Retta r passante per un punto e parallela a una retta s
Salve, è da un pò che provo a risolvere questo esercizio con scarsi risultati. spero che qualcuno possa aiutarmi, grazie
Determinare le equazioni della retta r passante per P=(1,3,0) e parallela alla retta s di equazioni x+3y-z+1=0, x+2z=0
Determinare le equazioni della retta r passante per P=(1,3,0) e parallela alla retta s di equazioni x+3y-z+1=0, x+2z=0
Risposte
Se ho capito bene ti serve l'equazione della retta passante per il punto $P=(1,3,0)$ e parellele alle retta di equazione
$\{(x + 3y - z +1 =0 ),(x +2z = 0):}$
Per prima cosa trova i paremetri direttori della retta $s$ tramite i minori, che risultano essere: $(6,-3,-3)$
adesso, sappiamo che due rette sono parallele se i loro parametri direttori sono proporzionali
La retta cercata avrà equazione parametrica
$\{(x = 1 + 2t ),(y= 3-t),(z=-t):}$
per una rappresentazione cartesiana trova il parametro $t$ da una delle tre equazioni della rappresentazione parametrica, lo sostituisci nelle altre due che poi metto a sistema.
Spero di essere stato chiaro
$\{(x + 3y - z +1 =0 ),(x +2z = 0):}$
Per prima cosa trova i paremetri direttori della retta $s$ tramite i minori, che risultano essere: $(6,-3,-3)$
adesso, sappiamo che due rette sono parallele se i loro parametri direttori sono proporzionali
La retta cercata avrà equazione parametrica
$\{(x = 1 + 2t ),(y= 3-t),(z=-t):}$
per una rappresentazione cartesiana trova il parametro $t$ da una delle tre equazioni della rappresentazione parametrica, lo sostituisci nelle altre due che poi metto a sistema.
Spero di essere stato chiaro
grazie mille, sono riuscito a risolverlo
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