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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Devo verificare che $lim_(x->0) 1/(x^2+1)= 1^-$
Per definizione, ricavo che deve essere $1-epsilon < 1/(x^2+1) < 1$, con $epsilon > 0$.
Risolvo il sistema:
$\{(1/(x^2+1)<1), (1/(x^2+1)>1-epsilon) :}$
La prima disequazione è verificata $AA x in RR - {0}$.
Facendo i calcoli, la seconda disequazione si presenta nella forma:
$(epsilon x^2 -x^2 + epsilon)/(x^2+1)>0$. Siccome il denominatore è sempre positivo, devo porre:
$epsilon x^2 -x^2 +epsilon > 0$.
Risolvo l'equazione associata $x^2(epsilon - 1) + epsilon = 0$. Qui comincio a fare molta confusione.
Svolgendo l'equazione ...
Esercizio Veloce: Derivabilità
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Ciao a tutti, vi propongo l'esercizio mostrato in foto. Qualcuno è in grado di risolverlo?
Salve a tutti vi scrivo in quanto dovendo a breve fare lo scritto di scienza delle costruzioni, mi manca come ultimo argomento le sezioni sottili. Mi domandavo esiste in rete qualche appunto o roba varia che ti indirizza direttamente alla parte scritta (anche con un breve accenno alla teoria)? Io ho trovato una miriade di cose che non so se mi servono per lo scritto. Grazie in anticipo a tutti
MATRICE PER ALGEBRA LINEARE I (UNI)
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Salve potreste dirmi quali quesiti potrebbero pormi agli esami su una matrice 3x3 e le eventuali risposte/formule?
GRAZIE IN ANTICIPO!
Ciao ragazzi ho capito la parte teorica sulle cuspidi e sui flessi ma non ho capito il collegamento che esiste tra queste e il grafico della funzione.
Per esempio prendendo
$y=sqrt(|x|)$
Facendo i limiti per $x->0^-$ e $x->0^+$ ottengo rispettivamente $-infty$ e $+infty$.
Ora ho capito che i due risultati dei limiti indicano come si comporta il coefficiente angolare della derivata e quindi la tangente!
Quello che non ho capito è invece come viene ...
Ho una successione di variabili aleatorie {x(n)} con n>=0, X:N-->{0,1}, rappresenta lo stato di una macchina che al tempo n può essere accesa X(n)=1 o spenta X(n)=0;
All'istante 0 la macchina è accesa. X(0)=1;
Ad ogni istante successivo lancio una moneta non truccata, se esce tesa lascio la macchina accesa, se esce croce la spengo.
Una volta spenta la macchina resta spenta non si riaccende più e il processo finisce.
Questa è una catena di Markov?
Cioè P(X(n)=0 | X(n-1)=1,X(n-2)=1....,X(0)=1) ...
Buonasera a tutti,
vorrei proporvi un quesito incontrato durante una prova scritta di Fisica I; considerato un sistema composto da un anello posto verticalmente nel quale è infilata una pallina forata libera di ruotare, mi viene chiesto di stabilire in quali punti della guida circolare la reazione risulta massima e minima. Ho fatto le seguenti considerazioni:
- Le forze agenti sulla pallina risultano essere la reazione vincolare della guida e la forza peso, ed agiscono come forza ...
Mi potreste aiutare con questo esercizio?
Trovare l'insieme di definizione di F(x), studiarne la monotonia e stabilire se è lipschitziana nel suo insieme di definizione.
$F(x)= \int_{0}^{sqrt(log(2+arctan^(2) x))} e^(t^2) dt$
Il dominio ho trovato che è $ Dom F(X)= ]0, + oo[$
$F'(x) = (arctanx)/((x^2-1) (2+arctan^2x)(sqrt(log(2+arctan^2x)))) e^(log(2+arctan^2x))$
$F'(X)>0 hArr x>0 $ pertanto per x>0 F(x) è crescente .
- funzione è lipschitziana
per definizione si ha: $|f(x)-f(y)|<= L|x-y| AAx,y inX con LinRR$
è possibile affermare che una funzione è lipschitziana se la sua derivata prima è limitata o è di classe ...
Buongiorno.
Vorrei rispondere a questa domanda pero' non ci riesco . Mi aiutate per favore ? Grazie.
Il diagramma di Bode di una funzione con tre poli ( a parte reale negativa ) e nessun zero .
a) ha il diagramma delle fasi che tende asintoticamente -180 gradi
b) ha il diagramma delle fasi che tende asintoticamente -270 gradi
c) la fase è costante
Una funzione con tre poli a parte negativa puo' essere definita in questo modo ?
$ F(s) = 10/((s+3)(s+2)(s+7) $
Pero' poi mi serve il vostro aiuto ...
Buonasera devo studiare questa funzione
arcsen(x^2+abs(x)), abs=valore assoluto.
Campo di esistenza $(1-rad5)/2,(1+rad5)/2$ ho calcolato massimi e minimi, (minimo in zero. e massimi agli estrmi del campo. Per la concavità devo calcolare la derivata seconda ma è molto complicata, ho provato afare il limite destro e sinistro della derivata prima per vedere se in zero c'è una cuspide o un punto angoloso ma i tali limiti intuitivamente mi vengono -1 e 1, ma non riesco a dimostrarlo.
Grazie
Scusate non ...
Ciao, ho bisogno di aiuto nel risolvere questo problema.
Determinare l'equazione dell'ellisse avente l'asse maggiore sull'asse x, l'asse minore di lunghezza 2b = 8 e tangente alla circonferenza di equazione x^2 + y^2 = 25
Tralasciando il ragionamento "scorciatoia" che l'ellisse ha asse maggiore pari al raggio della circonferenza (quindi pari a 5)
Il mio problema è il sistema tra l'ellisse e la circonferenza. Risolvendolo mi viene che "a" è pari a 4 invece che 5
Riuscereste a scrivere il ...
"CLASSIS ROMANA" (CAP.32) Familia Romana Pars. I di H.Orberg
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Salve a tutti, avrei bisogno di avere al più presto qui la traduzione completa del brano "CLASSIS ROMANA" del libro "Lingua Latina per se Illustrata Pars I. Familia Romana" di H.Orberg.
Grazie di cuore a tutti quelli che mi aiuteranno!
Buonasera,
ho il seguente esercizio, che risulterà per molti di voi una banalità.
Come segue
Sia $S$ non vuoto, dimostrare che $S times S={{S}}$ se e solo se $S$ è un singleton.
1. Per ipotesi si ha $S times S={{S}}$
per definizione, l'insieme a secondo membro, è l'insieme costituito da un unico elemento che è il singleton di $S$.
2. " per assurdo " quindi $S times S ne {{S}}$,
" il mio intendo e di far vedere che solo la prima coordinata ...
Ciao a tutti, volevo chiedere se la seguente dimostrazione del fatto che ogni 2-sylow di $S_4$ è isomorfo a $D_4$ è corretta:
Sia $P$ un 2-sylow di $S_4$, allora $|P|=8$. Consideriamo ora $H=<(1234)>$, allora $H\cong\mathbb{Z}_4$.
In particolare si $N(H)$ il normalizzatore di $H$ in $S_4$. Si ha che, considerando l'azione di coniugio di $S_4$ sui suoi sottorguppi, dalla formula ...
Salve a tutti; sono nuovo del forum e studio ingegneria meccanica e sono al primo anno, la mia professoressa nei compiti di analisi I richiede spesso di studiare una qualsiasi funzione f(x) ( asintoti, derivata,dominio ecc.) e di determinare il numero delle soluzioni di un equazione parametrica.
esempio: ho come funzione f(x)=xsqrt(|ax-1|) e fin qui ci sono, eseguo un semplice studio di funzione parametrica.
poi mi chiede però di Discutere il numero delle soluzioni dell'equazione f(x)=mx al ...
Filosofia ( DUALISMO ONTOLOGICO E GNOSEOLOGICO)
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Qualcuno mi può spiegare il dualismo gnoseologico e ontologico di Platone??? per favore
Buonasera, volevo chiedere se le condizioni al contorno, per qualsiasi funzione, nell'ambito della risoluzione delle equazioni differenziali, possono essere poste solo nei punti di frontiera (come suggerisce il nome appunto, e come vedo fare praticamente in tutto gli esercizi)?Se la risposta dovesse essere affermativa, potreste dirmi perché è necessario che i punti in cui esse sono indicate debbano essere proprio e soli quelli di bordo? Vi ringrazio in anticipo. Non riesco a capire perché non ...
Ciao, di compito mi è stato assegnato questo problema:
Dalla sommità di una torre alta 20 m viene lanciato un
pallone con velocità di 10 m/s, formante un angolo di
30° con la linea orizzontale.
1) Rappresenta la situazione con un disegno.
2)Calcola le componenti della velocità.
3)Calcola l’altezza massima, rispetto al suolo, che
raggiunge il pallone.
4) Rispetto alla base della torre, il pallone cade a distanza maggiore o minore di 10 m?
la mia unica difficoltà è nel terzo punto, so che la ...
Qualcuno sa dirmi se nel libro la nuova matematica a colori gli esercizi sono diversi rispetto a quelli che sono presenti nella nuova matematica a colori di Sasso?
io so con certezza che l'edizione Colori della matematica contiene gli stessi identici esercizi della matematica a colori ma per quanto riguarda la nuova matematica a colori non lo so.
grazie
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