Matematicamente
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Sia (*)$F(y,y',y'')=0$ la nostra equazione differenziale. Cito da Marcellini-Sbordone 1996 Analisi matematica II, pag.258:
Pensando $y$ come variabile indipendente e ponendo $z(y)=y'$ si ha
$y''=dy^{'}/dz=dz/dy dy/dx=z'z$,
la (*) si trasforma nell'equazione differnziale del primo ordine
$F(y,z,z'z)=0$ eccetera...
...le soluzioni di (*) si ottengono risolvendo l'equazione a variabili separabili $y'=z(y)$.
Quello che non riesco a capire è che cosa ...
Ciao a tutti!
Come si capisce dal titolo del post, sono alle prese con un esercizio di questo tipo:
Calcolare l'autocorrelazione del segnale $x(t)=e^(-t)$
Se ho capito bene l'autocorrelazione è la convoluzione del segnale con se stesso, dunque andando a risolvere mi viene $e^(-tau)*tau$ è corretto? Teoricamente si, mi trovo vedendo questo sito http://www.jhu.edu/signals/convolve/index.html
Ma la autocorrelazione è proprio la convoluzione del segnale con se stesso? Niente di più?
GRAZIE
Ciao a tutti. Devo trovare per quali $alpha, beta$ l'integrale $int_1^(+oo)x^(alpha)ln^(beta)x$ converge.
Ho ripetuitamente integrato per parti, trovando che (a meno delle costanti): $intx^(alpha)ln^(beta)x=x^(alpha+1)(ln^(beta)x-ln^(beta-1)x+ln^(beta-2)x+...+-lnx+-1)$
E quindi l'integrale converge $<=> alpha<-1 " " beta<0$.
E' vero?? E' una dimostrazione corretta? Il risultato è esatto?
Grazie!!
1. Nello spazio sono assegnate le rette: r , di equazioni parametriche, nel parametro reale t,
{x=2+t,y=-t,z=2*t
s di
equazioni cartesiane
{x-2*z=0,x+y-5*z=0
Scrivere un’equazione cartesiana del piano che contiene r ed è parallelo a s.
le rette sono sghembe....spero che mi aiutate..sono proprio in crisi...help me please!!!
Salve a tutti,ho questo quesito che non riesco a risolvere:
Una corrente di 5.0 A scorre in una resistenza di 10 Ω per 4 minuti. Quanti Coulomb e quanti elettroni passano attraverso una qualsiasi sezione trasversale della resistenza in questo intervallo di tempo? (R: 7 x 1021 elettroni)
Grazie
Ciao a tutti, è da un pò che non vi tartasso con i miei dubbi.
Ho un pò di confusione sull'argomento dell'uniforme continuità.
In generale, quando devo vedere se una funzione è uniformemente continua in A, posso:
1)vedere se la funzione è derivabile e se la derivata è limitata.
2) vedere se la funzione è lipschiztiana (che è praticamente analogo a sopra)
3)se f è continua in un intervallo compatto $[a.b]$
Inoltre, se ho una semiretta $(a,+00)$, e se la funzione f ha un ...
Salve
da un pò di tempo corre la voce nella mia scuola che il diploma conseguito al Liceo Scientifico P.N.I. è uguale a quello del liceo ordinario....è vera questa voce???
Problema:
Una particella $P$ di massa $m$ si muove su una guida orizzontale liscia di velocità costante $v$ finchè al punto $O$ cade da un dislivello di altezza $h$ fino ad incontrare il punto di appoggio nel punto $c_1$. La particella è seguita da un disco di stessa massa e raggio $r$ che rotola senza strisciare sulla guida con la stessa velocità $v$. Giunta nel punto ...
Diversi libri di geometria che ho consultato (compresa l'opera di Archimede) per definire la misura del cerchio devono ricorrere al seguente assioma: date due curve che abbiano gli stessi estremi e che siano entrambe interamente concave dalla stessa parte, se una curva contiene interamente l'altra, allora la curva contenuta è di lunghezza inferiore a quella che la contiene.
Mi chiedo se questo assioma sia deducibile da quelli di Euclide (credo di no) o se sia deducibile dagli assiomi di ...
-ES 1-
Siano U e V i seguenti sottospazi di R3:
U = {(x, y, z) 2 R3 : x + y − z = 0} ,
W = {x, y, z) 2 R3 : x − z = 0 = x + y} .
determinare un’applicazione lineare f : R3 -> R3 tale che il nucleo
di f sia ker(f) = U, l’immagine di f sia Im(f) = W e 3 sia un
autovalore per f.
??
-ES 2-
Sia V = R4.
(a) Determinare la dimensione del sottospazio W di V generato dai vettori
ei−ei+1, i = 1, 2, 3, dove ei indica il vettore della base ...
sia $w= (2x)/(sqrt(x^2+y^2))dx + (2y)/(sqrt(x^2+y^2))dy $ e considerando come insieme di definizione x>0 cioè primo e quarto quadrante, calcolare una primitiva $U(x,y)$ della forma differenziale sapendo che $U(1,0)=2$, come si fa? va bene come primitiva $2sqrt(x^2+y^2)$?
volevo sapere se il procedimento per questo esercizio era giusto....
LE SOLUZIONI z = x + iy DI |z - 2|=|$\bar z$ + i|
a) sono punti della retta di equazione y=2x -3/2
b) sono punti della retta di equazione y=-2x +3/2
c)sono punti della circonferenza (x-3)^2 + (y-1)^2 = 3
d)altro
SOLUZIONE(o almeno credo...)
|x+iy -2| = |x - iy + i|
|(x-2) +iy| = |x - i(y+1)|
$sqrt((x-2)^2 +y^2)$ = $sqrt(x^2 + (y+1)^2)$
(x-2)^2 +y^2 = x^2 + (y+1)^2
x^2 - 4x +4 +y^2 = x^2 ...
ritorno con i domini in vista di grafici di funzioni.
f(x)=$(x/sqrt|x|)(log^2|x|+(1/2)logx^2+2)$è definita in ]0,+oo[ se non sbaglio in quanto il radicando deve essere >=0 e l'argomento del log >0.
per il valore assoluto dovrei esaminare il caso in cui x>=0 e x>0. vi prego di correggermi anche perchè già non nego di trovare difficoltà con il calcolo dei limiti.... io ci provo a fare meglio...ma ormai ci sto perdendo speranze...
vi ringrazio, alex
p.s.in $arctgsqrt(e^((2x)+|x-1|))$ il dominio qual è?pensavo che ...
Salve a tutti. Non sono molto bravo a scrivere su questo sito. Se qulcuno traducesse il mio integrale lo ringrazio in anticipo. Ho un problema con un integrale ovvero:
se ho un integrale generico con all'interno questa formula
$\int((z/(3b))^2)dz$
la primitiva sarà:
$(z^3)/(27b^3)$
oppure:
$(z^3)/(27b^2)$
la domanda può sembrarvi strana ma non capisco se bisogna prima svolgere il quadrato e poi integrare o si può integrare direttamente senza svolgere il quadrato. Vi ...
Salve a tutti, al di là del modo in cui si ottengono questi due complementi a partire dal codice binario originario , qualcuno sa dirmi qual è la necessità di un complemento a 1 o a 2 , oltre al fatto della confusione che potrebbe creare il primo bit ( quello che sta ad indicare se il numero è positivo o negativo)? e poi perchè complementi a 1 o 2 e non a 5 o 6 , dipende dalla natura stessa del codice analizzato , binario? cosa si ottiene con questi complementi ?
[mod="Luca Barletta"]
i ...
"Scrivere lo sviluppo in serie di Taylor, con centro in x0=2 della funzione f(x)=xe^3x
Calcolare inoltre f(diciasettesima) in 2" - intende derivata di ordine 17 in x=2.
C'è qualcuno così gentile da aiutarmi a capire come si fa questo sviluppo please? Giovedì ho l'esame.... aiutoooo
Dunque, durante la dimostrazione della fattorizzazione QR di una matrice, succede un fatto di cui non mi capacito.
In particolare: $||Q(Rx-Q^Tb)||_2^2 \equiv ||(Rx-Q^Tb)||_2^2$
Q è una matrice ortogonale. Perché sparisce all'interno della norma?
Ciao a tutti. Ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere:
Dire se i seguenti insiemi sono R-spazi vettoriali (se si’ verificare gli assiomi,
se no dire quali assiomi non sono soddisfatti):
a) {f : R -> R : f(0) = f(1)};
b) {f : R -> R : f(0) = f(1) + 1};
c) {f : R -> R : f0(0) = 2f(0)};
d) {f : R -> R : fdispari};
e) {f : R -> R : fpari}.
Mi potreste dare una mano?
Nel nostro esame di Istituzioni di Analisi Superiore 2 si fa un po' di analisi funzionale, in particolare dimostriamo il teorema di Baire:
(1) In uno spazio metrico completo non vuoto, l'intersezione numerabile di aperti densi è densa.
Il prof c'ha poi dato la definizione di categoria secondo Baire:
uno spazio metrico si dice di prima categoria è unione al più numerabile di insiemi magri (nowere denses)
e di seconda categoria altrimenti
Il teorema di Baire può così essere ...
$\ddoty -2\doty +5y = e^x(2cos3x+5sin3x)$
qual'è la soluzione generale di questa equazione?
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