Analisi 1

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Buongiorno, qualcuno mi può spiegare come si svolge questo esercizio?

Provare che esiste $c\in]1,2[$ tale che

$log(1+sqrt(x)) +1>= xsqrt(x)$ $AAx\in[0,c]$

Ho difficoltà a dimostrare che esiste C. Come si procede?

[vict85]

Quali proprietà hanno quelle funzioni? Continuità? Monotonia? Che valori hanno in \(0\), \(1\) e \(2\)?

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La devo studiare come funzione non come Disequazione?
Scusa per la domanda stupida

[gugo82]

Scrivi la disuguaglianza in maniera differente, cioè ad esempio $log(1+sqrt(x)) +1 -xsqrt(x) >=0$, ed interpreta la frase “esiste $c>0$ tale che... in $]0,c[$” come “esiste un intorno destro di $0$ in cui...”: quali sono i teoremi che legano disuguaglianze ed intorni?