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Determina per quali valori di $a$ e $b$ si ha: $\int (ax^3 -5x)/(x+b) dx = (5x^3)/3 + (5x^2)/2 + c$. Per come è definita l'operazione di integrazione, vale che $D((5x^3)/3 + (5x^2)/2) = 5x^2 +5x = (ax^3-5x)/(x+b)$. Tuttavia questo non mi ha aiutato molto a determinare i parametri. Allora provo a risolvere l'integrale parametrico: $\int (ax^3-5x)/(x+b) dx = \int (ax^3)/(x+b) dx - \int (5x)/(x+b) dx = a\int x^3/(x+b) dx - 5 \int x/(x+b) dx$. Eseguo la divisione fra $x^3$ e $(x+b)$ e riscrivo la frazione: $a\int x^3/(x+b) dx = a\int (x^2 -xb +b^2 -b^3/(x+b) dx) = 5x^2$. Mi sembra di girovagare senza meta... Consigli?

Buonasera a tutti, guardando degli esercizi svolti e in previsione dell'esame di fisica 2, mi è sorto un dubbio. Se ho un condensatore piano le cui armature sono connesse ad una ddp, io riesco a calcolarmi il campo a partire da Vo e sarà direttamente proporzionale a Vo e inversamente proporzionale alla distanza fra le armature, supponendo che sia pari a d. Ma se all'interno delle armature inserissi una lastra con una carica Qo o una distribuzione volumetrica, cosa accade? La cosa di cui penso ...

Buona domenica a voi, cerco un aiuto riguardo una eq.differenziale che non capisco. Il professore scrive per il pendolo, come soluzione: $x(t,x_0,x'_0)=Acos(\omegat)+Bsin(\omegat)$ per poi porre t=0 e dire $x(0,x_0,x'_0)=A$ ed è facile apportando la sostituzione detta. (Per B si procede in ugual modo derivando e sostituendo 0....) Non capisco poi però perché dica: $x(0,x_0,x'_0)=A=x_0$ la mia domanda è,perché non: $x(0,x_0,x'_0)=A=x'_0$? Mi sembra una scelta arbitraria, nessuno dice debba essere x0, no? Grazie

Ciao a tutti , sapete come risolvere questo problema? Determinare la traiettoria e la legge oraria di un punto $P$ che si muove nel piano $Ox_1x_2$ secondo le equazioni cartesiane $x_1(t) = x_(1,0) + Rcos(alpha/2* t^2 + omega t), x_2(t) = x_(2,0) + Rsin(alpha/2* t^2 + omega t)$ con $alpha, omega, R$ costanti positive la traiettoria l ho trovata e vale: $(x1-x10)^2+(x2-x20)^2=R^2$ Per la legge oraria non so come procedere,da come ho studiato quelle equazioni son gia legge oraria, ma nel risultato la vuole unita

Mi servirebbe un testo, un piccolo racconto di questo: Tell your partner about a special occasion that you are going to. Grazie.

"Una carica elettrica è distribuita con densità superficiale uniforme σ = 1.8 · 10−7 C/m^2 su un piano verticale di grandi dimensioni. Una sferetta di massa m = 3.6 · 10−2 g e di carica q incognita è sospesa ad un filo isolante ed inestensibile attaccato alla parete. Il filo, in condizioni di equilibrio, forma un angolo ϑ = 30◦ con la verticale. Determinare il valore della carica q della sferetta." Va bene questa soluzione? Ho considerato il modulo del campo generato dal piano: ...

Vorrei cercare di spiegare a una bambina di 1a media nel modo pù semplice questo problema: Un angolo è la meta' più 10 del secondo, il quale è il triplo meno 13 del terzo e il totale è 106. Grazie

Perché vale quest'uguaglianza: $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$ se $a>b$? 1) I due integrali non dovrebbero essere uguali, dato che esprimono l'area del medesimo trapezoide? 2) E poi perché si pone la condizione $a>b$? Se considero per es. $\int_1^5 x dx$ mi sembra sia equivalente a $\int_5^1 x dx$ (senza il $-$, per il motivo che ho esposto sopra). Questo dubbio mi è sorto semplicemente riflettendo sul significato geometrico di integrale; non ho considerato ...

Buongiorno, sto rileggendo il concetto di forza, sul libro viene introdotta una classificazione di forze: forze di contatto, forze di campo. Fa vari esempi, poi alla fine conclude dicendo: La distinzione tra le forze di contatto e forze di campo, non è cosi netta. A livello atomico, le cosidette forze di contatto sono in realtà dovute alle forze elettriche, quest'utlime fanno parte delle forze di campo. Quindi mi verrebe da dire che le forze di contatto possono essere raggrupate insieme ...

Ho alcuni dubbi riguardanti le equazioni differenziali: Quando ho un'equazione del tipo $y'=f(x)$ la posso vedere anche come $y'=y$ e quindi risolverla come lineare. Come faccio a distinguerle? Poi se scrivo $dy/dx$ anzichè $y'$ in un'equazione a variabili separabili, perchè posso portare il $dx$ all'altro membro insieme alle $x$ spezzando così un simbolo?

Ciao! mi è sorto un dilemma. Data ${a_(k,i)}_((k,i) in NNtimesNN)$ quando è possibile dire che $sum_(k=1)^(n)sum_(i=1)^(+infty)a_(k,i)=sum_(i=1)^(+infty)sum_(k=1)^(n)a_(k,i)$? un'ovvia partenza è data dal considerare quando $lim_(i->+infty)sum_(k=1)^(n)a_(k,i)=sum_(k=1)^(n)lim_(i->+infty)a_(k,i)$ questo si prova facilmente, sfruttando il teorema sulla somma dei limiti, per induzione su $n$ supponendo che $lim_(i->+infty)a_(k,i)$ esista per ogni $k$ ponendo $a_(k,i)=sum_(m=1)^(i)b_(k,m)$ e supponendo che $b_(k,m)geq0$ per ogni $(k,m) in NNtimesNN$ si ottiene chiaramente che per ogni $k in NN$ fissato il ...

Ciao a tutti...sto cercando di risolvere il seguente limite: $\lim_{x \to \+infty}x*e^(1/x)-x_$ che,se non erro, genera la forma indeterminata $ oo -oo $ ; qualcuno mi potrebbe aiutare a risolverlo? Posso riscrivere l'esponenziale sotto radice ed effettuare una razionalizzazione? Oppure ricorrere agli sviluppi di Taylor per risolverlo ? Grazie anticipatamente.

Salve, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo problema . Data la seguente reazione : C4H10 + 13/2O2> 4CO2 + 5H20 A partire da 1g di C4H10 e 1g di O2 determinare quanti grammi di CO2 e H2O si formano. Determinare inoltre i grammi di reattivo in eccesso che non hanno reagito . I grammi del reattivo in eccesso li ho già calcolati e mi viene 0,71g che è il risultato richiesto invece i grammi dei prodotti non ho capito come trovarli. Dovrebbero venire CO2=0,44 e H2O=0,43. Grazie mille per ...

Ciao a tutti, chiedo il vostro aiuto per quanto riguarda l'inserzione Aron avente a disposizione due multimetri digitali da banco ( identici ). Chiedo il vostro aiuto perché, dal manuale ( allegato ), non mi è molto chiaro come realizzare tale inserzione e spero, quindi, in qualche vostra delucidazione. In ogni caso, vi allego anche una soluzione a cui avevo pensato. Grazie a chiunque sarà in grado di aiutarmi.

Salve a tutti volevo avere se possibile la risoluzione di questo esercizio.. Dalle statistiche è noto che il 33% delle attività commerciali aperte in 3 anni ha un bilancio attivo senza contrarre finanziamenti,il 31% è in attivo ed ha un contratto di finanziamento,il 21% ha contratto 2 finanziamenti mentre la restante quota è in passivo.inoltre è noto che alcune attivitá hanno chiesto nell arco di 3 anni la consulenza di un commercialista. Si sa inoltre che un azienda sana ha consultato un ...

$\sum_{n=1}^(+infty) (n(x^2+x)^n)/(2^(n+1))$ Allora ho questa serie in cui mi creo il termine $x^n$ ponendo $(x^2+x)=y$ Svolgo la serie normalmente...con d'Alambert e ottengo $r=2$ Ora il mio dubbio ma calcolarmi l'intervallo di convergenza devo porre $|y|<2$ cioè $-2<x^2+x<2$? Che svolgendo mi viene $-2<x<1$ è questo il mio intervallo cioe la serie converge uniformemente in $I=(-2;1)$? Faccio questa domanda perché la mia professoressa svolgendo ...

Buondì a tutti. Sto risolvendo un problema di fisica che posto di seguito: Una mongolfiera sale alla velocità costante di $10.8$ km/h. Arrivata a una certa quota, lascia cadere un sacco che impiega $8$ s per arrivare a terra. A quale quota si trova la mongolfiera quando il sacco tocca il suolo? Personalmente ho applicato la formula $s=1/2 g t^2-v_0t$ e mi viene $290$ m. Il libro porta come risultato $314$ m. Ho sbagliato io o c'è un errore di ...

Ciao, in base a questo vecchio messaggio se ho invece $$ \tan\alpha = -\frac{7}{24} $$ con $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ è possibile elevare al quadrato senza porsi ulteriori condizioni? Anche il primo membro dovrebbe essere negativo per cui ho elevato al quadrato, ma mi è rimasto il dubbio. Lo scopo dell'esercizio è calcolare i valori delle funzioni goniometriche. Io sono giunto all'equazione $$ \sin\alpha=\sqrt{\frac{49}{625}} $$ e in questo ...

Salve a tutti ho qualche problemino con questo esercizio: Provare che le rette r: x+y-2=0, s: 2x+y-3=0, t=x-3y=0 sono a due a due non parallele il mio ragionamento è stato il seguente visto che non sono parallele e quindi sono perpendicolari ho provato a riscivere l'equazione in forma espicita (y=mx+q) prendere il coeficente angolare che per la retta ''r'' e ''s'' sono rispettivamente -1,-2 il problema e che utilizzando la condizione di perpendicolarità m•m'=-1 non risulta in quanto fa -3. ...

Potete aiutarmi a calcolare la somma di questa serie di potenze? $\sum_{n=1}^infty (n+3)x^n/(n^2+n) $