Matematicamente

Buon pomeriggio, sottopongo cortesemente alla Community il seguente problema: Il perimetro di un triangolo isoscele è 240 cm e la base è uguale ai 6/5 di ognuno dei lati obliqui. Calcola: 1) L'area del triangolo 2) Il perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo, sapendo che una dimensione è uguale a 1/3 dell'altra [Risposte: 2700 cm2; 240 cm]. Ringrazio chi vorrà rispondermi e saluto.

salve ragazzi, nel corso di Fondamenti di Sistemi Dinamici (premetto studiamo solo sistemi causali) mi è stata proposta come definizione di Tempo-invarianza di un sistema dinamico $ { ( dot(x) = f(x,u,t) ),( y = g(x,u,t) ):} $ l' indipendenza delle funzioni $ f $ e $ g $ dal tempo esplicitamente, ovvero $ f(x,u,t) = f(x,u);$ $ g(x,u,t) = g(x,u); $ con x vettore di stato, u di ingresso e y d'uscita ( rappresentazione ISU ) Tuttavia in una delle lezioni è stato giustificato il fatto che, in un sistema ...

Sto studiando l'algoritmo di shell sort, ma ho difficoltà a capire una parte. Supponiamo di avere un vettore di numeri: v[5, 2, 7, 9, 4, 11, 3, 1] In base a ciò che ho letto viene calcolato un intervallo di valori, in questo caso $4$ e poi vengono presi valori da ordinare a distanza di 4. Quindi in questo caso viene confrontato il $5$ con il $4$ e vengono scambiati, poi il ...

Buongiorno, sto cercando di capire come calcolare la probabilità che una serie di eventi si ripeta. Non ho le idee chiarissime su come esporre il problema ma proverò ad essere più chiaro possibile: PASSAGGIO 1: So che un evento X ha una probabilità di verificarsi del 64%, come calcolo quante volte questo evento si verifichi su N eventi? Ad esempio: quante volte X si verifica se N=10, se N=20, se N=30 ecc... Quello che vorrei trovare è un rapporto del tipo 6 volte su 10, 19 volte su 30 (numeri ...

Una spira rettangolare di lati a e b è posta a distanza y da un filo rettilineo indefinito percorso da una corrente I1 ed è con esso complanare (vedi figura). Si calcolino: a) il coefficiente M di mutua induzione del sistema; b) l’energia Um di interazione tra filo e spira; c) la forza F (modulo, direzione e verso) che agisce sulla spira, nel caso in cui essa sia percorsa da una corrente I2 (vedi figura). Si specifichi cosa varia se si inverte il verso di I2. io calcolo la ...

Salve, apro questo thread perché avrei bisogno di aiuto nella risoluzione di un integrale irrazionale svolto utilizzando il metodo di sostituzione facendo uso del teorema di Chebyschev (informazioni che ho reperito qui: https://www.****.it/lezioni/analisi- ... zanti.html). Questa la traccia: $ intx^2/sqrt(4-x^2)dx $ Questo il mio tentativo di svolgimento: Ho effettuato questa sostituzione: $ t^2=4/x^2-1 $ Quindi $ x=2/sqrt(t^2+1) $ $ dx=-2t/(t^2+1)^(3/2) dt$ Perciò $ intx^2/sqrt(4-x^2)dx=int1/t*2/sqrt(t^2+1)*-2t/(t^2+1)^(3/2) dt= $ $ =int-4t/(t(t^2+1)^2) = -4int1/(t^2+1)^2$ Arrivato a questo punto non ...

Si parla di complessità nelle funzioni ricorsive, p.e. prendiamo il fattoriale: int fact (int n) { if (n == 0) return 1; else return n*fact(n-1); } Di seguito la definizione fornita dalla dispensa: Ho difficoltà a capire due punti: 1. Non possiamo però semplificare completamente le espressioni O-grande così ottenute, perchè esse in generale contengono funzioni concrete oltre a classi di funzioni. Quindi è necessario a questo punto ...

Buona sera a tutti, mi servirebbe un aiuto con questo esercizio che ho preso da un testo d’esame. Si tratta di una forma differenziale il cui esercizio chiede dove è esatta, e se lo è, di calcolare eventualmente la sua primitiva. Questa è la forma differenziale assegnata: $ omega (x,y)= frac{2x(x^2y+y^3+1)}{x^2+y^2} dx + frac{x^4+x^2y^2+2y}{x^2+y^2}dy $ Sapendo che la forma differenziale è definita in $ mathbb(R)^2\\ {(0,0)} $ , quindi in un insieme non semplicemente connesso, che però è chiusa in quanto: $ (partial A)/(partial y) = frac{2x^5+4x^3y^2+2xy^4-4xy}{(x^2+y^2)^2}= (partial B)/(partial x) $ Verificando la chiusura posso dire che ...

ciao, potreste chiarirmi alcuni dubbi su questo problema? Un blocchetto (corpo 1) a forma di parallelepipedo rettangolo di massa m1(nota) è appoggiato su un piano orizzontale liscio. Sopra il corpo 1 è appoggiato un altro blocchetto (corpo 2) a forma di parallelepipedo rettangolo di massa m2(nota). La superficie di contatto tra i due corpi è orizzontale e scabra ed i coefficienti di attrito statico µse dinamico µd(µs> µd) sono entrambi noti. I corpi 1 e 2 sono collegati per mezzo di un filo ...

C'è qualcosa che non capisco, guardavo il gruppo unitario U(1) https://it.wikipedia.org/wiki/Tavola_dei_gruppi_di_Lie Loro scrivono che il \(\displaystyle U(1) \) è connesso, non semplicemente connesso, compatto, mentre \(\displaystyle SU(2) \) è semplicemente connesso, compatto, per \(\displaystyle n > 2 \): semplice e semisemplice Quello che non capisco: 1. come fa un gruppo connesso a non essere semplicemente connesso? L'unica è che il gruppo fondamentale del gruppo connesso non è il gruppo banale. Ma quando questo? 2. ...

Visto che nulla è imposto sull'interfaccia, sia il tuo metodo sia la determinazione numerica sono corretti. Che poi quella interfaccia non sia l'unica possibile, è un altro discorso. Per esempio, invece di usare un resistore in serie, si poteva usare un resistore in parallelo, o ancora usare un trasformatore ideale. Senza dubbio, provare ad analizzare queste due soluzioni alternative, ti sarebbe utile per consolidare la tua preparazione circuitale.

Buongiorno, mi è stato somministrato questo problema che non so come risolvere. "Nella biblioteca del conte Dracula non ci sono due libri con lo stesso numero di parole. Inoltre il numero di libri è più grande della somma di tutte le parole di ciascun libro. Questa affermazioni sono sufficienti per determinare il contenuto di almeno un libro. Cosa contiene tale libro? (n. Di parole) ". Grazie per l'aiuto. Saluti. NC

Ciao a tutti, mi confermereste se la procedura per risolvere questo esercizio risulta corretta? $ Log(2x-3)+log(x-1) > 0 $ $ log((2x-3)(x-1))>log1 $ $ 2x^2 – 2x-3x-2>0 $ Soluzione –$1/2$ Soluzione - $2$ Quindi essendo il segno maggiore ottengo $x<1/2$ U $ x>2$ C.E $2x-3>0$ $x-1>0$ Quindi in definitiva C.E $x>3/2$ Incrocio la soluzione della disequazione con quella della C.E SOLUZIONE $X>2$ Il libro però mi ...

$ABCD$ è un parallelogramma che NON ha angoli di $60°$. Esternamente ai lati $AD$ e $DC$ disegnate i triangoli equilateri $ADE$ e $DCF$. Dimostrare che il triangolo $BEF$ è equilatero. Cordialmente, Alex

Ciao a tutti! Volevo sapere se qualcuno conoscesse delle dispense o dei libri che trattano in maniera approfondita, con successivi esercizi, argomenti come: -equazioni,disequazioni al discutere di 2 o più variabili -sistemi parametrici -sistemi misti con uno o più parametri -risoluzione grafica di sistemi di disequazioni, equazioni e misti -luoghi geometrici complessi Mi fareste un favore. Grazie a tutti in anticipo!!

1) Una carica elettrica Q è distribuita uniformemente nelle due seguenti configurazioni: i) Sullasuperficiediun’unicagocciad’acquasferica di volume V ii) Sulla superficie di N gocce d’acqua sferiche di volume V/N, poste a distanza infinita una dall’altra. a) Si dia la definizione di energia elettrostatica. b) Si determini l’energia elettrostatica delle due configurazioni di carica. c) Si dica, giustificando la risposta, quale delle due configurazioni è energeticamente favorita. d) Si spieghi ...

Non ho capito la dimostrazione che porta a ottenere da $x=log_(a)(b)$ e $y=log_(c)(b)$ La formula $log_(a)(b)=log_(a)(c)*log_(c)(b)$ Grazie

Data la $radice$ ennesima$(n)$ di $a^(m*n)$ non ho capito i 2 dei 3 casi con cui il mio prof l'ha semplificata $a^m$se $a>0$ e $n,m$ qualunque (capito!) $a^m$ se $a<0$ e $m,n$ dispari $|a|^m$ se $a<0$ e $m$ pari Non ho capito questi ultimi 2 casi, soprattutto quello del modulo! Grazie a chi mi aiuterà

Buonasera avrei dei dubbi circa questo problema : Un corpo approssimabile ad un punto materiale di massa m=150g è agganciato a due molle; la prima di costante elastica k1= 10N/m ha l’altro estremo fissato alla parte superiore di una scatola, l’altra di costante elastica k2 ha l’altro estremo agganciato alla parte inferiore della stessa scatola. La scatola è alta l0=20cm e tale valore è anche pari alla lunghezza a riposo di entrambe le molle. Il corpo è vincolato a muoversi lungo la direzione ...

Ciao mi potete aiutare con questo esercizio di algebra lineare Es. Si dimostri che \(\displaystyle B=\{v1=e1 + e3; v2=e2; v3=2e1 + e3\} \) (ei sono i vettori della base canonica di \(\displaystyle C^3 \)) e una base di \(\displaystyle C^3 \). Si consideri poi l'applicazione lineare \(\displaystyle f:C^3 -> C^3 \) la cui matrice associata rispetto alla base \(\displaystyle B \) (su dominio e codominio) sia \(\displaystyle A=\begin{bmatrix} 0 & 1 ...