Elettrostatica
Ciao!
Sono alle prese con i primi esercizi di elettrostatica e ho il seguente
Su una piccola sfera la cui massa $m$ è $10^(-3)g$, si trova una carica di $2*10^(-8)C$. Essa pende da un filo che forma un angolo di $30°$ con una lamina estesa conduttrice. Calcolare la densità superficiale di carica $sigma$ che si trova sulla lamina.
Non trovo riscontro con la soluzione del libro
Considero come forze:
$F$ forza del campo elettrico generato dalla lamina
$T$ tensione del filo
$P$ forza peso
impostando le equazioni di equilibrio ${(Tcos(theta)=mg),(Tsin(theta)=F):}$ e considerando $F=qE=(qsigma)/(2epsilon_0)$
mi viene $(qsigma)/(2epsilon_0)=mg tan(theta) => sigma=(2mg epsilon_0 tan(theta))/q approx 5*10^(-6) C/m^2$ contro i $2.5*10^(-9)C/m^2$ proposti dal libro
dove ho sbagliato?
Sono alle prese con i primi esercizi di elettrostatica e ho il seguente
Su una piccola sfera la cui massa $m$ è $10^(-3)g$, si trova una carica di $2*10^(-8)C$. Essa pende da un filo che forma un angolo di $30°$ con una lamina estesa conduttrice. Calcolare la densità superficiale di carica $sigma$ che si trova sulla lamina.
Non trovo riscontro con la soluzione del libro
Considero come forze:
$F$ forza del campo elettrico generato dalla lamina
$T$ tensione del filo
$P$ forza peso
impostando le equazioni di equilibrio ${(Tcos(theta)=mg),(Tsin(theta)=F):}$ e considerando $F=qE=(qsigma)/(2epsilon_0)$
mi viene $(qsigma)/(2epsilon_0)=mg tan(theta) => sigma=(2mg epsilon_0 tan(theta))/q approx 5*10^(-6) C/m^2$ contro i $2.5*10^(-9)C/m^2$ proposti dal libro
dove ho sbagliato?

Risposte
Partendo dal presupposto che la Fisica sia arabo per il sottoscritto, è possibile che tu ti sia fatto trarre in inganno dal fatto che la misura della massa non sia espressa in $\mbox{kg}$, ma in $\mbox{g}$?
Ciao mathita 
Questo potrebbe essere, non mi spiego però la presenza di quel $2.5$
Mi è venuto il pensiero che per sbaglio possa aver preso $(sigma)/(epsilon_0)$ anziché $(sigma)/(2epsilon_0)$ ma non ho le competenze per poter mettere in dubbio queste cose

Questo potrebbe essere, non mi spiego però la presenza di quel $2.5$

Mi è venuto il pensiero che per sbaglio possa aver preso $(sigma)/(epsilon_0)$ anziché $(sigma)/(2epsilon_0)$ ma non ho le competenze per poter mettere in dubbio queste cose

Suppongo che sia un typo del risolutore. Da quello che io ricordo, l'intensità del campo elettrico generato da una lamina uniformemente carica è $E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$, dove $\sigma$ è la densità di carica superficiale e $\epsilon_0$ è la solita costante dielettrica del vuoto.
Attendiamo l'intervento di qualcuno più affidabile di me.
Attendiamo l'intervento di qualcuno più affidabile di me.

Ciao. Quel $2$ a denominatore nel campo della lastra ci va; facendo i conti a me risulta $sigma=5*10^(-9) "C/"m^2$.
Allora mi sa che devo sistemare solo i grammi 
Vi ringrazio!

Vi ringrazio!