Energia potenziale ed entropia (andamenti)
Ho letto molte risposte tramite la funzione cerca ma non trovo risposta a una domanda, per la verità un po' vaga, riguardo l'andamento di entropia ed energia potenziale.
Inizio subito dicendo che l'entropia non riesco bene a inquadrarla, mi è sufficientemente chiara come definizioni classiche però non riesco bene a "usarla" a livello intuitivo non siamo molto amici
.
In particolare ho capito che essa è funzione crescente in dipendenza del tempo (derivata), altresì l'energia potenziale è un po' una "forza" (scusate la bruttura) che determina l'andamento delle cose (parimenti all'entropia). Mi spiego meglio: ad esempio per due cariche (potrebbero essere due atomi) che si attraggono essi si attrarranno finché si raggiunga un equilibrio di forze repulsive e attrattive in una espressione semplificata potremmo dire quando si azzera la derivata spaziale dell'energia potenziale dei due atomi (composta da un termine repulsivo di born landè e uno attrattivo coulombiano). Semplicemente si minimizza nell'universo -come andamento generale- l'energia potenziale.
Però nell'universo in ogni processo (termodinamico invero) si massimizza l'entropia, e se vi fossero due processi che massimizzano l'entropia l'universo propenderebbe per quello che massimizza maggiormente (non saprei dimostrare questa affermazione ma divulgatimanete leggo sempre questa frase, è corretta? lasciamola come prima domanda).
La seconda domanda, che sarebbe quella per cui apro ladiscussione, è se invece fosse possibile mostrare che le due cose siano correlate: a ogni diminuzione dell'enrgia potenziale corrisponde un aumento di entropia (in questo modo si capirebbe perché, generalmente, gli eventi preferiscano minimizzare il potenziale).
Ho preso una cantonata o è possibile?
Non saprei tuttavia da dove iniziare néper capire se sia vero o falso.
Inizio subito dicendo che l'entropia non riesco bene a inquadrarla, mi è sufficientemente chiara come definizioni classiche però non riesco bene a "usarla" a livello intuitivo non siamo molto amici
.In particolare ho capito che essa è funzione crescente in dipendenza del tempo (derivata), altresì l'energia potenziale è un po' una "forza" (scusate la bruttura) che determina l'andamento delle cose (parimenti all'entropia). Mi spiego meglio: ad esempio per due cariche (potrebbero essere due atomi) che si attraggono essi si attrarranno finché si raggiunga un equilibrio di forze repulsive e attrattive in una espressione semplificata potremmo dire quando si azzera la derivata spaziale dell'energia potenziale dei due atomi (composta da un termine repulsivo di born landè e uno attrattivo coulombiano). Semplicemente si minimizza nell'universo -come andamento generale- l'energia potenziale.
Però nell'universo in ogni processo (termodinamico invero) si massimizza l'entropia, e se vi fossero due processi che massimizzano l'entropia l'universo propenderebbe per quello che massimizza maggiormente (non saprei dimostrare questa affermazione ma divulgatimanete leggo sempre questa frase, è corretta? lasciamola come prima domanda).
La seconda domanda, che sarebbe quella per cui apro ladiscussione, è se invece fosse possibile mostrare che le due cose siano correlate: a ogni diminuzione dell'enrgia potenziale corrisponde un aumento di entropia (in questo modo si capirebbe perché, generalmente, gli eventi preferiscano minimizzare il potenziale).
Ho preso una cantonata o è possibile?
Non saprei tuttavia da dove iniziare néper capire se sia vero o falso.
Risposte
Allora, l'entropia e' una grandezza estensiva e il suo potenziale e' la temperatura (grandezza intensiva).
Il loro prodotto e' un' energia.
Va da se che un sistema tende in modo naturale uno stato di equilibrio, quindi a ridurre la sua energia dissipandola, facendo aumentare l' entropia del ambiente.
Queste sono osservazioni sperimentali, se poi vuoi conoscere come può' evolvere un sistema dinamico, be ti serve il calcolo delle variazioni.
La natura, per qualche motivo, minimizza i costi dei processi
Il loro prodotto e' un' energia.
Va da se che un sistema tende in modo naturale uno stato di equilibrio, quindi a ridurre la sua energia dissipandola, facendo aumentare l' entropia del ambiente.
Queste sono osservazioni sperimentali, se poi vuoi conoscere come può' evolvere un sistema dinamico, be ti serve il calcolo delle variazioni.
La natura, per qualche motivo, minimizza i costi dei processi
Per un campo vettoriale $vec F $ conservativo tu sai che esiste la funzione primitiva $U $(potenziale) e nel caso bidimensionale nel piano $Oxy $ tu sai che l'integrale di 2a specie da un punto $A $ ad un altro $B $ non dipende dal percorso ma solo dagli estremi. Cioè $ int_A^B omega=U (B)-U (A) $
Se ci mettiamo invece nel piano di clapeyron allora l'integrale
$int_A^B frac {delta Q}{T} = Delta S $ a prescindere dal percorso seguito.Sia l'entropia che il potenziale ti danno il risultato di un integrale a prescindere dal percorso.
E'questa l'analogia che cercavi?
Se ci mettiamo invece nel piano di clapeyron allora l'integrale
$int_A^B frac {delta Q}{T} = Delta S $ a prescindere dal percorso seguito.Sia l'entropia che il potenziale ti danno il risultato di un integrale a prescindere dal percorso.
E'questa l'analogia che cercavi?
Si ma proprio tirata per I capelli.
Il campo gravitazionale e' un campo conserativo, e non vi e' dubbio.
Quella riguardante l'entropia vale solo per trasformazioni reversibili.
Ad entrambe non piacciono gli attriti
Il campo gravitazionale e' un campo conserativo, e non vi e' dubbio.
Quella riguardante l'entropia vale solo per trasformazioni reversibili.
Ad entrambe non piacciono gli attriti
"Gabrio":
Si ma proprio tirata per I capelli.
Il campo gravitazionale e' un campo conserativo, e non vi e' dubbio.
Quella riguardante l'entropia vale solo per trasformazioni reversibili.
Ad entrambe non piacciono gli attriti
Si nella seconda bisogna considerare trasformazioni reversibili.Nella prima basta qualsiasi campo vettoriale conservativo,quello gravitazionale è un esempio che hai scelto tu.
@brufus: Uhm beh non del tutto quello mostra come si comportano in quanto funzioni di stato. Più che altro quello che mi figuravo era se vi fosse un legame più intrinseco del perché "così vanno le cose", ossia se il massimizzarsi dell'entropia in qualche modo coincidevacon la ricerca dell'universo nel voler minimizzare il potenziale.
So che è una domanda un po' sciocca ma mi sembra di intravederci un legame, ma probabilmente solo perché non riesco a razionalizzare alla perfezione la faccenda.
So che è una domanda un po' sciocca ma mi sembra di intravederci un legame, ma probabilmente solo perché non riesco a razionalizzare alla perfezione la faccenda.
Ma e' proprio cosi', la natura tende spontaneamente all' equilibrio, a degradare energia (cercando di massimizzare l'entropia) a ridurre il potenziale.
Questa è una legge sperimentale, ma più' entropia c'è più' e facile passare da una configurazione di sistema a un' altra con un minimo di energia, e questo avviene all'equilibrio.
Quelle che cerchi sono condizioni di equilibrio stabile
Questa è una legge sperimentale, ma più' entropia c'è più' e facile passare da una configurazione di sistema a un' altra con un minimo di energia, e questo avviene all'equilibrio.
Quelle che cerchi sono condizioni di equilibrio stabile
"urca":
@brufus: Uhm beh non del tutto quello mostra come si comportano in quanto funzioni di stato. Più che altro quello che mi figuravo era se vi fosse un legame più intrinseco del perché "così vanno le cose", ossia se il massimizzarsi dell'entropia in qualche modo coincidevacon la ricerca dell'universo nel voler minimizzare il potenziale.
So che è una domanda un po' sciocca ma mi sembra di intravederci un legame, ma probabilmente solo perché non riesco a razionalizzare alla perfezione la faccenda.
La risposta che cerchi probabilmente risiede nella meccanica statistica.In quel contesto l'entropia è collegata col numero di microstati.Dovrei rispolverare gli appunti,rivedere la serie di Mayer ora ti direi una fesseria.li entra direttamente in gioco l'hamiltoniana quindi leggi direttamente tutte le considerazioni che tu cerchi tra energia potenziale,entropia e tutto il resto.
Poi se parliamo di potenziali, allora devi dire che 'entropia e' una grandezza estensiva e il suo potenziale e' la temperatura.
Ora, evidentemente i sistemi all'equilibrio tendono ad avere una temperatura omogenea costante (differenza di potenziale zero),
E l'entropia rimane costante.
Ma mentre arriva all'equilibrio l'entropia aumenta
Ora, evidentemente i sistemi all'equilibrio tendono ad avere una temperatura omogenea costante (differenza di potenziale zero),
E l'entropia rimane costante.
Ma mentre arriva all'equilibrio l'entropia aumenta
Grazie ancora ragazzi 
----------------------------------
Posso chiederti di spiegarmi meglio cosa intendi, credo mi sfugga e sia importante. Magari con qualche formula, non ho afferrato il concetto
----------------------------------
"Gabrio":
Poi se parliamo di potenziali, allora devi dire che 'entropia e' una grandezza estensiva e il suo potenziale e' la temperatura.
Posso chiederti di spiegarmi meglio cosa intendi, credo mi sfugga e sia importante. Magari con qualche formula, non ho afferrato il concetto
$ S• Delta T=E $
Ora l'energia e' sempre data dal prodotto di una quantità estensiva e una intensiva.
Il primo tipo di grandezze (quantità di) e' estensiva, additiva (tipo il volume.)
La seconda e' tipo spinta, tipo potenziale, di cui contano più' le differenze che il valore assoluto, di natura locale.
Ora l'energia e' sempre data dal prodotto di una quantità estensiva e una intensiva.
Il primo tipo di grandezze (quantità di) e' estensiva, additiva (tipo il volume.)
La seconda e' tipo spinta, tipo potenziale, di cui contano più' le differenze che il valore assoluto, di natura locale.
Ragionando sulla tua risposta mi è venutoun dubbio.Il punto è che devo parlare di differenziali esatti, quindi, nel caso di gas perfetto è corretto dire:
$(dS)/(dQ)=1/T$ ? in teoria sì, perché, appunto, esatto.
Grazie di nuovo:)
$(dS)/(dQ)=1/T$ ? in teoria sì, perché, appunto, esatto.
Grazie di nuovo:)
In teoria no, perche' le dimensioni delle grandezze non sono uguali
$ (dS) /(dT) = 1/T•(dQ) /(dT) $
E questo solo per un processo reversibile.
$ (dS) /(dT) = 1/T•(dQ) /(dT) $
E questo solo per un processo reversibile.
Devi scusarmi, sono un asino! Ho corretto l'Orrore di battitura
"urca":
Ragionando sulla tua risposta mi è venutoun dubbio.Il punto è che devo parlare di differenziali esatti, quindi, nel caso di gas perfetto è corretto dire:
$(dS)/(dQ)=1/T$ ? in teoria sì, perché, appunto, esatto.
Grazie di nuovo:)
Il calore non è una variabile di stato, quindi non è corretta formalmente quella relazione.
Sulle domande iniziali sono perplesso, capisco cosa vuoi dire ma non vedo un vero legame tra entropia e energia potenziale.
Sulle domande iniziali sono perplesso, capisco cosa vuoi dire ma non vedo un vero legame tra entropia e energia potenziale.
"Faussone":
Il calore non è una variabile di stato, quindi non è corretta formalmente quella relazione.
Per quanto riguarda questo hai ragione, tuttavia per i gas perfetti so che 1/T è proprio il termine che rende il differenziale non esatto $\deltaQ$, esatto.
Quindi mi sembrava lecito peter dire quanto sopra, credo mi sfugga il perché sia formalmente errato.
Sulle domande iniziali sono perplesso, capisco cosa vuoi dire ma non vedo un vero legame tra entropia e energia potenziale.
Diciamo che sembra un andamento comune delle cose,ma anche io non riuscivo a "dimostrare un legame",forse come dice brufus è relegato alla termodinamica statistica. Tuttavia è qualcosa che ad oggi non consco, quindi mi sa che accantonerò il dubbio in un angolino (ho una stanzetta piena di dubbi che molte volte mi diverto a riaprire dopo tempo e capirli).
PS: scusate ma il touch screen mi fa fare mille errori, correggo qualche spaziatura.
Ascolta, se rileggi ti ho detto il legame almeno in 3 modi diversi
La relazione statistica ti dice solo che all'equilibrio hai il massimo di configurazioni con bassa energia, costante temperatura (che e' una sorta di potenziale)
Quello che cerchi tu lo hai nella testa, e non esiste nella realtà
Quella relazione che hai scritto e' valida solo per processi reversibili, e pure isotermici
La relazione statistica ti dice solo che all'equilibrio hai il massimo di configurazioni con bassa energia, costante temperatura (che e' una sorta di potenziale)
Quello che cerchi tu lo hai nella testa, e non esiste nella realtà
Quella relazione che hai scritto e' valida solo per processi reversibili, e pure isotermici
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo