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Su un testo di divulgazione scientifica ho letto un problema che mi ha incuriosito: sono tenuti prigionieri 1000 ostaggi, ciascuno dei quali lancia 10 monete contemporaneamente a tutti gli altri. Chi ottiene 10 teste viene liberato, gli altri continuano a tentare la sorte. Dopo quanti tentativi saranno liberi metà degli ostaggi ?
Il testo riporta il risultato: dopo 710 tentativi, pari a $ln(2)*1024$, ma non riporta il procedimento per ottenerlo.
Ho provato a formalizzare il problema, siano ...
Salve, ho un dubbio sulla forza centrifuga. Non riesco a capire quando bisogna tenerne conto. Svolgendo vari problemi ho visto alcune volte tenerne conto, ad esempio in alcuni problemi col pendolo,non tutti, e altre volte no, come in problemi di aste rigide che girano intorno al loro asse di rotazione.
Potete aiutarmi per favore
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Daedalus et filius Icarus captivi in insula creta sunt. Itaque Daedalus, qui Optimus Faber est, caeli vías temptat. Alas pinnis facit, cera liga et umeris suis et filii aptat. Sed fugae via periculosa est, tum Daedalus filium monet. Icarus caeli flammam vitare debet, sed daedali praeceptis non oboedit. Sic flamma alarum ceram solvit et magno cum exitio in pelagus Icarus praecipitat
una cassa di dimensioni 150x30x30 cm è posta su di una pedana rotante a 2 m dal centro di rotazione. Se la massa della cassa è 20 kg, qual è la massima velocità angolare cui la piattaforma può ruotare senza che la cassa si capovolga?(si ipotizzi che l'attrito statico sia sufficiente a non far scivolare via la cassa)
io avevo pensato di porre forza centripeta uguale alla forza d'attrito, però il mio problema è che la forza d'attrito non me la posso calcolare in quanto non conosco la componente ...
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un chiarimento riguardo a un dubbio che mi è sorto leggendo una frase sul mio libro:
"Nel caso di trasformazioni non-quasi statiche il lavoro ottenuto in fase di espansione è minore di quello speso in fase di compressione: questo deficit di lavoro eguaglia l'aumento dell'energia interna del gas."
Fino a qua tutto ok. Poi aggiunge:
"Mentre il sistema può essere riportato al suo stato iniziale scambiando questo eccesso di energia sottoforma di calore con ...
Esercizio di stechiometria (acido cloridico + diossido di manganese)
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Buonasera, avrei bisogno di una mano per il seguente esercizio:
Il cloro gassoso può venire preparato per reazione dell'acido cloridico con diossido di manganese. Trovare la massa di diossido di manganese che ha reagito quando si sono sviluppati 10.01 L di cloro a 1200 torr e 18°C.
MnO2 + 4HCL - MnCl2 + Cl2 + 2H2O
Grazie a chiunque mi aiuterà.
Ciao a tutti
Ho bisogno di un aiutino con questi due esercizi, che penso si risolvano allo stesso modo (date le soluzioni)
1) Nel circuito in figura
$E=6V$ e $R=100 Omega$
Calcolare la d.d.p. tr ai punti C e D.
2)Nel circuito in figura
$E1=2V$
$E2=4V$
$R1=1 Omega$
$R2=4 Omega$
Calcolare la d.d.p. tra ai punti A e B.
Guardando al primo, nella soluzione dice che
" La corrente $i$ nei due rami contenenti i generatori è la stessa ...
Un conduttore sferico di raggio R' è concentrico ad un conduttore sferico cavo di raggio interno R'' e raggio esterno R'''. Devo calcolare l'energia elettrostatica del sistema, l'energia elettrostatica del sistema quando la sfera interna viene appoggiata sul fondo della cavità e l'energia elettrostatica del sistema depositando sulla superficie del conduttore cavo una carica $q_3^* = -3q_3$
Nel primo caso mi sono attenuto alla definizione di energia elettrostatica, e considerando l energia ...
Ciao ragazzi!
Avrei un quesito da svolgere, però non riesco a venirne a capo in alcun modo. Il quesito è questo:
In una sfera di raggio R = 9 cm è distribuita una carica Q con densità volumica d = k/r^(1/2), dove k = 1.4*10^(-8) C/m^(5/2) ed r è la distanza del punto generico P della sfera dal centro. Assumendo che il potenziale nel centro della sfera sia nullo, calcola quanto vale quello relativo ad un punto della superficie sferica ed il modulo del campo elettrostatico in un punto a ...
Salve a tutti, sono uno studende di ingegneria meccanica iscritto alla federico II di Napoli. Alla fine di quest'anno vorrei chiedere il trasferimento al politecnico di milano o di torino. Innanzitutto vorrei sapere se qualcuno di voi saprebbe dirmi,per esperienze personali, se tendono a convalidare la maggior parte degli esami. Inoltre,per poter richiedere la valutazione della carriera è necessario effetuare prima la rinuncia agli studi?
Buongiorno a tutti.
Volevo un piccolo aiuto riguardo gli operatori compatti, in particolare capire perchè l'operatore identità $I$ in uno spazio di Hilbert inf-dimensionale non è compatto, cioè $ {Ie_n} $ non ammette sottosuccessione convergente; e inoltre che relazione c'è tra questa cosa e il fatto che la successione $ {e_n} $ , intesa come base in \( \ell^2 \), converge debolmente ma non fortemente.
Vi ringrazio in anticipo.
Svolgendo tale esercizio:
$f(z)=(z^2(z-1/2)^3)/sin(piz)$ dove si richiede di calcolare il residuo per ogni singolarità al finito
Sono riuscito ad individuare e calcolare il residuo di tutte le infinite singolarità z=k, poiché poli semplici e per capirlo mi è bastato sfruttare che data $(h(x))/g(x)$ e il fatto che gli zeri di g(x) fossero tutti isolati di ordine 1 fa si che perogni z=k (con k negli interi) avrò un polo di ordine 1. L'unico problema è l'azzeramente della funzione a numeratore per z=k=0, ...
come al solito cerco da ore la soluzione ad uno dei quesiti del testo di Cutnell per i licei lì dove viene indicato che il quesito va risolto in un'ora!!!
il testo è questo:
Un avvolgimento chiuso attorno a un solenoide
Un avvolgimento chiuso su se stesso circonda un solenoide lungo e sottile come
mostrato in figura A. Il solenoide è lungo $ l= 60 cm $ e ha una sezione $ Ssol = 5,0 cm^2 $
con $ Nsol = 800$ spire, mentre l’avvolgimento ha $ Nav = 30 $ spire con ...
Colonie americane e Madre patria
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COSA FA ENTRARE IN CONTRASTO LE COLONNIE AMERICANE CON LA MADRE PATRIA (RIVOLUZIONE AMERICANA）
LA RIVOLUZIONE AMERICANA PARTE DA COSA?
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LA RIVOLUZIONE AMERICANA PARTE DA COSA?
Qui le tracce delle simulazioni. Che cosa ne pensate?
Mi pare che la prova di Matematica sia anche un po' più semplice del solito. Quella di Fisica la ritengo abbastanza normale. Mi lascia perplessa la prova di Matematica e Fisica, che mi pare essere praticamente solo di Fisica.
Ho un esercizio di statistica relativo alle serie storiche:
Dato il processo $ y_t=y_(t-1)+\theta\epsilon_(t-1)+\epsilon_t $ dove $ epsilon_t~WN(0,\sigma^2) $
mi si chiede di trovare la densità spettrale, dove il segnale sarebbero le covarianze di questo processo. Scrivo questo per completezza, ma il mio dubbio non è di tipo statistico.
La densità spettrale come dice è pari a $ f(\omega)=1/(2\pi)[\gamma(0)+2\sum_(j=1)^k\gamma(j)cos(\omegaj)] $
adesso nel mio processo ottengo un $ \gamma(0)=\sigma^2(1+\theta^2) $ che sarebbe la varianza e $ \gamma(1)=\sigma^2\theta$ che è la sola e unica covarianza ...
Calcolare la derivata seconda di $f'(x)=-6x/[(x^2-1)(x^2-4)]$
Premetto che io commento molti errori di segno...
Può essere
$f"(x)=6(3x^4-5x^2-4)/(x^4-5x^2+4)^2$
Grazie
Se io ho un vettore con infiniti elementi, ma numerabili (dunque ha senso parlare della prima componente, della seconda, della terza, ecc...) praticamente mi trovo nello spazio $\RR^{\infty}$ (con un infinito numerabile però). In questo spazio le norme sono equivalenti ? A me verrebbe da dire di sì (ma dico a sentimento anche perché non ho neanche mai dimostrato che le norme sono equivalenti in $\RR^n$).
Grazie
Ric
Buongiorno, vorrei che deste un'occhiata a questi (semplici) esercizi sulle serie, in cerca di errori.
Esercizio 1
$\sum_{n=1}^infty(cos(n!) + sin(n^2))/(n^2 +n!)$
Poiché $cos(n!)$ e$ sin(n^2)$ oscillano, la serie è a segni alterni.
Si ha che $(-2)/(n^2+n!) <= (cos(n!) + sin(n^2))/(n^2 +n!) <= 2/(n^2+n!)$, dunque la successione tende a 0 e può convergere.
Si ha anche che $(cos((n+1)!) +sin((n+1)^2))/(n^2+2n+1+(n+1)n!) <= (cos(n!) +sin (n^2))/(n^2+n!)$, dunque $a(n+1) <= a(n)$.
La successione inoltre è palesemente positiva. Dunque rispetta tutte le condizioni per applicare Leibnitz e converge.
Esercizio ...
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