Elettrostatica

[anto_zoolander]

Ciao!

Sono alle prese con i primi esercizi di elettrostatica e ho il seguente

Su una piccola sfera la cui massa $m$ è $10^(-3)g$, si trova una carica di $2*10^(-8)C$. Essa pende da un filo che forma un angolo di $30°$ con una lamina estesa conduttrice. Calcolare la densità superficiale di carica $sigma$ che si trova sulla lamina.

Non trovo riscontro con la soluzione del libro
Considero come forze:

$F$ forza del campo elettrico generato dalla lamina
$T$ tensione del filo
$P$ forza peso

impostando le equazioni di equilibrio ${(Tcos(theta)=mg),(Tsin(theta)=F):}$ e considerando $F=qE=(qsigma)/(2epsilon_0)$

mi viene $(qsigma)/(2epsilon_0)=mg tan(theta) => sigma=(2mg epsilon_0 tan(theta))/q approx 5*10^(-6) C/m^2$ contro i $2.5*10^(-9)C/m^2$ proposti dal libro

dove ho sbagliato?

[Mathita]

Partendo dal presupposto che la Fisica sia arabo per il sottoscritto, è possibile che tu ti sia fatto trarre in inganno dal fatto che la misura della massa non sia espressa in $\mbox{kg}$, ma in $\mbox{g}$?

[anto_zoolander]

Ciao mathita

Questo potrebbe essere, non mi spiego però la presenza di quel $2.5$

Mi è venuto il pensiero che per sbaglio possa aver preso $(sigma)/(epsilon_0)$ anziché $(sigma)/(2epsilon_0)$ ma non ho le competenze per poter mettere in dubbio queste cose

[Mathita]

Suppongo che sia un typo del risolutore. Da quello che io ricordo, l'intensità del campo elettrico generato da una lamina uniformemente carica è $E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$, dove $\sigma$ è la densità di carica superficiale e $\epsilon_0$ è la solita costante dielettrica del vuoto.

Attendiamo l'intervento di qualcuno più affidabile di me.

[Palliit]

Ciao. Quel $2$ a denominatore nel campo della lastra ci va; facendo i conti a me risulta $sigma=5*10^(-9) "C/"m^2$.

[anto_zoolander]

Allora mi sa che devo sistemare solo i grammi
Vi ringrazio!