Matematicamente
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$\int_{E} min(1,1/sqrt(x^2+y^2) )dxdy$
$E={x>=0;y>=0;x^2+y^2-2x<=0}$
Ho disegnato l'insieme $E$ e fino qui tutto ok!
Ora però non riesco a capire come rappresentare e calcolare il $min(1,1/sqrt(x^2+y^2))$ e già qui è un problema;
inoltre ho provato a rendere $E$ in coordinate polari ottenendo
$E={rho*cos(theta);rho*sin(theta);rho<=2cos(theta)}$
da cui deduco solo che
$theta in [0;pi/2]$ e
$\int_{E} (min(1,1/rho )*rho) dxdy$
Qualcuno può aiutarmi a capire come ragionare su questo integrale particolare e come agire per ottenere le condizioni su ...
I rettangoli della figura hanno lo stesso centro e i lati paralleli. Sapendo che la differenza dei loro perimetri è 88 cm, che DC = 50 cm e GF = 7 cm e che la somma di 1/10 della differenza tra le basi e 1/14 della differenza tra le altezze è uguale a 4 cm, trova la differenza delle diagonali dei due rettangoli.
Risultato: 33,04cm
Come scrivevo proprio ieri rispondendo al mio thread su un interessante Problema di geometria dalla prova INdAM 2017/2018, di questa mi rimane l'ultima dimostrazione da completare definitivamente. Vi riporto il testo del problema:
"Un mazzo è formato da un numero di $N$ di carte. Su ciascuna carta sono presenti $8$ diversi simboli. Si sa che, prendendo una qualsiasi coppia di carte dal mazzo, esse hanno esattamente un simbolo in comune. Tuttavia, non esiste un simbolo che sia presente in tutte le ...
Mi potete per favore spiegare il procedimento di questo esercizio?
Sia \( \alpha : \mathbb{Z}[t] \to \mathbb{C} \) definita da \( \alpha(f) = f(2+i) \) dimostra che il nucleo di \( \alpha \) è un ideale principale ed esibisci un suo generatore.
Io ho pensato a questo:
Abbiamo che \( p(t) = t^2 - 4t + 5 = (t-(2+i))(t-(2-i)) \in \ker(\alpha) \). Inoltre \(p(t) \) è irriducibile in \( \mathbb{Z} [t] \) poiché non possiede radici intere. Inoltre abbiamo evidentemente che \( (p(t)) \subset \ker \alpha \) siccome per ogni polinomio \(q(t) \in \mathbb{Z}[t] \) ...
Ciao a tutti . Propongo un esercizio semplice di fisica1 che mi sta creando dei dubbi riferito agli argomenti del titolo.
Una macchina di Carnot opera come macchina frigorifera tra l’internodi un appartamento a temperatura T2 e l’esterno a temperatura T1 > T2. Quando opera in modo continuo assorbe una potenza P dalla rete elettrica. Ogni secondo la macchina assorbe dall’appartamento una quantità di calore paria Q2 e ne trasferisce Q1 verso l’esterno. La dispersione di calore della casa segue ...
Buongiorno, sto cercando di risolvere il seguente esercizio, ma non riesco a capire come calcolare le componenti del seguente campo magnetico. Il problema è il seguente:
Un filo elettrico rettilineo infinito è orientato lungo l'asse z e passa per l'origine del sistema. Nel filo scorre una corrente di intensità 10 A nel verso positivo dell'asse z. Si calcolino le componeti del campo magnetico nel punto di coordinate (1;3;0) cm.
Allora prima di tutto mi calcolo la distanza del punto dal filo ...
Stavo provando a fare questo vero o falso, in particolare ho un dubbio sui punti nel giustificare la domanda 3 e 4.
Per il punto 3 per giustificare il vero ho pensato che la funzione f(t) debba per forza essere costante nell'intervallo $[0,1]$ date le condizioni. Infatti anche una minima pendenza darebbe luogo ad un area maggiore o uguale di 1 nell'intervallo considerato.
Per il 4 avevo pensato ad una funzione periodica che è intervallata da valori negativi e ...
Credo di avere un dubbio imbarazzante sul tubo di venturi, che nella prima lettura della teoria non avevo individuato.
Ma se si prende un tubo di piror aperto nelle sezioni S1 e S2, e applico bernoulli, poiché la pressione sarebbe quella atmosferica identica: $p_a+1/2rhov_1^2=p_a+1/2rhov_2^2$ arrivo a un assurdo $v_1=v_2$.
Ci sto pensando ma non capisco l'errore, ed è una cavolata , il che mi mette in crisi.
Correggo pitot ->venturi
Salve. Scusate per il disturbo. Questa è la prima volta che mi rivolgo a un aiuto online. Nel caso io abbia commesso qualche errore, vi prego di scusarmi!!
L'esercizio è il seguente:
"In un contenitore è contenuto un ugual numero di molecole di idrogeno, ossigeno, azoto, elio in equilibrio terrmico. Se si pratica un piccolissimo foro sulla superficie del contenitore, quale gas uscirà piu velocemente?"
Quello che non capisco è di che natura sia l'esercizio, nel senso il testo cita ...
Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi ad impostare questo problema? Non so da dove iniziare, so che siccome agiscono solo forze interne su concedeva il moto del centro di massa, e poi?
Il testo è il seguente
Un satellite di massa m sta orbitando, con una traiettoria circolare di raggio r e con velocità v0, intorno alla terra (di massa M). In seguito ad una esplosione interna, il satellite si rompe in due frammenti, ciascuno di massa m/2. Nel sistema di riferimento del satellite i due ...
Nel libro da cui sto studiando algoritmi, il Cormen, nella descrizione di un algoritmo che prova a fare diverse combinazioni, precisamente $((n), (2))$. Il testo dice che $((n), (2)) = Theta(n^2)$.
Potreste spiegarmi il perchè di questa conclusione? Il testo lo da per scontato, non so su quali basi.
Ciao, su un eserciziario ho trovato il seguente limite che presenta una forma indeterminata di tipo esponenziale
\[
\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{(\log x)^x}{x}
\]
l'autore risolve usando sia a numeratore che a denominatore la proprietà $e^{log f(x)}=f(x)$
\[
\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{(\log x)^x}{x} =\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{e^{x\log(\log x)}}{e^{\log x}}=\lim_{x\rightarrow +\infty}{e^{x\log (\log x)-\log x}}=+\infty
\]
Nell'esercizio precedente c'era un limite ...
Salve. Potreste confermarmi che il grafico di y=senx e y=cosx risultano sfasati di 90 gradi e allo stesso modo sono sfasati di 90 gradi il grafico di y=tanx e y=cotanx sebbene però qui non è un vero e proprio sfasamento in quanto i due grafici non sono uguali ma simmetrici...però se capite cosa intendo, anche tra tanx e cotanx ci sono 90 gradi di ? Grazie in anticipo.
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mi aiutate, per favore, a interpretare questo problema? https://ibb.co/L57MFhr
non riesco innanzitutto a capire a quale lato si riferisce il valore $sqrt(2)/2$
Salve a tutti, dovrei risolvere questo particolare esercizio, solo che non so come fare i conti e come impostare il disegno e sarei veramente grato a chi mi aiutasse.
Una bobina composta da 1000 spire circolari ciascuna di Area = 9 cm^2 è disposta parallelamente ad un piano x-y ed è immersa in un campo magnetico uniforme variabile nel tempo \( \overrightarrow{B}=(2t,1t^2,8t^2) mT \). Calcolare la forza elettromotrice indotta al tempo t=5s.
Allora da quello che ho capito, dovrei calcolare ...
Risolvi $y' - xy + 4x =0$
risolvendo con il metodo delle variabili separabili trovo all'ultimo passaggio:
$abs{y-4}= c e^{x^2/2}$
da cui la soluzione $y= c e^{x^2/2}+ 4$ (i passaggi per arrivare alla soluzione sono chiari)
non capisco quest'ultimo! che fine ha fatto il valore assoluto?
Ciao, avrei bisogno di capire perchè il libro mette questa soluzione al problema.
In un circuito RLC smorzato R = 5 ohm, L = 80mH. Calcolare il tempo t necessario affinchè l'energia U immagazzinata sul condensatore si riduca a metà dell'energia U1 immagazzinata durante la prima oscillazione.
Avevo pensato che la soluzione fosse: e^Rt/2L = 0,5 mentre il libro mette: e^Rt/L = 0,5
Ma nei circuiti RLC la costante di tempo non è R/2L?
Grazie
Francesco
Ciao a tutti, sto studiando i sistemi autonomi e mi sono imbattuto in questo esempio ${(x'=-y),(y'=x):}$ il libro offre come soluzione immediata $\rho(cost,sint)$.
Inizialmente avevo provato a integrare ottendendo ${(x=-y^2/2),(y=x^2/2):}$ che risolto portava alle soluzioni $(0,0)$ e $(-2,2)$, ma hanno qualche significato? il secondo punto non risolve nemmeno il sistema differenziale di partenza..
Invece il libro si riconduce a studiare $y'=-x/y$ ottenendo $x^2+y^2=c$. ...
Buongiorno a tutti,
sono di nuovo sul forum per chiedere aiuto sullo svolgimento di alcuni integrali tripli, allegati sotto, poichè martedì ho l'esame di Analisi II e ho riscontrato delle difficoltà. Alcuni mi riescono; altri, come i 2 per i quali chiedo aiuto, mi bloccano.
Nel primo integrale non riesco proprio a capire come va scomposto il dominio per riuscire ad avere un integrale per fili o per strati perchè l'unica condizione sulla z è che sia maggiore o uguale di zero.
Ho provato pure ...
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