Limite

[antonyo84]

Salve ragazzi ho dei problemi a risolvere il seguente limite:

$\lim_{x \to \0}x(log^2x+2logx)$ dagli appunti so che questo limite fa 0, ma non so come procedere individuo la forma indeterminata $0*-infty$ ma non riesco a procedere

grazie in anticipo

[stefano_89]

Intanto con le proprietà dei logaritmi vedi che tra parentesi attieni $2log(x^2)$. A questo punto ottieni la forma $\infty / \infty$ scrivendo $2log(x^2)/(1/x)$ e fai Hopital..

[antonyo84]

scusa tra parentesi non ottengo $2 log^2 x$ ?? e non ho capito come fai a scrivere $2log(x^2)/(1/x)$

[stefano_89]

No è giusto $2log(x^2)$, è la proprietà della somma di logaritmi di stessa base. http://it.wikipedia.org/wiki/Logaritmo

Per quel rapporto è un banalissimo modo per ottenere una forma $\infty / \infty$ oppure $0\0$ per applicare Hopital.

[antonyo84]

capito, grazie

[ciampax]

Fermi tutti! stefano_89 ed antonyo84, c'è una bella differenza tra $\log^2 x=(\log x)^2$ e $2\log x=\log(x^2)$. Il limite va spezzato nella somma di due limiti e poi si può anche applicare de l'Hopital!

[gugo82]

Guarda che $log^2 x=(log x)^2$ è cosa diversa da $log x^2=2log x$, quindi il consiglio che ti è stato dato è ERRATO.

[mod="Gugo82"]@stefano_89: Smettila di dare consigli sbagliati... Già l'hai fatto in un altro thread (fortunatamente senza far danno) e, se la cosa si ripete, saremo costretti a prendere provvedimenti.[/mod]