Dubbio variabile casuale chi-quadrato
Qualcuno sa come mai, La v.c. chi quadrato con "m" gradi di libertà, si fa più piatta all'aumentare di "m" , riducendo anche la sua asimmetria???
Come mai all'aumentare del numero di v.c normali elevate al quadrato, viene creato questo effetto? NOn ho trovato nessuna spiegazione né in alcun testo di statistica , né in alcuno di econometria...Se qualcuno ne sa qualcosa, mi può fare il piacere di dirmelO? =Grazie=
PS: se qualcuno mi sa dire anche il motivo per cui E(chi quadrato) = m e Var(chi quadrato) = 2m . . . MI fa un ulteriore favore. Alla fine credo che la riduzione dell'asimmetria possa dipendere dal fatto che il valore atteso aumenta, mentre l'appiattimento dal fatto che la varianza aumenti assieme ad esso...Ma come fa uno a capire il perché? A me non piace imparare le cose a memoria. Qualche consiglio per ricavarmi il valore di E(X)=m e V(X)=2m?
Come mai all'aumentare del numero di v.c normali elevate al quadrato, viene creato questo effetto? NOn ho trovato nessuna spiegazione né in alcun testo di statistica , né in alcuno di econometria...Se qualcuno ne sa qualcosa, mi può fare il piacere di dirmelO? =Grazie=
PS: se qualcuno mi sa dire anche il motivo per cui E(chi quadrato) = m e Var(chi quadrato) = 2m . . . MI fa un ulteriore favore. Alla fine credo che la riduzione dell'asimmetria possa dipendere dal fatto che il valore atteso aumenta, mentre l'appiattimento dal fatto che la varianza aumenti assieme ad esso...Ma come fa uno a capire il perché? A me non piace imparare le cose a memoria. Qualche consiglio per ricavarmi il valore di E(X)=m e V(X)=2m?
Risposte
Per ricavare i momenti della vc. Chi Quadro basta tenere presente che è una vc. gamma con $ alpha = n/2 $ e $ theta = 1/2 $ (n è il n° di gradi di libertà). I momenti di una gamma si ricavano abbastanza facilmente dalla sua funzione di densità (basta ricordarsi di dividere/moltiplicare per le quantità giuste in modo da far saltar fuori un'altra Gamma che integrata dà 1); , a quel punto basta scrivere la varianza come $ Var(x) = E(X^2) - E(X)^2$.
Per quanto riguarda il primo quesito, non sarà che tende alla normale std. per via del tlc?
Per quanto riguarda il primo quesito, non sarà che tende alla normale std. per via del tlc?
Nonono per il primo quesito io non mi riferivo alla statistica inferenziale...Ma ai gradi di libertà...Cioè a quante variabili casuali normali standardizzate (elevate al quadrato) compongono la v.c. chi quadro!
Per quando riguarda la funzione di densità di probabilità gamma....Non l'ho Mai sentita nominare!
Non so nemmeno di cosa si tratti...sicuramente E' una cosa fuori programma che il corso di stat ed econometria non affrontano (almeno così credo, poi mai dire mai)...Se mi avanza tempo mi faccio una ricerca. Dove posso trovare informazioni? Wikipedia è attendibile? dispense in internet? Slides varie??? = ogni consiglio è ben accetto=
Per quando riguarda la funzione di densità di probabilità gamma....Non l'ho Mai sentita nominare!
Non so nemmeno di cosa si tratti...sicuramente E' una cosa fuori programma che il corso di stat ed econometria non affrontano (almeno così credo, poi mai dire mai)...Se mi avanza tempo mi faccio una ricerca. Dove posso trovare informazioni? Wikipedia è attendibile? dispense in internet? Slides varie??? = ogni consiglio è ben accetto=
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