Matematicamente

Si consideri un punto $z$ di coordinate $(x,y)$ preso a caso nel piano complesso. Si consideri il triangolo di vertici $(2,0), (-1+sqrt(3) i), (-1-sqrt(3)i)$. Sia $fxy$ la distribuzione di probabilità delle coordinate del punto z, uniforme all'interno del triangolo e nulla fuori. Vorrei calcolare le ddp $fx$ e $fy$ e la ddp di $W=X/Y$. Per calcolare $fxy$ calcolo l'area del triangolo e faccio il reciproco, ...

Una particella alfa (carica q= 3,2×10^-19 e massa m=6,6×10-27 kg) attraversa con velocità v di modulo 550 m/s un campo magnetico uniforme B di intensità 0,045T. L'angolo formato dai vettori v e B e di 52°. Calcolare il modulo a) di FB agente sulla particella e b) dell'accelerazione dovuta a questa forza. c) la velocità della particella aumenta, diminuisce o resta di 550 m/s?. Ho risolto sia il punto a) che quello b) ma non so rispondere al punto c). Potete gentilmente spiegarmi il ...

Salve a tutti, ho un problema nel capire cosa intenda il professore negli esami con inizializzare il metodo della media mobile e smorzamento esponenziale semplice, per esempio ho 15 dati e mi dice di inizializzare con i primi 10 e poi vedere qualche metodo è migliore con i restanti 5 valori col MAD, capisco cosa significhi inizializzare, cioè trovare il primo valore da usare per esempio nello smorzamento esponenziale,ma questo valore deve essere una media aritmetica della domanda dei primi 10 ...

DA UN TERRAZZO SITUATO A 12M di altezza martina lancia in verticale verso il basso un giocattolo con Vo 0.5 m/s luca sporge dalla finestra del piano sottostante 3m più basso e si vede assare davanti il giocattolo: -quanto tempo impiega il giocattolo per giungere al piano di luca? -quale velocita ha il giocattolo quando passa davanti a luca? -quale è la velocità quando arriva la suolo?? Dovrebbero portare a. 0.7s b. 28 km/h c. 55 km/h

$|x^2 - x + 1| > 3x^2 -6x + 2$ Può essere risolto così ? $[ x^2 - x + 1> 3x^2 -6x + 2]$ $v$ $[x^2 - x + 1 < -3x^2 + 6x -2 ]$ Ho trovato questa risoluzione su un quaderno di vecchi appunti ma non ne sono sicuro... Ad oggi io avrei discusso il segno del modulo e poi operato a partire da quello... Grazie

Ciao a tutti ragazzi, sebbene la domanda coinvolga variabili aleatorie e funzioni di densità scrivo qui perché le difficoltà che sto riscontrando sono puramente matematiche. Una v. di Laplace ha densità $f(x):=(\lambda)/2e^(-\lambda|x-\mu|),\forall x \in RR$. Noto allora che $F(x):=\int f(x)dx$ scrivo per $x<0$: $F(x):=mathbb(P)(X<=x):=\int_(-\infty)^(x) (\lambda)/2e^(-\lambda|x-\mu|)dx$ Porto fuori $1/2$ e ok. Quello che mi crea difficoltà è il modulo: se infatti avessi avuto ad es. $\lambdae^(-\lambdax)$ sarei andato a moltiplicare e dividere per $-x$ così ...

Buongiorno ragazzi, a breve ho l'esame di analisi 2 e stavo ripassando la teoria e rivedendo vecchi esercizi e mi sono imbattuto in un esercizio d'esame che mi ha dato di che pensare. L'esercizio è il seguente: Dato il campo vettoriale in $ R^3 $ $ f(x,y,x)=[(z-x);(x(1+z^2));(xy)] $ calcolare il flusso del rotore di F attraverso una superficie $ Sigma:=[z=1-x^2/4+y^2/9] $ . Impostare il calcolo dell'integrale doppio. Applicando il teorema di Stokes svolgere l'integrale sul bordo si $ Sigma $. Allora, per ...

Si divida una circonferenza in $n$ parti uguali. Si colleghi ognuno degli $n$ punti di divisione con un altro punto di divisione che si trovi $m$ passi avanti (solo corde, no diametri). Dimostrare che per ciascuno dei punti interni alla circonferenza passano al massimo due di queste corde. Cordialmente, Alex

Ciao a tutti, scusate potreste aiutarmi per favore nello svolgimento di questo problema, non so proprio da dove iniziare: "La somma della base e di uno dei lati di un triangolo isoscele è di 39 m; la somma dei 6/7 della base con i 2/5 del lato è di 22 m. Determina l'area del triangolo". Grazie mille in anticipo!

Salve.Speravo gentilmente che qualcuno mi potesse chiarire questo esercizio in vista di un'esame di geometria nei prossimi giorni.Ecco il testo con la risoluzione fornita. Determinare il sottoinsieme H degli (α, β) ∈ R^2 per cui la forma quadratica : $αx^2 + 2βxy + y^2$ ha vettori isotropi, e dire se H ́e un sottospazio vettoriale o affine di R^2. Soluzione: Si ha $αx^2 + 2βxy + y^2 = αx^2 − β^2x^2 + β^2x^2 + 2βxy + y^2 = (α − β^2)x^2 + (βx + y)^2$. Per cui se $β^2 ≥ α$ si hanno vettori isotropi, altrimenti no. Ovvero si ha che il determinante della ...

Salve, non riesco a venire a capo di questo esercizio, in particolare del terzo punto: Dati i punti P = (−3, 6, −3), Q = (7, −4, 3) : (1) Si trovino equazioni cartesiane della retta r per P, Q. (2) Si trovi la retta r1 proiezione ortogonale di r sul piano π : $ 3x − 4y + 5z − 2 = 0 $ e il punto O intersezione di r e π (3) Si trovino punti A ∈ r, B ∈ r1 tale che il triangolo AOB sia retto con area 30√2 La prima retta mi sembra avere equazione $\{(2+5/3z-x=0),(1-5/3z-y):}$ La proiezione ortogonale della retta r su ...

Salve a tutti. Ho una v.a. $X$ gaussiana non standard con media $\mu$ e varianza $\sigma$. Ho anche un'altra v.a. $Y:\Omega -> \mathbb{R}$ definita per casi: \begin{cases} -1 & X(\omega)

Salve a tutti volevo chiedere la seguente cosa. So che un vettore può essere scritto come $ vec(r) =r*hat(u) $ dove $ hat(u) $ è il suo versore. Sapendo che $ hat(u) = vec(r) /|vec(r) | $ però ottengo anche che $ vec(r)= |vec(r) |*hat(u) $ Da qui mi sorgono millemila dubbi perchè ho due scritture diverse... Dove è che sbaglio? Grazie a tutti.

è giusto scrivere questa serie in questo modo? Usando l'asintoticità dell'arcotangente $\sum_{k=1}^\infty\ [arctan(1/k^(3\alpha))-1/k] = \sum_{k=1}^\infty\ [1/k^(3\alpha)-1/k] = \sum_{k=1}^\infty\ [1/k^(3\alpha -1)]$

Il sistema $ cos(a/n pi)/cos(b/n pi)=cos(c/n pi)/cos(d/n pi)=cos(e/n pi)/cos(f/n pi)>0$ ammette soluzioni in $ NN $ con valori di $ a,b,c,d,e,f $ distinti e minori di $ n $. Qual è il minimo valore di $ n $? Quante e quali sono sono le relative soluzioni? Cosa cambia se si ammette l'uguaglianza di due (solo due) dei valori di $ a, b, c, d, e, f $ ? Ciao Editato per introdurre ( dopo la bella soluzione di giammaria) l'ulteriore condizione: "le frazioni devono essere positive"

Volevo porre un quesito, non ci ho ragionato tantissimo su, però il quesito è questo. Indichiamo con $P$ l'insieme delle successioni formate con $0$ e $1$ periodiche, cioé che da un certo punto in poi ripetono una stessa sequenza finita di cifre. Ad esempio $001011110101010101010101010101...$ $1101011101001001001001001001001...$ ecc. Questo insieme è ovviamente numerabile quindi è possibile piazzare ogni elemento di $P$ in un elenco numerabile in modo esaustivo. Ora se dato ...

Una particella è animata di un moto circolare uniforme in senso orario con periodo di 7s attorno all'origine di un sistema di coordinate xy. In un certo istante il suo vettore posizione rispetto all'origine è r=(2m)i (3m)j. Determinare la sua velocità in tale istante usando la notazione con i versori

Salve a tutti, vorrei sapere se sto ragionando bene. L'esercizio è il seguente: dato il seguente metodo di iterazione $X^(k+1) = D^-1*(D+A)X^(k) +B$; con $D$ matrice diagonale $D_(ii) = A_(ii)$ Verificare se può convergere alla soluzione del sistema lineare $AX = B$ per ogni scelta dell'approssimazione iniziale $X^(0)$ Io procederei così: verificherei se la soluzione del sistema $X=A^-1B$ è punto unito della funzione di iterazione, sostituendo $X=A^-1B$ ad ...

Ciao, vi chiedo aiuto su questo esercizio $ int int int_(E)^() sqrt (x^2+y^2) dx dy dz $ Dove $ E = ((x,y,z) in R^3 , 1/2(x^2+y^2)<=z<=x) $ Io prima ho visto il grafico in R2 e ho trovato una intersezione tra la parabola e la retta bisettrice nel piano xz L'ho visto cosi $ E=((x,y,z) in R^3 D(x,y) in R^2 t.c. 1/2(x^2+y^2)<=z<=x) $ Con $ D=((x,y) in R^2 t.c. 0<=x^2+y^2<=2x) $ Ho trasformato in coordinate polari E ho considerato $ Cos theta(sqrt(2)costheta-1)<=0 $ Ma non mi torna theta e non riesco a trovare rho. Il risultato è 88/75 Vi ringrazio tanto per l'aiuto

Salve a tutti. Mi sto preparando su alcuni esercizi riguardanti la Traformata di Fourier, ma mi sono imbattuto in uno che proprio non mi viene. Si calcoli la trasformata di Fourier della seguente successione di distribuzioni. $f_n(x)=\frac{n^2x+1}{n^2x^2+4}$ Quello che ho fatto è stato scoporre la frazione in $\frac{n^2x}{n^2x^2+4}+\frac{1}{n^2x^2+4}$ La trasforma di F. della prima frazione è nota, essa infatti è la trasforma della Lorentziana nella forma $f(t)=1/(a^2+t^2) \implies \hat(f)(\omega)= \pi/a e^{a\abs(\omega)}$ da cui $f_1(t)=\frac{1}{(2/n)^2+x^2}\;\hat(f_1)(\omega)= (\pi n)/2e^{-2/n\abs(\omega)}$ Da qui il primo dubbio: il ...