Problema con lamine conduttrici affacciate

[lucche98]

Il testo recita:
Quattro piastre conduttrici piane e sottili hanno uguale superficie S, sono poste a distanza d l’una dall’altra, con d << √S, e sono parallele l’una all’altra. Procedendo da sinistra verso
destra, le piastre sono numerate progressivamente da 1 a 4. Le due piastre 1 e 3 possono essere connesse mediante un generatore di tensione V0, attraverso una resistenza R, chiudendo un interruttore. Il polo positivo del generatore è connesso alla lastra 1. Le due piastre 2 e 4 sono connesse mediante un filo conduttore. Inizialmente tutte le lastre sono scariche. All’istante t = 0 si chiude l’interruttore e si attende un tempo sufficiente affinché la carica sulle piastre raggiunga il valore asintotico, ovvero non scorra più corrente sulla resistenza R.
Determinare:
1) la somma delle cariche elettriche sulle lastre 1 e 3 e la somma delle cariche elettriche presenti sulle lastre 2 e 4;

Ora, io avevo pensato di schematizzare le quattro lamine come tre condensatori in serie ma la presenza del filo che collega le lamine 2 e 4 mi scoraggia dal farlo.
Mi viene da pensare che quando fra le lamine 1 e 3 non scorre più corrente è perché sono allo stesso potenziale e che le lamine 2 e 4, essendo connesse da un filo conduttore, saranno ad ogni istante allo stesso potenziale. Sinceramente non riesco a dire niente di più e non riesco a trovare nessun modo per risolvere l'esercizio; suggerimenti?

[RenzoDF]

"Losramatos":... io avevo pensato di schematizzare le quattro lamine come tre condensatori in serie ma la presenza del filo che collega le lamine 2 e 4 mi scoraggia dal farlo. ...

E infatti i tre condensatori non sono da ritenersi collegati in serie.

"Losramatos":... Mi viene da pensare che quando fra le lamine 1 e 3 non scorre più corrente è perché sono allo stesso potenziale ...

Visto il collegamento con il generatore, allorchè non scorre più corrente nel resistore, le due piastre non avranno lo stesso potenziale ma una differenza di potenziale pari a V0, non credi?

"Losramatos":... e che le lamine 2 e 4, essendo connesse da un filo conduttore, saranno ad ogni istante allo stesso potenziale.

Esatto.

"Losramatos":... non riesco a trovare nessun modo per risolvere l'esercizio; suggerimenti?

Sì, potresti fare un disegno della geometria e da quello passare ad un circuito equivalente, ma per rispondere a quella prima domanda, non è indispensabile farlo, basta rileggere bene il testo e la risposta sarà immediata ... senza nessun calcolo!

[lucche98]

Riguardo al potenziale delle lamine 1 e 3 si, sicuramente saranno con una differenza di potenziale V0, ho detto una cavolata quando ho affermato che avrebbero avuto lo stesso potenziale.
Per quanto riguarda la risposta alla domanda, penso a questo punto che mi convenga sfruttare la conservazione della carica per i conduttori, che mi porta ad affermare che ad ogni istante le cariche presenti sulle lamine 1 e 3 debbano, sommate, essere pari a 0 che è pari all somma delle cariche inizialmente presenti su entrambe; stesso ragionamento per le lamine 2 e 4, è corretto?