Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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buongiorno,
l'esercizio che non riesco a risolvere è questo? mi date una mano per favore?
siano A, B, C, D quattro insiemi e f, g, h tre funzioni tali che
A $\rightarrow$ B $\rightarrow$ C $\rightarrow$ D (non sono riuscita a scrivere f, g, h risettivamente sulla prima, seconda e terza freccia)
Dimostrate la seguente affermazione:
se g$\circ$f:A $\rightarrow$C e h$\circ$g:B $\rightarrow$ D sono entrambe biiettive allora le tre funzioni f, g, h sono tutte ...
Avrei due dubbi sulla definizione di somma convessa.
Definizione: Siano \(S\), \( T \) due superfici, la somma convessa \( S \# T \) è ottenuta scegliendo \(s \in S, t \in T \) e due aperti \( U,V \) tale che \( s \in U \) e \(t \in V \) tale che \( U \approx \operatorname{Int}(D^2) \approx V \) e costruiamo dunque \[ (S \setminus U \coprod T \setminus V ) / x \sim f(x) \]
dove \( f: \partial U \xrightarrow{\approx} S^1 \xrightarrow{\approx} \partial V \)
Esempio: \( S \# S^2 = S \). Dove \(S ...
Rieccomi a proporvi un nuovo esercizio del mio caro "Advanced Calculus Explored" . Questa volta è stata una serie a farmi scervellare un po' però alla fine l'ho vinta. Vi riporto il testo tradotto:
"Si valuti la serie \[\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\text{sin}^3(3^n)}{3^n}\] considerando l'identità goniometrica $\text{sin}(3\theta)=3\text{sin}(\theta)-4\text{sin}^3(\theta)$."
Vi riporto la mia soluzione e fatemi sapere se trovate altre strade interessanti!
\[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\text{sin}^3 3^n}{3^n}=\text{sin}^3 ...
a)Sia \((A,a_0) \) uno spazio connesso per archi ben puntato e \( (B,b_0) \) uno spazio puntato.
Dimostra che hanno il tipo d'omotopia del wedge \(A \vee B \) non dipende dalla scelta del punto di base di \(A\).
b) Sia \(X \) il sottoinsieme di \( \mathbb{R} \) formato dai punti \(0\) e \( 1/n \) per tutti gli interi \( n \geq 1 \). Dimostra che il wedge \( X \vee X \) non ha lo stesso tipo di omotopia se scegliamo \(0\) o \(1 \) come punto di base.
Per il punto a) non capisco due ...
Equazioni di I grado con verifica
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s.o.s. non riesco proprio a risolverla chi mi aiuta?
Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo la propagazione di una cricca in meccanica della frattura.
Per le teorie di Griffith e Irwin mi è abbastanza chiaro quando una cricca può propagarsi in maniera instabile o non propagarsi proprio ... la domanda (forse stupida e insensata) è:
"Queste benedette cricche possono propagarsi in maniera stabile (senza degenerare in rottura)?"
Io non credo sia sensato porsi una domanda del genere ... anche perchè faccio difficoltà a capire cosa significhi stabile. ...
Buongiorno, mi sono imbattuto in un'identità con un integrale molto interessante. Prendendolo da un esercizio dell'Alsamraee mi sono proposto di dimostrarlo: \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin ^{2k+1} x\ \text{d}x=\frac{2^{2k} k!^2}{(2k+1)!}\ \ \forall k\in\mathbb{N}\] La dimostrazione che ho trovato (dopo svariati approcci inconcludenti) è più semplice di quanto immaginassi e dalla molteplicità di forme che l'identità può assumere credo si possa rivelare utile non solo nell'esercizio dove l'ho ...
Buongiorno a tutti,
vi allego degli esercizi assegnati dal professore di analisi reale.
Non capisco da dove iniziare, per dire che una funzione è Lebesgue misurabile non devo definire una sigma algebra sul codominio? posso prendere la sigma algebra di Borel?
Altrimenti come posso usare la caratterizzazione delle funzioni misurabili positive come limite puntuale di una successione di funzioni semplici?
aiuto.
Vi propongo un esercizio che ho trovato sul libro "Advanced Calculus Explored" che chiede di trovare un'espressione chiusa per la somma di una serie parametrica con una arcotangente. Il testo tradotto è:
"Dimostrare che \[\sum_{n=1}^{\infty} \text{arctan}\Bigg(\frac{x^2}{n^2}\Bigg)=\frac{\pi}{4}-\text{arctan}\Bigg(\frac{\text{tanh}\Big(\frac{\pi x}{\sqrt 2}\Big)}{\text{tan}\Big(\frac{\pi x}{\sqrt2}\Big)}\Bigg)\]
Si consideri che per $x=\sqrt 2$ valga \(\text{arctan}\Big(\frac{\text{tanh}\ ...
Geometria analitica nello spazio- piano e sua equazione
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Vi chiedo di aiutarmi con questo quesito (n^112) relativo all’equazione del piano. Io selezionerei la risposte:
a- vero
b- vero
c- falso
d- vero
Ho dei dubbi relativi alla prima e ultima risposta.
Potete offrirmi una spiegazione convincente?
Probabilità (267962)
Miglior risposta
1)Qual è la probabilità di estrarre una figura o un asso da un mazzo di 40 carte? 3/10, 1/10,2/5.
2)calcola le seguenti probabilità
A. Lanciando un dado esce il numero 3 o 6
B.estraendo una carta da un mazzo di 40 carte esce un tre o una carta di bastoni
3)un gioco semplice ma spesso utilizzato dai ragazzi per decidere chi deve o non deve fare qualcosa è il pari o dispari il gioco consiste nel associare la somma delle dita di ciascuna mano ad un numero pari o dispari, normalmente si mette ...
Proporrò in questo spazio riflessioni e esercitazioni per gli studenti di 3 media.
Vorrei cominciare con la geometria solida.
Ai frequentatori di lungo periodo chiedo di spiegare e/o proporre spunti non di risolvere i problemi.
Salve ho dei dubbi sul seguente esercizio
Un proiettile viene lanciato dal suolo con velocità iniziale v0 e con angolo q rispetto al suolo
uniformemente distribuito tra $[0, pi/2] $. Detta X la variabile aleatoria che rappresenta la distanza tra il punto
in cui il proiettile è stato lanciato e quello di atterraggio, determinare la distanza mediamente percorsa dal
proiettile
Tentativo di svolgimento (non so se va bene )
Il problema vuole essenzialmente la gittata del proiettile ...
Equazione della circonferenza passante per i punti
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ciao, vorrei un aiuto con questo problema sulla circonferenza:
scrivi l'equazione della circonferenza passante per i punti A(-1;2) e B(2;5) e avente il centro sulla retta di equazione Y=2x-2
Fisica. Mi aiutate a risolvere?
Miglior risposta
Traccia i vettori componenti dei seguenti vettori e calcola le loro intensità. Disegna sul tuo quaderno gli stessi vettori con la coda nell origine degli assi e calcola il vettore risultante.
Una barretta conduttrice di resistenza $R = 10\Omega$ e lunghezza $D = 0.2m$ si muove senza attrito intorno a una posizione di equilibrio con moto oscillante $x(t) = 0.5 + 0.02\sin (2\pi ft)$ con $f = 1000Hz$ chiudendo un circuito di resistenza trascurabile immerso in un campo magentico uniforme $B = 0.1T$ perpendicolare al piano del circuito ed uscente dal foglio.
Si trascuri inizialmente il coefficiente di autoinduzione. Calcolare:
1) La corrente indotta nel circuito, indicandone ...
Buonasera, cercando sui libri ho trovato poco e quindi chiedo qui.
Oltre a questo teorema:
Data $f:[1,+infty]->RR$ con $f(x)>=0$ monotona decrescente allora $\int_(1)^(+infty) f(x)$ $<+infty$ se e solo se $\sum_{k=1}^(+infty) f_n$ $<+infty$
A livello teorico e di formule cosa si deduce tra serie ed integrali?
(Rimanendo nell'ambito di analisi 1)
Grazie
Aiutatemi please ..
Miglior risposta
un'auto si muove lungo una strada rettilinea come descritto dal grafico velocità - tempo. calcola la distanza prima di tornare indietro. calcola la distanza percorsa nel moto all'indietro.aiuto please
Buongiorno a tutti, mi scuso in anticipo se ho sbagliato sezione per la domanda e se tale domanda è già stata posta (non l'ho trovata).
Ho questa situazione.
Ho la sfera n-dimensionale con norma unitaria
$ S^n = {P in R^(n+1) : || P|| =1} $
Su questo insieme ho introdotto le Carte Stereografiche date dalle coppie
$ (U_n , varphi _n),(U_s,varphi _s) $ dove $ U_n = S^n - {N} $ e $ U_s = S^n - {S} $
Con N ed S intendo polo Nord e Sud
E con $ varphi _n:U_nrarr R^n $ (analogamente $ varphi_s $)
Ho già verificato che le i-esime ...
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