Matematicamente

Buongiorno a tutti, ho un problema con un esercizio di fisica:

Una spira rettangolare di lati a = 40 cm e b = 15 cm trasla in direzione x con velocità v costante, in presenza di un campo magnetico B perpendicolare ad essa e di modulo B(x) = kx con k = 2 T/m. Ricavare l'espressione della forza elettromotrice Salve, ho questo problema che un mio compagno di corso svolge in un modo che secondo me è sbagliato cioè nell'andare a calcolare il flusso del campo magnetico fa: \( \phi B = \int_{x(t)}^{x(t)+a} kxb \, dx \) ma non si dovrebbe integrare rispetto a b? ...

Due elettroscopi identici hanno le foglie divaricate allo stesso modo. Che cosa si può dire?

In un triangolo ABC i lati sono dati dalle equazioni: x+2y=0; x-y=0; y-4=0; determinare a)le coordinate dei 3 vertici del triangolo ABC b) l'equazione della parabola passante per i 3 vertici. c)trovato il vertice della parabola determinare l'equazione della retta passante per i punti A e B. e)determinare l'equazione della tangente(o delle tangenti) alla parabola sul punto P(2;3/2)

Siano $X$ e $Y$ spazi metrici e $f:X -> Y$ e $h: X -> X$. Se $ f (x)$ è continua in $x_0$ e $h(y)$ è continua in $y_0$ e tale che $h(y_0)=x_0$ si ha: $ lim_(x -> x_0)f(x)= lim_(y -> y_0)f(h(y)) $ Questo framwork teorico è sufficiente a giustificare il passaggio alle coordinate polari nello studio di un limite come negli esempi? In che modo esattamente? $ lim_((x, y) ->(0, 0))\frac(x^2 - y^2)(\sqrt(x^2+y^2))=lim_(\rho -> 0)\rho(costheta - sintheta)=0 $ Oppure: $ lim_((x, y) ->(0, 0))\frac(x^2 - y^2)(x^2+y^2)=lim_(\rho -> 0)costheta - sintheta= non \ \ esiste $

Avrei una curiosità per i docenti del liceo. Vagando su youtube ho trovato questo video di questo professore di un liceo (?), credo australiano, in cui (probabilmente) per far nascere un po' di interesse negli studenti spiega delle cose sbagliate... ma proprio sbagliate! Chiedo quindi ai professori che hanno sicuramente più esperienza, lo trovate pedagogico spiegare cose sbagliate per catturare l'attenzione? Io penso che queste cose divulgate da un docente, generalmente una fonte più che ...

Dato un endomorfismo $F(x_1,x_2,x_3)=(-1/2x_1 - \sqrt{3}/2 x_2 +1/2, - \sqrt{3}/2 x_1 +1/2 x_2 +\sqrt{3}/6, -x_3)$, si determini l'insieme S dei punti fissi da F: è un sottospazio affine o vettoriale? di quale dimensione? Allora, chiamata A la matrice associata all'endomorfismo, io pensavo di svolgerlo risolvendo $(A-Id)v=0$ \begin{equation*} A = \left(\begin{array}{cc} -1/2 & -\sqrt{3}/2 & 0 \\ -\sqrt{3}/2 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{array}\right) \end{equation*} \begin{equation*} (A-Id)v = \left(\begin{array}{cc} -3/2 & -\sqrt{3}/2 & 0 \\ -\sqrt{3}/2 & ...

Una biglia forata di peso w = 1 N, inserita su una guida circolare liscia di raggio R = 0.50m e fissata in un piano verticela (vedi figura) è connessa ad un estremo di una molla ideale, di costante elastica k = 4,0 N/m, attaccata al fondo B della guida. La biglia, inizialmente posta nel punto A, viene messa in moto lungo la guida con una velocità di modulo trascurabile. Supponendo di poter trascurare la lunghezza a riposo della molla, determinare: 1) I moduli della velocità e dell'accelerazione ...

Ho un problema che non riesco a risolvere Se io ho tre cifre (da 0 a 9) la cui somma deve fare 12 e l ultima deve essere pari Quante possibili combinazioni posso avere?

Salve, innanzitutto buona Pasqua a tutti Volevo chiedervi se potete darmi dei chiarimenti riguardo questa funzione $ (e^x-x)/(2-x) $ Più precisamente non ho capito perchè quando x tende a $2^- $ la funzione tende a + infinito e viceversa, a me viene -infinito con $2^-$ e viceversa. Se potete spiegarmi meglio come si comportano i segni in questo caso mi fareste un favore. Inoltre volevo chiedere se la derivata prima e seconda sono corrette, il grafico mi viene giusto ...

Salve a tutti, l'esercizio in questione mi da lo spettro di un segnale e devo calcolarmi una pulsazione che soddisfa il teorema di Shannon. Il grafico è dato in Hz ma la pulsazione chiaramente deve essere in radianti e devo diagrammare nuovamente lo spettro in rad Volevo chiedervi come muovermi per quanto riguarda il grafico. La banda del segnale è 15 hz ora se ho $15 Hz$ in radianti sono $30pi$ radianti. $w_s>2w_b$ Quindi se la mia banda ...

Una bilia di massa m può scorrere senza attrito lungo una guida semicircolare di massa M e raggio R. La guida è appoggiata su di un piano orizzontale e può strisciare su di esso senza attrito. La bilia viene lasciata libera partendo dalla sommità della guida. Calcolare i) lo spostamento della guida quando la bilia giunge nel punto più basso; ii) la velocità della bilia e della guida in tale istante.

Ciao, il libro Marcellini/Sbordone chiede di verificare la monotonia della successione \[ a_n=\sin\frac{1}{n} \] Ho provato a leggere questa discussione che però riguarda la funzione omologa nell'intorno di zero https://www.matematicamente.it/forum/vi ... p?t=130545 Se provo ad applicare la definizione di successione monotona decrescente ottengo \[ \sin\frac{1}{n+1}\leq\sin\frac{1}{n} \] Con le formule di prostaferesi si complica tutto. Avete un suggerimento?

Buongiorno, Studiando i laser, mi sono imbattuto nel argomento, non in un libro o da un corso ma in vari articoli racimolati in giro. In tutte le fonti, vengono presentate varie applicazioni dei Frequency-Comb (pettini di frequenza?); ad ogni modo sebbene io abbia grossomodo capito che cosa siano e come si producono, non riesco proprio a capire quale ruolo giochino nelle applicazioni (metrologia, spettroscopia ecc.) e perché. Le fonti che ho trovato più che dare una spiegazione danno una ...

Ciao a tutti, sto rivedendo alcuni appunti del mio professore e mi sono imbattuto in questo limite il cui risultato al numeratore è secondo me errato. Voi cosa ne pensate? Grazie $\lim_{z \to 1/2(-3 + i sqrt(3))} e^(i\pi z)/(z - 1/2(-3 - i \sqrt(3)))$

Ciao ragazzi mi servirebbero degli esempi da scrivere di queste varie equazioni: 1) scrivi un’equazione a coefficienti interi 2) scrivi un’equazione a coefficienti non interi 3) scrivi un’equazione spuria 4) scrivi un’equazione pura

Salve a tutti! Mi servirebbe un aiuto su questo esercizio: Calcolare il seguente integrale triplo $$\iiint\limits_T\frac{dx\,dy\,dz}{z(x^2+y^2)}$$ essendo $T={(x, y, z)∈R^3: x ≤ y ≤ 2x , z ≤ xy ≤ 2x , 1/4 ≤ z ≤ 1/2}$ Ho integrato per sezioni di piede $z$ ed ho ottenuto: $$\int\limits_{1/4}^{1/2}dz\iint\limits_{T_z}\frac{dx\,dy}{z(x^2+y^2)}$$ Ma usando le coordinate polari ottengo queste condizioni $ { ( pi/4\le \theta \le \arctan(2) ),( sqrt{\frac{z}{\cos \theta \sin \theta}}\le\rho \le \frac{2}{\sin \theta} ):}$ e mi blocco qui ...

Buonasera a tutti, sto facendo questo esercizio: Scrivere la formula di Taylor in $x_0=-3$ della funzione $$g(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\frac{1}{\sqrt{4-x}}$$ Ma devo calcolare tutte le derivate o c'è un modo per scrivere in generale la derivata n-esima?

1. Due triangoli ABC E A'B'C'' sono tali che AB=A'B' , AC=A'C' e hanno gli angoli esterni di vertici A e A' congruenti. Dimostra che i triangoli sono congruenti. Nel triangolo isoscele ABC prolunga la base AB di due segmenti congruenti AD e BE. Dimostra che DCE e' isoscele. vi prego mi sono bloccato a questi esercizi grazie !

Ciao a tutti, vi scrivo perché ho un dubbio. Sto studiando i diagrammi delle fasi di Bode. In particolare dagli appunti ho scritto che si disegna la rappresentazione asintotica a gradini (e questo mi è chiaro), ma poi dice che "dato un polo (o uno zero) individuare il punto del grafico a gradini una decade prima e una decade dopo". Questa affermazione non mi è molto chiara e ho dei dubbi su questo esercizio, in corrispondenza del polo s=50, il segmento che congiunge i due punti quale sarebbe? ...