Matematicamente

Nel triangolo ABC la bisettrice dell’angolo ABC interseca il lato CA nel punto E. Calcola la misura del perimetro di ABC sapendo che EA=CE/2, BC=9/8CE, AB+CE=42a. (85a)

Nel triangolo ABC rettangolo in A AB=3a, e la bisettrice dell’angolo retto interseca BC in P. Sapendo che la parallela ad AB condotta per P interseca CA nel punto Q che dista 4a da C, determina il perimetro e l’area del triangolo ABC ( 3a(3+rad5); A=9a2)

Ciao. In uno spazio euclideo, considero aperto un insieme per cui ogni suo punto è interno, e chiuso un insieme che contenga ogni suo punto di accumulazione. WLOG, vorrei provare che il disco unitario \( D^{k}:=\left\{x\in\mathbb{R}^{k}:\lVert x\rVert

Sto lavorando sul calcolo dei coefficienti di una serie di Fourier di una funzione $f$ di periodo $L$. Ho visto due modi diversi di definire i coefficienti. Il primo secondo cui: $f(x)= \frac{a_0}{2}+ \sum_{n=1}^{\infty} a_n cos(\frac{2 \pi nx}{L})+\sum_{n=1}^{\infty} b_n sin(\frac{2 \pi nx}{L}) $ con $a_n= \frac{2}{L} \int_{-L/2}^{L/2} dx f(x)cos(\frac{2 \pi nx}{L})$ e $b_n= \frac{2}{L} \int_{-L/2}^{L/2} dx f(x) sin(\frac{2 \pi nx}{L})$ E il secondo per cui: $f(x)=\sum_{n=- \infty}^{\infty} c_n e^{\frac{2 \pi n x}{L}}$ con $c_n=\frac{1}{L} \int_0^L f(x) e^{-\frac{2 \pi n x}{L}}$ Questi due modi dovrebbero equivalersi, ma non riesco a mostrare come. Il mio problema sta nel fatto che quando io sviluppo l'esponenziale ottengo $cos+i sen$ e ...

qualcuno disposto ad aiutarmi con questi esercizi?? grazie mille e buona giornata

Sia f la funzione π-periodica definita ponendo f(x) =cos(x) su [−π/2, π/2). perché nelle soluzioni c'è $ a_n=4/piint_(0)^(pi/2) cos(x) cos(nx) dx $ ? io avrei fatto $ a_n=4/piint_(0)^(pi/2) cos(x) cos(2nx) dx $

La somma delle età di 6 amici è di 53 anni. Tra 7 anni, quale sarà la somma delle loro età? A 95 B 86 C 93

riuscireste a spiegarmi meglio come ha verificato la convergenza puntuale? perché proprio non capisco da queste soluzioni

Scrivo un altro post per aggiungere altri due esercizi che non mi sono venuti! Esercizio 4) $(3^(x) * 5^(x-1))/2^(1+x) < 10$ Moltiplico entrambi i membri per $2^(1+x)$ $3^(x) * 5^(x)/5^1< 10* (2^(1+x))$ Moltiplico per 5 $3^(x) * 5^(x) < 50*2^(1)*2^(x)$ Applico i log $Log3^(x) + log5^(x) < log50 + log2 + log2^(x)$ $Xlog3 + xlog5-xlog2<log50 + log2$ Raccolgo la x $X(log3+log5-log2) < log50+log2$ Qui mi blocco perché il risultato del libro è Il risultato del libro però è $x>log4/(log3-1)$ Esercizio 5) $ 3^(x+1) + 4^(1-x) = root(2)((9^(1-x))) + 2^(3-2x) $ $ 3^(x)*3^1*(4^1)/(4^x) = 9^((1-x)*1/2)+(2^3)/2^(2x) $ Moltiplico per ...

ho letto la dimostrazione del teorema di Cauchy per i gruppi e ho provato ad abbozzarne un'altra che però non riesco a concludere; vi chiedo se ci sia una strada per farlo. Sia $(G,*)$ un gruppo finito di ordine $abs(G)$ e $p$ un primo che divide $n$ allora $G$ ha un sottogruppo di ordine $p$ pongo $pk=n$ dimostrazione(bozza) per ogni $g in G$ posso considerare $<<g>> leqG$ e per il teorema ...

Salve ho un problema con un esercizio di elettrotecnica: un circuito trifase che presenta mutue induttanze: Inizio trasformando il carico da triangolo a stella dividendo Z/3, solitamente si studia il circuito monofase, però mi blocca la mutua induttanza che non so come inserire nel circuito. Grazie a chi mi può dare una mano

Buonasera a tutti. Nell'approcciarmi alla successione di Mayer-Vietoris per l'omologia singolare, la mia insegnante ha affermato che: considerato X spazio topologico su cui è fissato $\{U_j}_{j \in J}$ un ricoprimento aperto, e preso un q-simplesso singolare $\sigma: Delta_q \to X$ non è detto che esista $j \in J$ tale che $\sigma(\Delta_q) \subset U_j$ Mi sfugge il motivo...

Testo: Rispetto ad un sistema di riferimento $F$ due eventi hanno coordinate spaziotemporali pari a $(0,0,0,0)$ ed $(1,1,1,1)$. Qual è la velocità in unità di $c$ di un sistema di riferimento nel quale i due eventi sono simultanei? Io avevo pensato di usare le trasformazioni di Lorentz. Cioè prendere $t'_1= \gamma (t_1-vx_1 /c^2)$ e $t'_2= \gamma (t_2-vx_2 /c^2)$ e porre $t'_1=t'_2$, ma mi viene sbagliato.

Buongiorno, sto preparando l'esame di Analisi 2 e guardando una specifica tipologia di esercizi, non sono mai sicuro di star facendo le cose per bene, dato che non sono riuscito a trovare qualcosa che mi faccia capire esattamente come si faccia. Sto parlando dell'orientazione delle superfici e in particolare del segno che devo anteporre ad un integrale quando applico per esempio il teorema di Stokes sul rotore di un campo vettoriale. Ecco un esercizio di esempio: Qui ho un pezzo di sfera, ...

qualcuno mi aiuterebbe per favore ???? grazie mille

Buona sera a tutti. Ho un problema più o meno simile in questi due piccoli problemi che ho svolto e spero mi possiate aiutare. 1)Una particella $ alpha $, nucleo di elio avente una carica $ 2e $, ha energia cinetica $ E_(alpha) $ quando si trova a grande distanza da un nucleo di oro, di raggio $ R=5\cdot 10^(-15)m $, contenente $ Z=79 $ protoni. La particella $ alpha $ viene lanciata contro il nucleo e ne raggiunge la superficie con energia cinetica nulla. ...

Ciao a tutti. Durante le ripetizioni di matematica a ragazzi delle superiori mi sono accordo che la stragrande maggioranza presenta lo stesso problema: non sa leggere un grafico. Non sa individuare il dominio, il codominio, gli asintoti eccetera di una funzione di cui hanno davanti al naso il grafico, neppure se messi in evidenza i punti e le rette a cui prestare attenzione. Ne ho provate tante, ma non sono riuscito a trovare un metodo didatticamente efficace. Il fatto è che a me risulta ...

Ciao a tutti, mi sto appassionando da poco a questa disciplina e attualmente mi ritengo un principiante. Volevo quindi chiedervi un consiglio: attualmente sto leggendo "Che cos'è la matematica", la seconda edizione riveduta da Ian Stewart, e la ritengo una lettura impegnativa (almeno dal mio livello), vorrei quindi iniziare un libro che sia meno impegnativo e più scorrevole (che sia più orientato sulla letteratura-filosofia piuttosto che su calcoli e teoremi allo stato "puro") da alternare al ...

Se si cerca "formula di Gauss" su Google compaiono risultati come questo sull'aneddoto che riguarda Gauss da bambino che conoscono tutti. Quello che mi chiedo da tanto è: ma chi (e quando) l'ha scoperta davvero quella formula? Non c'è verso che prima di Gauss non si conoscesse una cosa così semplice, ma si riesce a risalire più o meno precisamente a quando è stata concepita la prima volta? Per esempio già Archimede nel problema dei buoi parla di numeri triangolari e credo che i ...

Sul libro del mio docente, dopo essere stato enunciato e dimostrato il teorema integrale di Cauchy: https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_integrale_di_Cauchy Dice che un corollario di questo è che se $c1$ e $c2$ sono due circuiti regolari a tratti con $c2$ interno a $c1$, se $f$ è olomorfa nel dominio compreso tra i due circuiti allora l'integrale di linea di $f(z)$ calcolato per ognuno dei due circuiti è uguale. Per dimostrarlo viene detto che basta ...