Matematicamente

Salve ragazzi vi posto un esercizio svolto in classe . Lo scopo era quello di ridurre la matrice in una forma quadratica più semplice! 1) $9x^2+4xy+6y^2$ = $9x^2+2xy+2yx+6y^2$ 2) $A=((9,2),(2,6))$ Calcolo gli autovalori della matrice A 3) $A-\lambdaI=((9-\lambda,2),(2,6-\lambda))$ $rArr$ $det=(9-\lambda)*(6-\lambda)-4=\lambda^2-15\lambda+50$ $rArr$ $\lambda_1=10$ $\lambda_2=5$ Calcolo gli auovettori della matrice A 4) $A-10I=((-1,2),(2,-4))*((x_1),(x_2))=((0),(0))$ $rArr$ $((-x_1+2x_2),(2x_1-4x_2))=((0),(0))$ $x_1=2x_2$ ...

verificare x quali valori di n$in$N converge l'integrale improprio(calcolarlo per il più grande di essi) $\int_0^(+infty) x^(2n+1)/(x+1)^3dx$ secondo me dovrebbe essere ke l'integrale è circa uguale a $\x^(2n+1)/x^6=x^(2n+1-6)$ e quindi$\n>3$ sul libro xo c'è la soluzione $\n<=1$ [mod="Tipper"]Titolo modificato (no titoli in maiuscolo). PS: piccola88, sei pregata di lasciarlo così senza ri-modificarlo[/mod]

Sto cercando di capire come risolvere questi due limiti. Premetto che non voglio la risposta ma solo un consiglio. $lim_(x-> - a)((sqrt(2x^2-a^2)+x)/(x+a))$ Ho notato la somiglianza con il limiti notevole più il cambio di variabile di $x+a=t$, però alla fine non riesco a concludere, non capisco come togliere la x fuori dalla radice e semplificare ciò che c'è dentro. $lim_(x->\pi/4)(1-tgx)/(1-cotgx)$ Stesso commento anche per questo, sento "puzza" di limiti notevole ma non riesco a muovermi. Ed ...

Per evitare di aprire più discussioni,posto qui i vari dubbi e problemi che sto avendo con la trasformata di Fourier nel senso delle distribuzioni. Primo esercizio: $F(cos(t-π))$ Ora non vorrei sbagliare ma tale trasformata la devo fare nel senso delle distribuzioni poichè il coseno non è di $L^1(R)$.Detto ciò procedo in tal modo: $F(cos(t-π))=1/2 F(e^(j(t-π))+e^(-j(t-π)))=1/2 F(e^(-πj)e^(tj)+e^(-tj)e^(πj))=1/2 (e^(-πj) F(e^(tj))+e^(πj)F(e^(-tj))=e^(-πj)(πδ(ω-1))+e^(πj)(πδ(ω+1))=$ $=-πδ(ω-1)-πδ(ω+1)$ Secondo esercizio: $F(t/(t^2+4))$ Anche questa è da risolvere nel senso delle distribuzioni?Perchè ...

Salve,avrei bisogno di un aiuto nello svolgere gli integrali nel senso delle distribuzioni,ad esempio: $int_(-oo)^(+oo) (sen ω F(t^2+jt)dω$ Per prima cosa faccio la trasformata di Fourier di $t^2+jt$ che mi viene pari a $-2π(δ''(ω)+δ'(ω))$.Nella speranza di averla fatta bene,mi ritrovo a risolvere quest'integrale: $-2π int_(-oo)^(+oo) (sen ω (δ''(ω)+δ'(ω)) dω$ e qui vado in difficoltà,come devo procedere?Di fatto non avrei problemi se $sen ω$ fosse una funzione test,ma non penso che lo sia poichè non si annulla al di ...

ciao.. ci servirebbe un aiutino per qst esercizio di geomtria...... XD Sia V un K-spazio vettoriale di dimensione n e sia W un sottospazio vettoriale di V con dimensione $p>= 1$ . Sia E= [ f $in$ End(V) | $EE$ $\lambda$ $in$ K tale che W $sube$ V($\lambda$,f)], dove V($\lambda$,f) denota l'autospazio per f relativo all'autovalore $\lambda$. E è un sottospazio vettoriale di End(V) (già ...

Chiedo a voi tutti di darmi un idea nella risoluzione di integrali definiti o indefiniti con valore assoluto... Mi sono imbattuto nel seguente integrale $\int(|x|(x^4-x))/(x^2+2)dx$. sono veramente in difficoltà oppure $\intsqrt(x^2+2x|x|+1)dx$. Troppo difficili Modifico la domanda chiedendo come calcolare questo tipo di integrali definiti in cui gli estremi di integrazione sono uno l'opposto dell'altro. es. $\int_-1^1(|x|(x^4-x))/(x^2+2)dx$ $\int_-1^1sqrt(x^2+2x|x|+1)dx$.

Siano V=\left \{ (x,y,z,t) epsilon mathbb{R}^4\:x+y=z=0\right \} e U=Span((0,1,1,0),(1,0,0,0)) due sottospazi di mathbb{R}^4. Sia inoltre fissato in mathbb{R}^4 )il prodotto scalare standard.Determinare: 1)le equazioni cartesiane di U e una base di V 2)la dimensione degli spazi UcapV e U+V 3)le equazioni cartesiane del complemento ortogonale V^\perp \ di V

tra tutti i triangoli di base assegnata e di area uguale, dimostrare che quello isoscele ha perimetro minimo

volevo chiedere alcuni chiarimenti in merito a questo teorema. in realtà ho capito cosa vuole dire, ma non capisco alcune cose di come è dimostrato sul libro da cui devo studiare. vi scrivo cosa c'è scritto, io non l'ho mai letto così(ma così sì: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di ... stazionari) sia f una funzione di una o più variabili definita in un insieme X, derivabile rispetto a tutte le variabili in un punto A. se f(A) è il massimo o il minimo di f in X ed A è interno ad X, le derivate sono nulle in ...

Salve, ho il seguente teorema: Siano $a, b$ due numeri interi non entrambi nulli. Allora esiste un MCD positivo di $a$ e $b$. Inoltre esistono $\alpha, \beta \in ZZ$ tali che $d = \alphaa + \betab<br /> <br /> non scrivo tutta la dimostrazione ma per ora solo la parte che non ho compreso e poi nel caso sottoporrò anche il resto.<br /> <br /> Dimostrazione:<br /> Consideriamo l'insieme<br /> <br /> $S = {xa + yb | x \in ZZ, y \in ZZ, xa + yb > 0}$<br /> <br /> Allora $S sube NN^**$ ed $S != ø$. Sia $d$ il più piccolo degli elementi di S. Dato che $d \in S$ si ha $d > 0$ e $d = \alphaa + \betab$ per opportuni $\alpha, \beta \in ...

Considera un triangolo isoscele sulla base BC e sia D un punto interno al lato AB. Prolunga il lato AC di un segmneto CE=BD. Dimostra che il punto medio del segmento DE appartiene alla base BC. sono disperato!!

ho questa funzione $sqrt(x+1)*log|x|$ mi si chiede di calcolare il dominio, gli asintoti e usando il teorema di bolzano di dimostrare che il codominio è... allora per il dominio mi trovo [-1;0[ U]0;$+infty$[ gli asintoti: per x che tende a più infinito la funzione tende a + infinito, per cui non è asintoto orizzontale. per x che tende a 0(sia a 0+ che 0-)mi trovo che la funzione tende a -infinito e per x che tende a -1+ la funzione tende a 0, per cui x=0 è asintoto verticale. io ...

La definizione di Matrice Aggiunta è: Adj(A)=(-1)^i+j det(A_ij) con i,j=1,...,n ^: significa che gli i numeri o lettere successivi sono esponenziali _: " pedici La definizione di Trasposta: In buona sostanza si scambiano il numero di riga con il numero di colonna dell'elemento-> se l'elemento è a_12, diventerà a_21 Mi sapete spiegare le differenze? Mi sapete dire se la diagonalizzazione influisce su queste definizioni? Grazie a tutti

Buonasera, ho bisogno di nuovo di un paio di dritte riguardo a dei limiti notevoli. Non capisco il perchè il mio libro di testo universitario proceda in questo modo nello svolgere questi limiti.. (libro Marcellini-Sbordone) $lim_(x->+oo)(logsqrt(x+1))/x$ $1/2(log(x+1)/(x+1))((x+1)/x)=0$ Io avevo piuttosto provato a moltiplicare e dividere tutto per $sqrt(x+1)$ anche se ovviamente non sono andata poi molto lontana....-.-' L'altra invece.. $lim_(x->+oo)log(x^3+1)/x$ $3 (log root(3)(x^3+1)/root(3)(x^3+1))(root(3)(x^3+1)/x)=0$ e ...

Pochi testi scolastici trattano il calcolo con numeri approssimati; non so perché, vista l'importanza dell'argomento nelle applicazioni della matematica. Fra questi, l'unico che conosco dà la seguente regola: “In una radice quadrata, le cifre note dopo la virgola sono la metà di quelle del radicando”: ad esempio, per conoscere i centesimi della radice occorrono i decimillesimi del radicando. Contesto vivamente questa regola, che secondo me va sostituita da: “Una radice (quadrata o no) ha tante ...

ho una domanda da porvi. quando mi trovo davanti a un sistema lineare e riduco la matrice dei coefficienti a una triangolare e mi trovo l'ultima riga nulla, il rango della matrice dei coefficienti di sicuro non è massimo, come invece potrebbe essere quello della matrice completa. in questo caso il determinante della matrice dei coefficienti avendo una riga nulla è =0. allora il sistema è indeterminato o impossibile. giusto?(per cramer). ma allora quello che mi chiedo è che per vedere se ha ...

Ciao a tutti stavo facendo degli esercizi sulle serie e ho trovato questa di un compito di alcuni anni fa $ sum (log(n+4)-log(n))/(sqrt(n+1)$ quindi $sum (log((n+4)/n))/(sqrt(n+1)$ la serie è infinitesima e potrebbe convergere per verificare la convergenza o meno avrei pensato di usare prima de hopital e poi confrontarla con la serie armonica di ordine 1 ma cmq non riesco a definirne il carattere mi dareste qualche consiglio grazie

Ho una domanda.. ho provato a risolvere un esercizio con Matlab del tipo data una matrice in input, azzerare la riga o la colonna scelta. Ecco come l'ho risolto: function [M]= azzera_matrice(A) M=A; scelta= input ('vuoi azzerare una riga -1- o una colonna?-0-'); if (scelta == 1) r= input ('quale riga vuoi azzerare?'); M(M(:,r))=0; else c= input ('quale colonna vuoi azzerare?'); M(M(c,: ))=0; end Quello che non capisco è la parte in neretto:per azzerare la ...

Ciao a tutti! Mi servirebbe un aiuto su questo limite... $lim_(x->oo)xlog(1+1/x)<br /> <br /> Dovrebbe fare 1 come testimonia il libro e Spacetime ma non so perchè non ci riesco proprio...<br /> A me viene $oo * 0 Sicuramente sbaglio qualcosa, ma non sono riuscito a capire dove!