Matematicamente
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Ciao a tutti.
Ho il seguente esercizio: Sia $S_{\mathbb{N}}$ il gruppo delle applicazioni invertibili da $\mathbb{N}$ in se stesso. Provare che in $S_{\mathbb{N}}$ ci sono elementi di periodo infinito.
Deve essere una stupidaggine ma non riesco a trovare un esempio di funzione con periodo infinito cioè che $f^n\ne\text{id}$ per ogni $n\in\mathbb{N}$.
Pensavo ad una funzione $f$ che mi scambi ad esempio l'1 e il 2 e nei restanti numeri coincida con l'identità e:
-se la ...
Buongiorno, devo fare l'esame di matematica finanziaria e non riesco ad andare avanti con una tipologia di esercizi. Uno di questi è il seguente:
In data 20/4/2012 una obbligazione di valore facciale 100, che verrà rimborsata alla pari in data 15/9/2025 e che paga cedole semestrali in data 15/3 e 15/9 in base al tasso nominale annuo del 6% è quotata 120,81 (corso secco). Determinare il prezzo tel quel e scrivere l'equazione che definisce il TIR dell'operazione di investimento che consiste ...
salve,
ho un dubbio sul passsagio dalla forma integrale alla forma locale delle equazioni di maxwell
as esempio
1)il flusso del campo magnetico attreverso una qualsiasi superficie chiusa è sempre uguale a zero.
da cui applicanto il teorema della divergenza:
2) l'integrale triplo della divergenza del campo magnetico è uguale a zero.
da cui
3) la divergenza del campo magnetico è uguale a zero.
non capisco come si passa dalla 2 alla 3
certo se la divergenza del campo è uguale a zero ...
È dato un triangolo ABC rettangolo in A. Da un punto P appartenere ad AB tale che AP=16a, si conduca la parallela r al cateto CA che interseca l’ipotenusa BC in Q. Sapendo che BQ=15a, QC=20a, determina la misura del perimetro del triangolo PBQ ( 36a).
salve,
oggi leggevo che uno dei vantaggi dell'utilizzo della corrente alternata è la possibilità di gestirla utilizzando dei trasformatori.
a quanto ho capito, correggetemi se sbaglio, in una linea di trasmissione a parità di potenza erogata da una centrale elettrica è possibile diminuire la potenza dissipata sulle resistenze aumentando la tensione e diminuendo la corrente.
quindi una centrale di energia elettrica è in grado di erogare una potenza prestabilita?
se si, non capisco come ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:
$ (27x^(2)-36x+12)/(27x^(2)-72x+36 $
Ho diviso per 3 sia numeratore che denominatore ; il primo discriminante mi dà come soluzioni coincidenti: $ 2/3 $ mentre il secondo mi dà come soluzioni 2 e $ 2/3 $ .
A questo punto sapendo che il nuovo coefficiente a è 9 ho ottenuto la seguente scomposizione: $ (9(x-2/3)^2)/(9(x-2/3)(x-2)) $ Il libro però mi dà come soluzioni: $ (3x-2)/(3x-6) $
Mi manca qualche pezzo?
Grazie
Salve a tutti, sto svolgendo alcuni esercizi relativi allo studio di funzioni. Alcuni di questi, sono "guidati" cioè chiedono solamente di rispondere ad alcuni quesiti particolari senza dover fare uno studio completo. Ho spesso trovato questa richiesta: "Stabilire se la funzione è derivabile".
Riporto due funzioni di esempio dove questa richiesta era presente.
$ f(x)=e^root3(x) $ oppure $ f(x)=x-root3(9x^2-4) $
La mia domanda è semplice. Qual è il modo corretto per stabilire se queste due ...
Da un vecchio testo trovo questo problemino: calcolare la velocità limite di un corpo che cade da un'altezza di 100 m in 5 secondi, supponendo che la forza viscosa sia proporzionale alla velocità.
In questa situazione, come noto, la relazione che lega l'altezza di caduta con la velocità limite è (asse x verso l'alto) $h=((m^2g)/k^2)(1-e^(-(kt)/m))-((mg)/k)t$ ed essendo $V_L=-(mg)/k$ si ha $v_L=h/(t-(m/k)(1-e^(-(kt)/m))$, per cui se non si conosce la massa e la costante di proporzionalità k non mi pare si possa rispondere al ...
Studiare la riducibilità del polinomio (e nel caso sia riducibile trovare la fattorizzazione in irriducibili)
X^2 + 4Y^4 in Q[X,Y]
e del polinomio
X^2 + 2Y^2 in Z(5)[X,Y]
dove con Z(5)[X,Y] si indica l'anello dei polinomi a coefficienti interi modulo 5 in due indeterminate.
Io ho provato a farlo.
Per quanto riguarda il secondo polinomio assumendo che 2 è congruo - 3 in Z(5)
A tentativi
(x+y)(x-y) =x^2-y^2 = x^2 +4y^2 mod(5)
(x+2y)(x-2y)= x^2-4y^2 = x^2 + y^2 mod(5)
(x+3y)(x-3y) =x^2-9y^2 = ...
Ciao, ho il seguente esercizio preso da un vecchio libro di Algebra, (quello di Nella Dodero, Toscani)
"Calcolare le funzioni dell'arco \(3\alpha\) sapendo che \(\alpha=\arctan\frac{3}{4}\)"
In questo caso il seno e il coseno possono assumere valori entrambi positivi o entrambi negativi. Quando devo calcolare
\(\sin(3\alpha)\) devo svolgere le espressioni portandomi dietro il simbolo ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio che non so bene come svolgere:
Si considerino i seguenti vettori $RR^4$:
$v_1=(1,1,0,1) v_2=(1,1,0,0) v_3=(0,0,0,0) v_4=(2,2,0,3) v_5=(1,0,1,1) v_6=(2,0,2,0) v_7=(1,7,3,2)$
si mostri che formano un sistema di generatori in $RR^4$ e si estragga una base:
Ora io ho proceduto studiando il sistema lineare dei vettori quindi ottenendo come soluzione: $\{(a=-3d+2f),(b=d-2f),(c=c),(d=d),(e=-2f),(f=f),(g=0):}$. Non so se questo procedimento è giusto
Abbiamo la funzione f(x).
Applico la trasformazione x= 1/y ( servirà per calcolare un limite )
Il libro indica adesso:
$ f(1/y) = F(y) $
Perchè usa F maiuscolo come notazione alternativa? Sono uguali f e F ? O sono due funzioni formalmente diverse?
Grazie
Salve, ero alle prese con il seguente problema:
Un calorimetro di massa equivalente in acqua uguale a 10 g contiene 200 g di acqua a 18 °C . Un oggetto di ferro di 50 g alla temperatura di 80 °C viene immerso nell'acqua del calorimetro. - Indica le quantità di calore scambiate e se si tratta di quantità assorbite o cedute; - Calcola la temperatura di equilibrio.
Per quanto riguarda la temperatura di equilibrio ho utilizzato la formula apposita ed è uscito 20ºC, come indicato sul testo. Se poi ...
Ciao volevo proporvi questo questo quesito perché non capisco come individuare una procedura analitica per risolvere esercizi come questo.
ho una funzione $g(x+iy)$ t.c.
$Re(g(x+iy) (x-iy))= e^x(x cos(y)+y sin(y))$
e devo risolvere per $g$.
So che se sostituisco $g$ con $e^x (cos(y)+ i sin(y))$ (cioè $e^z$) l'uguaglianza è verificata. Però la soluzione l'ho individuata a occhio e non con una procedura rigorosa.
Grazie a chiunque voglia aiutarmi
Chi mi aiuta con questo problema? grazie infinite!
Fissate le condizioni in alto, individuate il valore che può essere correttamente posto dopo l’uguale. SE
XXXXYYYKKKKK = 2; SE XXYYYYYYKK = 6; XXXYYYKKK = ...
A 3
B 4
C 2
Questo grafico è costruito col software wolphram e mi pare di non vedere periodicità, e dubito che il periodo possa essere superiore all'intervallo considerato.
L'analisi di Fourier ci dice che qualsiasi funzione periodica si può scrivere come somma di funzioni periodiche elementari ( $ y(t)=A_1sen(w_1t) $ e $ z(t)=-A_2cos(w_2t) $ sono esempi di funzioni periodiche elementari, con pulsazione e ampiezza massima costanti).
Come faccio a dire analiticamente che la funzione del mio ...
Per costruire un muro 5 muratori, lavorando allo stesso ritmo, impiegano 4 ore. Se si aggiunge un sesto
muratore, che lavora allo stesso ritmo degli altri 5, in quanto tempo verrà costruito lo stesso muro?
A 2 ore e 50 minuti
B 2 ore
C 3 ore e 20 minuti
Consideriamo un circuito LC in cui C è inizialmente carico con Qo.
L'induttanza è un solenoide con N spire circolari di raggio R, rettilineo ed elastico (costante elastica k).
La lunghezza a riposo del solenoide è $ l_o $
Viene attaccata una sua estremità ad un'armatura, all'altra estremità viene agganciata una massa m.
La molla viene tirata di una lunghezza $ x_o $ .
L'induttanza vale $ L(t)=(pimu_oN^2R^2)/(l_o + x_ocos(sqrt(k/m)*t) $.
E' facile trovare l'equazione del circuito ricordando che la ...
Mi sono rimesso a fare un esercizio di analisi 1, ma non riesco a trovare la soluzione.
Trovare una permutazione di termini della seguente serie \[ \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n} \]
In modo tale che la serie con i termini permutati converga a 5.
EDIT:
Cioé io avevo pensato di ordinare i primi $x$ termini in modo che la somma sia circa 6, poi il primo termine negativo, poi i termini successivi positivi di somma circa 5.3333 poi il secondo termine negativo, etc.. ma ...
Salve a tutti
Sono alle prese con questo esercizio
Su un piano orizzontale è appoggiata una slitta sulla quale è posto un corpo di massa $m = 1Kg$, il quale è attaccato con una corda elastica di lunghezza a riposo $L_0 = 40cm$ ad un punto fisso $O$. Nella posizione iniziale la corda non è in tensione. Il coefficiente di attrito tra la slitta ed il corpo vale $mu = 0.2$. La slitta viene spostata lentamente verso destra finché la massa m comincia a ...
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