Matematicamente
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Ciao a tutti. Sto leggendo un libro di meccanica e ad un certo punto l'autore dice:
La definizione di forza d'inerzia richiede un sistema di riferimento assoluto, nel quale l'accelerazione è misurata. Questa è una inerente difficoltà della meccanica Newtoniana, dolorosamente sentita da Newton e i suoi contemporanei. Il problema verrà risolto solo in tempi recenti con la teoria della relatività generale di Einstein.
Non capisco bene il significato di questa frase. ...
Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente problema:
"Su un piano verticale sono poste due rotaie conduttrici parallele, distanti $1m$ una dall'altra, di resistenza elettrica trascurabile e connesse elettricamente tra loro alla sommità. Su di esse può scorrere senza attrito una sbarretta conduttrice, si massa $10g$ e resistenza elettrica $R=1\Omega$. Il tutto è immerso in un campo magnetico uniforme e costante, diretto orizzontalmente, di modulo ...
Ho svolto questo esercizio, ma non ho le soluzioni.
Volevo chiedervi se la mia impostazione è corretta prima di gettarmi in mille calcoli sbagliati (e fare l'ennesima figura).
"a) Calcolare il flusso del campo vettoriale:
$ F(x,y,z)=(x,y,z^4) $
attraverso la superficie laterale del cilindro di equazione $ x^2+y^2=4 $ delimitato dai piani $ z=1 $, $ z=0 $.
b) Calcolare poi il flusso di F uscente dalla stessa superficie."
Ora, se non sbaglio, per entrambi i punti si ...
$ f(x)=x $ da $x=0$ a $ x= pi/2 $
$ f(x)=-x+pi $ da $x=pi/2$ a $ x= 3pi/2 $
$ f(x)=x-2pi $ da $x=3pi/2$ a $ x= 2pi $
$ f(x)=pi/2senx $ a intuito mi sembra una buona approssimazione.
Ma quale è quella di fourier? Penso che un trinomio trigonometrico giá approssimi in maniera eccellente la funzione.
Grazie in anticipo
Buongiorno, vi riporto il testo del problema: in una sua parte non riesco a capire quale sia il ragionamento che porta alla soluzione...
Un'automobile viaggia a 10 m/s lungo un tratto di strada rettilineo orizzontale e urta contro un muretto.
Il tempo d'impatto stimato è di 0,20 s.
a) Sapendo che la massa della macchina è di 1000 kg, calcola la forza media che viene applicata al muretto.
b) Dopo quanto tempo la testa del passeggero andrà a colpire il parabrezza, supposto che si ...
salve,
ho un esercizio di questo tipo:
2 masse $m_1$ $m_2$ con $m_2 > m_1$ ed $m_1$ posizionata sopra $m_2$
supponendo che tra le 2 superfici delle masse a contatto ci sia un attrito statico $u_s$ e che una forza $F$ spinga $m_2$
inoltre supponendo che $F$ non sia abbastanza forte da vincere l'attrito statico e far muovere la massa $m_1$
volessi scrivere l'equazione delle ...
Ciao a tutti.
Ho il seguente esercizio: Sia $S_{\mathbb{N}}$ il gruppo delle applicazioni invertibili da $\mathbb{N}$ in se stesso. Provare che in $S_{\mathbb{N}}$ ci sono elementi di periodo infinito.
Deve essere una stupidaggine ma non riesco a trovare un esempio di funzione con periodo infinito cioè che $f^n\ne\text{id}$ per ogni $n\in\mathbb{N}$.
Pensavo ad una funzione $f$ che mi scambi ad esempio l'1 e il 2 e nei restanti numeri coincida con l'identità e:
-se la ...
Buongiorno, devo fare l'esame di matematica finanziaria e non riesco ad andare avanti con una tipologia di esercizi. Uno di questi è il seguente:
In data 20/4/2012 una obbligazione di valore facciale 100, che verrà rimborsata alla pari in data 15/9/2025 e che paga cedole semestrali in data 15/3 e 15/9 in base al tasso nominale annuo del 6% è quotata 120,81 (corso secco). Determinare il prezzo tel quel e scrivere l'equazione che definisce il TIR dell'operazione di investimento che consiste ...
salve,
ho un dubbio sul passsagio dalla forma integrale alla forma locale delle equazioni di maxwell
as esempio
1)il flusso del campo magnetico attreverso una qualsiasi superficie chiusa è sempre uguale a zero.
da cui applicanto il teorema della divergenza:
2) l'integrale triplo della divergenza del campo magnetico è uguale a zero.
da cui
3) la divergenza del campo magnetico è uguale a zero.
non capisco come si passa dalla 2 alla 3
certo se la divergenza del campo è uguale a zero ...
È dato un triangolo ABC rettangolo in A. Da un punto P appartenere ad AB tale che AP=16a, si conduca la parallela r al cateto CA che interseca l’ipotenusa BC in Q. Sapendo che BQ=15a, QC=20a, determina la misura del perimetro del triangolo PBQ ( 36a).
salve,
oggi leggevo che uno dei vantaggi dell'utilizzo della corrente alternata è la possibilità di gestirla utilizzando dei trasformatori.
a quanto ho capito, correggetemi se sbaglio, in una linea di trasmissione a parità di potenza erogata da una centrale elettrica è possibile diminuire la potenza dissipata sulle resistenze aumentando la tensione e diminuendo la corrente.
quindi una centrale di energia elettrica è in grado di erogare una potenza prestabilita?
se si, non capisco come ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:
$ (27x^(2)-36x+12)/(27x^(2)-72x+36 $
Ho diviso per 3 sia numeratore che denominatore ; il primo discriminante mi dà come soluzioni coincidenti: $ 2/3 $ mentre il secondo mi dà come soluzioni 2 e $ 2/3 $ .
A questo punto sapendo che il nuovo coefficiente a è 9 ho ottenuto la seguente scomposizione: $ (9(x-2/3)^2)/(9(x-2/3)(x-2)) $ Il libro però mi dà come soluzioni: $ (3x-2)/(3x-6) $
Mi manca qualche pezzo?
Grazie
Salve a tutti, sto svolgendo alcuni esercizi relativi allo studio di funzioni. Alcuni di questi, sono "guidati" cioè chiedono solamente di rispondere ad alcuni quesiti particolari senza dover fare uno studio completo. Ho spesso trovato questa richiesta: "Stabilire se la funzione è derivabile".
Riporto due funzioni di esempio dove questa richiesta era presente.
$ f(x)=e^root3(x) $ oppure $ f(x)=x-root3(9x^2-4) $
La mia domanda è semplice. Qual è il modo corretto per stabilire se queste due ...
Da un vecchio testo trovo questo problemino: calcolare la velocità limite di un corpo che cade da un'altezza di 100 m in 5 secondi, supponendo che la forza viscosa sia proporzionale alla velocità.
In questa situazione, come noto, la relazione che lega l'altezza di caduta con la velocità limite è (asse x verso l'alto) $h=((m^2g)/k^2)(1-e^(-(kt)/m))-((mg)/k)t$ ed essendo $V_L=-(mg)/k$ si ha $v_L=h/(t-(m/k)(1-e^(-(kt)/m))$, per cui se non si conosce la massa e la costante di proporzionalità k non mi pare si possa rispondere al ...
Studiare la riducibilità del polinomio (e nel caso sia riducibile trovare la fattorizzazione in irriducibili)
X^2 + 4Y^4 in Q[X,Y]
e del polinomio
X^2 + 2Y^2 in Z(5)[X,Y]
dove con Z(5)[X,Y] si indica l'anello dei polinomi a coefficienti interi modulo 5 in due indeterminate.
Io ho provato a farlo.
Per quanto riguarda il secondo polinomio assumendo che 2 è congruo - 3 in Z(5)
A tentativi
(x+y)(x-y) =x^2-y^2 = x^2 +4y^2 mod(5)
(x+2y)(x-2y)= x^2-4y^2 = x^2 + y^2 mod(5)
(x+3y)(x-3y) =x^2-9y^2 = ...
Ciao, ho il seguente esercizio preso da un vecchio libro di Algebra, (quello di Nella Dodero, Toscani)
"Calcolare le funzioni dell'arco \(3\alpha\) sapendo che \(\alpha=\arctan\frac{3}{4}\)"
In questo caso il seno e il coseno possono assumere valori entrambi positivi o entrambi negativi. Quando devo calcolare
\(\sin(3\alpha)\) devo svolgere le espressioni portandomi dietro il simbolo ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio che non so bene come svolgere:
Si considerino i seguenti vettori $RR^4$:
$v_1=(1,1,0,1) v_2=(1,1,0,0) v_3=(0,0,0,0) v_4=(2,2,0,3) v_5=(1,0,1,1) v_6=(2,0,2,0) v_7=(1,7,3,2)$
si mostri che formano un sistema di generatori in $RR^4$ e si estragga una base:
Ora io ho proceduto studiando il sistema lineare dei vettori quindi ottenendo come soluzione: $\{(a=-3d+2f),(b=d-2f),(c=c),(d=d),(e=-2f),(f=f),(g=0):}$. Non so se questo procedimento è giusto
Abbiamo la funzione f(x).
Applico la trasformazione x= 1/y ( servirà per calcolare un limite )
Il libro indica adesso:
$ f(1/y) = F(y) $
Perchè usa F maiuscolo come notazione alternativa? Sono uguali f e F ? O sono due funzioni formalmente diverse?
Grazie
Salve, ero alle prese con il seguente problema:
Un calorimetro di massa equivalente in acqua uguale a 10 g contiene 200 g di acqua a 18 °C . Un oggetto di ferro di 50 g alla temperatura di 80 °C viene immerso nell'acqua del calorimetro. - Indica le quantità di calore scambiate e se si tratta di quantità assorbite o cedute; - Calcola la temperatura di equilibrio.
Per quanto riguarda la temperatura di equilibrio ho utilizzato la formula apposita ed è uscito 20ºC, come indicato sul testo. Se poi ...
Ciao volevo proporvi questo questo quesito perché non capisco come individuare una procedura analitica per risolvere esercizi come questo.
ho una funzione $g(x+iy)$ t.c.
$Re(g(x+iy) (x-iy))= e^x(x cos(y)+y sin(y))$
e devo risolvere per $g$.
So che se sostituisco $g$ con $e^x (cos(y)+ i sin(y))$ (cioè $e^z$) l'uguaglianza è verificata. Però la soluzione l'ho individuata a occhio e non con una procedura rigorosa.
Grazie a chiunque voglia aiutarmi
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