Matematicamente

Ciao ragazzi, non mi torna una cosa sulla dimostrazione per induzione. La definizione penso sia chiara a tutti e anche a me lo è e anche lo svolgimento della prima parte delle dimostrazioni, ma dopo non procedono mai come penso di fare io, per esempio: Dimostrare che $3^n(n!)>=n^n AAn in NN^+<br /> Allora per prima cosa proviamo che sia vera per n=1 e lo è infatti viene 3>1. Adesso supponiamo sia vera per n e dimostramo che vale per n+1. A questo punto io ho proceduto sostituendo a tutti gli n gli n+1 e facendo qualche calcolo cercando di provare la tesi, invece loro hanno scritto in questo modo $3^n(n!)((n+1)/n)^(n+1)>=n^n((n+1)/n)^(n+1)$, ma perchè fanno in questo modo? <br /> <br /> continuando a leggere capisco che fanno così perchè poi si riconducono alla forma $ (1+1/n)^n

Buonasera, mi è stato proposto questo esercizio: Si dica se f(x) ammette sviluppo in serie di Taylor in x=0 specificandone l'eventuale dominio di convergenza. In caso affermativo si scriva tale sviluppo in serie. La f(x) è: $ f(x)=x^2/e^(3x) $ Non so da dove iniziare! Come posso capire se una funzione ammette sviluppo di Taylor?! Ci sono delle condizioni?! E come individuo (nel caso esso esista) il criterio per scrivere tale sviluppo?! Grazie anticipatamente. Buona serata

Buon pomeriggio, sono alle prese col seguente esercizio: Sia f = o[x] x->0. Dimostrare, mediante l'uso della definizione di "o piccolo", che f = o[sinx] per x->0 . Avreste qualche suggerimento da darmi? Io ho provato a risolverlo ma esce proprio il contrario, cioè la negazione della tesi. Grazie.

la temperatura di un recipiente metallico da 2,93 l sale di 137 °C se posta per un tempo x su un fornello; posto per lo stesso tempo sul fornello, questa volta colmo, la temperatura TOTALE del sistema sale di soli 8 °C. Calcolare la capacità termica del solo recipiente. ho pensato di trovare il calore con la formula Q=mcΔT avendo calore specifico, massa e ΔT dell'acqua, poi dividere il calore trovato per ΔT del solo recipiente, ma penso sia sbagliato in quando il calore trovato è solo quello ...

Ciao ragazzi, sto cercando di imparare a trattare con la formula di Taylor che ho prima d'ora sottovalutato. Ho questo semplice limite: $lim_(x->0) (x*(e^x -1))/(1-cosx)$ Ho sostituito coseno e esponenziale con i loro sviluppi rispettivamente fino al grado 3 e 4. $(1/6*x^4 + 1/2*x^3 + x^2 + xR_4)/(1/24*x^4 + 1/2*x^2 + R_6)$ Bene, primo problema: il risultato dovrebbe essere 2 ma dal mio sviluppo consegue un 4. Secondo problema: il resto di Peano è facilmente trattabile avendo una sua algebra ma.. non ho ben capito come studiare il resto ...

1. Un proiettile viene lanciato con un angolo di 60° e la velocità iniziale è di 70 km/h ; determinare la gittata, l'altezza massima raggiunta, la velocità finale, la velocità nel punto più alto, il tempo totale impiegato a percorrere l'intera traiettoria, la posizione (x,y) e la velocità ad un'istante di tempo corrispondente a 1/3 del tempo totale. 2. Un corpo di massa 100g viene lanciato orizzontalmente con una velocità di 12m/s dalla sommità di una torre alta 50m: determinare a quale ...

Un'urna contiene 50 palline di cui: 7 verdi ; 20 rosse ; 13 gialle ; 10 nere. Si estraggono da essa, successivamente e senza riporvi la prima pallina estratta, due palline vincendo Euro 1.470 se entrambe le palline estratte sono rosse, euro 700 se una pallina è verde e una è gialla, euro 3500 se la pallina prima estratta è nera e la seconda verde, nulla negli altri casi. Calcola il valor medio del guadagno nell'ipotesi che un giocatore possa aderire al gioco senza pagare somma alcuna. ...

Salve ragazzi, mentre studiavo una funzione nel momento in cui ho deciso di vedere dove è definita mi sono trovato a denominatore la funzione x - logx , dovrei porla diversa da 0 in quanto si trova al denominatore, ma non mi sono mai trovato di fronte equazioni di questo tipo, ho provato a mettere qualcosa in evidenza ma alla fine si torna sempre li e se la svolgo mi esce e^x = x. Potreste aiutarmi e magari propormi qualche link che tratti di questo tipo di equazioni? Grazie

Sono a conoscenza di questo risultato: Se [tex]C:f(x,y)=0[/tex] è una curva piana affine di grado [tex]d[/tex], allora esprimendo [tex]f=f_0 + f_1 + ... + f_d[/tex] con [tex]f_j[/tex] somma dei monomi di grado [tex]j[/tex], ho che la molteplicità della curva in [tex]O=(0,0)[/tex] è [tex]\mu_O(C)=min\{j|f_j \neq 0\}=:m[/tex] e l'equazione del cono tangente è data da [tex]f_m = 0[/tex]. Ho visto a lezione alcune applicazioni che rispettano tale regola. Mi è però sorto ...

volevo sapere se è vero che se ho una funzione a supporto compatto allora per ogni $p>q$ la norma $Lp$ di questa funzione è maggiore della sua norma $Lq$, grazie.

Prima di tutto, essendomi iscritto da pochi minuti, un saluto generale dallo ZioPaolo a tutto il forum di matematicamente. Cercavo un algoritmo per risolvere il seguente problema: Trovare tutte le n-ple, con n fissato, di numeri interi e maggiori di 1 la cui somma è pari ad S. Tanto per avere una idea, $ 10 < S < 1000 $ mentre $ 2 < n < (S-n) $ con $ S,n in NN $ Ho scritto già due programmini per risolvere in maniera "bruta", ma risultano troppo complessi. 1° ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio: Si mostri che in [tex]\mathbb{Q}^4[/tex] si ha: [tex]\left\langle\left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ -1 \\ 2 \end{matrix} \right) , \left( \begin{matrix} -2 \\ 0 \\ 1 \\ -1 \end{matrix} \right) \right\rangle + \left\langle \left(\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ -1 \end{matrix} \right) , \left(\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 3 \\ -1 \end{matrix} \right) \right\rangle =[/tex] [tex]\left\langle \left(\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ -1 \\ 2 \end{matrix} ...

Risolvere la seguente equazione differenziale $y''-3y'=2+e^x$ ora io risolvo prima l'omogenea $y''-3y'= 0$ ed ottengo $y(x)=c_1+c_2e^(3x)$ dopo di che cosa faccio??? Devo risolvere $y''-3y'=2$ e poi $y''-3y'=e^x$ e unire tutti i risultati??? Lo chiedo perché la seconda mi fa venire dei risultati assurdi...dove sbaglio??? Grazie miille

Ciao a tutti, vorrei sapere quali testi scritti da Bergamini ed editi da Zanichelli sono adatti alle classi di un liceo scientifico. Insomma, quali specifici testi adottare per ogni anno? Inoltre, ho visto che molti di questi libri sono divisi in moduli ed alcuni si chiamano ad es. "corso blu...", "corso verde...", ecc. Questa divisione in moduli fa riferimento a qualche disposizione ministeriale? Inoltre, a cosa si riferiscono i vari colori citati nelle denominazioni dei ...

Determinare la retta passante per P(2,0,0) e perpendicolare alla retta di equazioni { x+y=3 { x+z=3

PROBLEMA: Un prisma retto ha per base un rombo la cui somma delle diagonali misura 52 cm e una è i 5/12 dell'altra. La superficie totale misura 3582 cm². Quanto misura il volume?

Chiedo un ultimo aiuto nel calcolo combinatorio, nel test dell'esame di matematica che dovrò superare, esce la stessa domanda: Quanti sono gli anagrammi della parola ..... che iniziano e finiscono con la stessa lettera/vocale/consonante? Ora io non ho capito in quali casi bisogna usare le permutazioni e in quali le disposizioni: Esempio: Dire quanti sono gli anagrammi della parola SENSAZIONALE che iniziano e finiscono con la stessa lettera: la risposta è D10,8 Dire quanti sono ...

Ciao a tutti Nel preparare l'esame di Topografia sono incappato ad alcuni concetti di statistica che mi tengono bloccato sulle stesse 10 pagine da diversi giorni ormai e l'esame si avvicina... Mi affido dunque al vostro buon cuore Il fine di queste 10 pagine è di farmi comprendere che nell'impossibilità di effettuare infinite misure, nella pratica per misurare correttamente una grandezza è necessario ripetere più volte la misura e assumere come valore della grandezza quello espresso ...

salve ragazzi,in un limite da risolvere con taylor c'è una parte che non sò proprio sviluppare $ (1+x)^((2+x)/(2x)) $ ringrazio anticipatamente.

Sia $G=A_4 x ZZ_6$ a) $G$ è ciclico? b) $G$ ha un sottogruppo isomorfo a $ZZ_12$ ? c) determinare un p-sottogruppo di Sylov per ogni primo $p$ che divide l'ordine di $G$ anzitutto scritto così il testo non ho ben chiaro quale sia l'operazione definita su $G$, suppongo $(\sigma, n) * (\rho, m) = (\sigma°\rho, n+m)$ a questo punto dico che $G$ non è ciclico in quanto non è commutativo, $A_4$ non è ...