Matematicamente
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Domande e risposte
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Scusate qualcuno saprebbe dirmi perché in una batteria di risposte multiple la risposta:
l'energia immagazzinata in un condensatore è direttamente proporzionale al quadrato della carica presente una delle due armature e inversamente proporzionale alla capacità del condensatore
sarebbe più corretta della risposta:
l'energia immagazzinata in un condensatore è uguale al lavoro fatto dal generatore per trasportare la carica sulle armature
?
Sostanzialmente perché quest'ultima è falsa?
Grazie ...
Buonasera,
Sono uno studente di ingegneria magistrale. Mi trovo all'estero per l'erasmus e, dopo qualche anno dall'esame di analisi, mi trovo a dover risolvere un sistema di equazioni differenziali.
Il sistema di equazioni è il risultato di alcuni passaggi ottenuti a partire dall'espressione della seguente Lagrangiana: $ L=m/2 (dot(x)^2+dot(y)^2)+alpha /2(dot(x)y-dot(y)x)-rho _1*x^2/2-rho _2*y^2/2 $
dove $ m, alpha, rho_1$ e $rho_2 $ sono valori positivi.
Svolgendo i calcoli per trovare le equazioni del moto ottengo le due equazioni:
...
Dimostra che per tutti gli \(n \in \mathbb{N} \) abbaiamo
\[ \zeta(2n) = (-1)^{n+1} \frac{(2\pi)^{2n}}{2(2n)!} B_{2n} \]
dove \( B_n \) sono i numeri di Bernoulli.
Non capisco un passaggio della dimostrazione.
Costatiamo che in \( D(0,2\pi) \) abbiamo
\[ \frac{z}{2} \left( \frac{e^{z/2} + e^{-z/2}}{e^{z/2} - e^{-z/2}} \right) = \frac{z}{e^z -1} + \frac{z}{2} = \sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{B_{2n}}{(2n)!}z^{2n} \]
sostituendo \(z \) con \( 2 \pi i z \) otteniamo nel disco \( \mathbb{D} ...
A|B =$ ( ( k , 1, 1 ,k),( 1, -k, 1,1 ),( 1, 1 , 1, k ),( -1, -1 , 1, -1 ) ) $
Sia (x0,y0,z0) l'unica soluzione del sistema per quel valore di k reale per cui il sistema è quadrato.Trovare (x0,y0,z0)
Ho applicato il teorema di Rouchè capelli e poi ho calcolato il determinante ottenendo una equazione di secondo grado ma non so come continuare..
Ciao ragazzi! Purtroppo ho un problema con un esercizio sui cambiamenti di base.
L'esercizio chiede innanzitutto di trovare una base $B$ del sottospazio $W \subset \mathbb{R}^4$ di equazione cartesiana $x_1 +x_2 - x_3 -x_4 =0$. Poi, sia $T:W \rightarrow \mathbb{R}^4$ l'applicazione lineare data da $T(x_1, x_2, x_3, x_4)=(x_1 - x_2 - x_3, x_1+2x_2 + x_4, 2x_1 + x_3 + x_4, x_2 -2x_3)$. Verifica che $Im T \subseteq W$, per cui possiamo considerare $T$ come un endomorfismo di $W$, e trova la matrice che rappresenta questo endomorfismo rispetto alla ...
Ho letto molte risposte tramite la funzione cerca ma non trovo risposta a una domanda, per la verità un po' vaga, riguardo l'andamento di entropia ed energia potenziale.
Inizio subito dicendo che l'entropia non riesco bene a inquadrarla, mi è sufficientemente chiara come definizioni classiche però non riesco bene a "usarla" a livello intuitivo non siamo molto amici .
In particolare ho capito che essa è funzione crescente in dipendenza del tempo (derivata), altresì l'energia potenziale è un ...
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto per il seguente esercizio
Determinare gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo della funzione
reale di due variabili reali
$$f(x,y)=(x^2-y^2-1)(x^2+y^2-x)$$
Dopo lunghi calcoli trovo tre punti stazionari:$(1,0) \quad (\frac{-1-\sqrt{17}}{8},0)\quad (\frac{-1+\sqrt{17}}{8},0)$
Calcolando l'Hessiano di $f$ posso concludere solo sugli ultimi due punti, uno è di sella e uno di estremo relativo. Il punto $(1,0)$ invece ha ...
Salve avrei la seguente domanda,
L'energia che un elettrone riceve da un fotone, al di sotto della frequenza di soglia, che "fine fa"? Viene subito restituita dall'elettrone come fotone? Più in generale se un elettrone riceve un'energia tale da non farlo passare al successivo livello energetico, quindi resta allo stato fondamentale, l'energia in più ricevuta viene subito restituita dall'elettrone?
Da un certo punto in poi non capisco più il motivo per cui fa
Definiamo
Sia \( \delta >0 \) e \( \delta \mathbb{Z}^n := \{ \delta x , x \in \mathbb{Z}^n \} \) una passeggiata aleatoria. Sia \( \Omega \subset \mathbb{R}^n \) un dominio con \( \partial \Omega \) liscio per pezzi.
Notiamo \( b \subset \partial \Omega \) e \( b_{\delta} = \{ x \in \partial \Omega_{\delta} : d(x,b) \leq \delta \} \), dove \( \Omega_{\delta} := \Omega \cap \delta \mathbb{Z}^n \).
per \( x \in \Omega_{\delta} \cup ...
Ciao a tutti,
Sto studiando l'analisi di prestazioni nella progettazione logica, (fatta a partire da uno schema concettuale costruito utilizzando modello ER, ovvero entity-relationship).
Le caratteristiche delle operazioni risultano essere:
-il tipo di operazione (interattiva o batch)
-la sua frequenza
-i dati coinvolti (entità e/o associazioni)
Domanda:
Cosa si intende per operazione interattiva?
Cosa si intende per operazione batch?
Buongiorno,
credo che la cosa sia banale, ma ho poca dimestichezza con il gruppo moltiplicativo degli interi modulo $n$. Definiamo $\mathcal{N}:=\{n \in \mathbb{N}| ZZ_n^\times \cong \mathbb{Z}_{\varphi(n)}\}$, dove $\varphi$ è la funzione di Eulero. Per $n=2,3,4,5,6$ mi sembra di aver costruito esplicitamente degli isomorfismi, per cui sarei tentato di concludere che $\mathcal{N}=\mathbb{N}$. E' proprio così?
Consideriamo i numeri $A, B, C, p, q, r$ la cui mutua dipendenza possiamo esprimere nel modo seguente:
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A:B\ =\ p,\ \ \ \ B:C\ =\ q,\ \ \ \ C:A\ =\ r$
Scrivete la proporzione $A:B:C\ =\ [?]:[?]:[?]$ in modo tale che al posto dei punti di domanda vi siano delle espressioni costruite partendo da $p, q, r$, le quali si possono ottenere l'una dall'altra a mezzo di una permutazione ciclica di $p, q$ e $r$; con ciò si vuol dire che se al posto di $p$ scriviamo $q$, al posto ...
Siano $R$ e $R'$ due anelli e sia $f:R->R'$ un omomorfismo di anelli.
Se $g:R'->R$ è un omomorfismo di gruppi tale che $f \circ g = "id"_R$ posso concludere che $f$ è un isomorfismo di anelli?
In teoria dovrei verificare anche la condizione $g \circ f = "id"_{R'}$.
C'è qualche controesempio in cui vale la condizione $f \circ g = "id"_R$ ma non vale la condizione $g \circ f = "id"_{R'}$?
calcolare:
$ intint_A(x^2+y^2)dxdy, A={(x,y)}in R^2: x^2+y^2<=6x} $
soluzioni:
1)$ 162 pi$
2)$ 243/2 pi$
3)$ 81/2 pi$
4)$ 81pi $
il mio svolgimento:
considerando il dominio ottengo una circonferenza di centro Xc(3,0) con r=3
ottengo quindi:
$ int_(0)^(6)dx int_(0)^(sqrt(6x-x^2))(x^2+y^2) dy =int_(0)^(6)dx[int_(0)^(sqrt(6x-x^2))x^2dy+int_(0)^(sqrt(6x-x^2))y^2dy]= $
l'impostazione è corretta?
Grazie
Per definire il moto armonico basta affermare che la legge oraria deve essere di tipo sinusoidale?
In genere sui testi (scuola media) si trova la condizione sull'accelerazione, di richiamo opposta allo spostamento, oppure che il moto sia la proiezione sul diametro di un moto circolare uniforme di un altro punto.
Buonasera, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio svolto in classe di cui non ho capito la soluzione del mio professore!
Spero di riuscire a capirla qui.
Dati $s=Sym_n$ e $A=A_n$ con $n=5$ calcolare
$|x^s|$ , $|C_s(x)|$ ,$|x^A|$, $|C_A(x)|$
Dove $C$ indica il centralizzante e $x$ con $n=5$ può ...
farei così:
1) se $a<b$ riscrivo la cosa così
$((b-a)/2)^n<=a^n+b^n$
dato che $(b-a)/2<=b$ varrà anche $((b-a)/2)^n<=b^n$ ed a maggior ragione varrà anche la disuguaglianza proposta, essendo $a^n>=0$
2) se $a>b$ stessa cosa...dato che $(a-b)/2<=a$ ecc ecc
3) se $a=b$ è ovvio.
Ho guardato il seguente video ieri. La parte interessante inizia a 50'.
https://youtu.be/mHJDnZLtE5Q?t=2999
Sono rimasto affascinato dalla idea che l'universo sembra avere carica elettrica, momento angolare ed energia nulle in totale. Come il vuoto. Inoltre sembra che il Big Bang sia stato causato da fluttuazioni quantisitce del vuoto e generazioni di particelle chiamate inflatoni.
Domanda: credo che l'universo attuale sia pieno di zone vuote che fluttuano quantisticamente. C'e' quindi qualche probabilita ...
Carissimi,
ho un quesito che riguarda il moto dei corpi in assenza di resistenza dell'aria.
Siamo sulla Luna (Apollo 16).
L'astronauta solleva verso l'alto una roccia (anortosite) con una paletta e la lancia. La roccia si stacca dalla paletta seguita da una certa quantità di polvere
Qui si vedono chiaramente roccia e polvere al fotogramma successivo della sequenza registrata, senza grafica aggiunta.
Nei fotogrammi successivi la paletta si abbassa "disegnando" una scia di polvere (un po' ...
Il problema ha questa figura:
la spira grande ruota con momento angolare $\omega$ attorno al proprio asse,
la spira piccola ha induttanza L e una resistenza R
al tempo t=0 la spira grande viene rallentata uniformemente in t=0,1s
vuole sapere:
1) la corrente nella psira piccola con L=0
2) la corrente nella spira piccola con L=un numero
3) energia magnetica totale
4) la forza che si scambiano le due spire
5) corrente della spira piccola ad un tempo T
parto dal primo ...
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