Energia immagazzinata in un condensatore
Scusate qualcuno saprebbe dirmi perché in una batteria di risposte multiple la risposta:
l'energia immagazzinata in un condensatore è direttamente proporzionale al quadrato della carica presente una delle due armature e inversamente proporzionale alla capacità del condensatore
sarebbe più corretta della risposta:
l'energia immagazzinata in un condensatore è uguale al lavoro fatto dal generatore per trasportare la carica sulle armature
?
Sostanzialmente perché quest'ultima è falsa?
Grazie a tutti e buona giornata
l'energia immagazzinata in un condensatore è direttamente proporzionale al quadrato della carica presente una delle due armature e inversamente proporzionale alla capacità del condensatore
sarebbe più corretta della risposta:
l'energia immagazzinata in un condensatore è uguale al lavoro fatto dal generatore per trasportare la carica sulle armature
?
Sostanzialmente perché quest'ultima è falsa?
Grazie a tutti e buona giornata
Risposte
"toguttina":
... Sostanzialmente perché quest'ultima è falsa?
Semplicemente perché il lavoro del generatore è $L=QV$, doppio rispetto all'energia immagazzinata.
"RenzoDF":
[quote="toguttina"]... Sostanzialmente perché quest'ultima è falsa?
Semplicemente perché il lavoro del generatore è $L=QV$, doppio rispetto all'energia immagazzinata.[/quote]
... perché tale lavoro include anche l'energia dissipata per effetto Joule al passaggio della corrente di carica nei cavi di collegamento del condensatore, giusto-giusto uguale all'energia immagazzinata.
"mmdem":
[quote="RenzoDF"][quote="toguttina"]... Sostanzialmente perché quest'ultima è falsa?
Semplicemente perché il lavoro del generatore è $L=QV$, doppio rispetto all'energia immagazzinata.[/quote]
... perché tale lavoro include anche l'energia dissipata per effetto Joule al passaggio della corrente di carica nei cavi di collegamento del condensatore, giusto-giusto uguale all'energia immagazzinata.[/quote]
Chiedo scusa a tutti ma non ho capito bene questa risposta.
In diversi testi trovo che l'energia di un condensatore è definita come il lavoro compiuto da un generatore per portare sulle armature una carica Q.
A questo punto direi che le risposte sono entrambe vere?
In quale caso L=Q*DeltaV?
Grazie
Sarebbe un po' strano se le risposte fossero entrambe vere, non ti pare?
Devi pensare il circuito di carica formato dal generatore, un interruttore, il condensatore e una resistenza.
Quando chiudi l'interruttore, nel circuito passa corrente, e si ha $i(t) = V/R*e^(-t/tau)$, dove $tau = RC$ è la costante di tempo del circuito. Quindi, la corrente all'inizio passa come se il condensatore non ci fosse, poi decresce esponenzialmente.
L'integrale di questa corrente sul tempo da zero a infinito dà la carica Q che è stata spostata, carica che si troverà sulle armature del condensatore.
Il generatore, a t = infinito, ha compiuto un lavoro Q*V, ma questo lavoro, facendo i conti, si vede che è diviso in due parti uguali: una metà si trova come energia immagazzinata nel condensatore, l'altra è andata in effetto Joule nella resistenza.
Se ti può aiutare, si può vedere una cosa simile in meccanica. Se prendi una molla attaccata al soffitto, ci agganci un peso e lo lasci cadere, questo oscillerà per un po' e poi si fermerà nel punto di equilibrio, che verifica la relazione $mg = kDeltal$. L'energia elastica della molla ora sarà $1/2k(Deltal)^2$. Però, il lavoro della forza peso non è $mgDeltal$ ma è il doppio di questo, se consideri che la prima discesa del peso lo porta ad allungare la molla di $2Deltal$.
Devi pensare il circuito di carica formato dal generatore, un interruttore, il condensatore e una resistenza.
Quando chiudi l'interruttore, nel circuito passa corrente, e si ha $i(t) = V/R*e^(-t/tau)$, dove $tau = RC$ è la costante di tempo del circuito. Quindi, la corrente all'inizio passa come se il condensatore non ci fosse, poi decresce esponenzialmente.
L'integrale di questa corrente sul tempo da zero a infinito dà la carica Q che è stata spostata, carica che si troverà sulle armature del condensatore.
Il generatore, a t = infinito, ha compiuto un lavoro Q*V, ma questo lavoro, facendo i conti, si vede che è diviso in due parti uguali: una metà si trova come energia immagazzinata nel condensatore, l'altra è andata in effetto Joule nella resistenza.
Se ti può aiutare, si può vedere una cosa simile in meccanica. Se prendi una molla attaccata al soffitto, ci agganci un peso e lo lasci cadere, questo oscillerà per un po' e poi si fermerà nel punto di equilibrio, che verifica la relazione $mg = kDeltal$. L'energia elastica della molla ora sarà $1/2k(Deltal)^2$. Però, il lavoro della forza peso non è $mgDeltal$ ma è il doppio di questo, se consideri che la prima discesa del peso lo porta ad allungare la molla di $2Deltal$.
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