1$ poi devo calcolare la velocità ...
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