Studiare il campo di esistenza e il segno delle seguenti funzioni

[00Andrex00]

Ciao ragazzi, qualcuno può darmi una mano con queste funzioni? C'è da studiare il campo di esistenza e il segno:
- f = arctan (x-xy)
- f = arctan(x^2 -1)

[SirRa]

Ciao,
scusa una precisazione: nella prima la funzione è a una variabile o due variabili? f(x) o f(x,y)? Scritta il quel modo mi pare una funzione di due variabili x e y.

Nella seconda:

[math]f(x)=arctan(x^2-1)[/math]

il campo di esistenza è R poiché l'arcotangente è definita e continua su tutto R e l'argomento dell'arcotangente è definito in R.
Per studiare il segno devi porre la disequazione

[math]arctan(x^2-1)\geq0[/math]

(che si riduce a

[math]x^2-1 \geq 0[/math]

) e quindi verificare per quali valori di x il grafico sta nella parte positiva delle y.



Il campo di esistenza è l'insieme massimale in cui una funzione è definita.