Matematicamente

Buongiorno, vorrei capire come si determina l'insieme degli zeri di una funzione $f(x,y)$ e come si rappresenta tale funzione nel piano cartesiano $(x,y)$; come è poi possibile determinare i punti di massimo e minimo di questa funzione? P.S: c'è un'analogia con il teorema di Dini e lo studio della funzione implicita? Grazie

Spiega perchè il polinomio ( 4x^3 + 2x + 1 ) è irriducibile nell'insieme dei polinomi a coefficienti razionali Aggiunto 1 giorno più tardi: qualcuno me lo spiega?

Salve, sto studiando i vettori. Il seguente problema: Il vettore v è una velocità di $30Km/h$ diretta a $45$ gradi a nord-est- Quali sono i moduli e le orientazioni dei seguenti vettori? $3v$ $-3v$ $1,5v$ $-2v$ Non riesco a capire il procedimento, sul libro questo tipo di problemi è inserito nelle descrizioni di problemi tra vettore e uno scalare, in questo caso come devo procedere? Perché ho 2 valori vettoriali? Grazie

Salve, avrei una domanda, utilizzando la funzione Lagrangiana per trovare i punti di massimo e minimo vincolato di f su un certo insieme , consente di triovare anche i punti interni o solo sul vincolo? Grazie in anticipo

f è la relazione che associa ad ogni retta del fascio di rette del piano con centro P il punto sulla retta R del piano (la sua proiezione ): Afa , Bfb, Cfc etc... ( A,B,C sono le rette del fascio di centro P , mentre a,b,c sono le proiezioni\intersezioni di tali rette con la retta del piano R ). f non è una funzione secondo me , perchè è FUNZIONALE ma non è ovunque definita ( la retta del fascio // alla retta R non ha immagine , se non all'infinito). La relazione inversa g ( ...

\( \mathbb{C}(x) \) il campo delle frazioni del anello dei polinomi \( \mathbb{C}[x] \) è algebricamente chiuso? Vero o falso? Io direi falso. Se \( \mathbb{C}(x) \) è algebricamente chiuso allora per ogni polinomio (edit: evidentemente non costante :edit) \( p(t) \in \mathbb{C}(x)[t] \) esiste \( \alpha \in \mathbb{C}(x) \) tale che \( p(\alpha)=0\). Consideriamo \(t^2- x \in \mathbb{C}(x)[t] \), supponiamo che esiste \( \alpha = p(x)/q(x) \) con \( p(x) \in \mathbb{C}[x] \) e \( q(x) \in ...

Buonasera a tutti! Ieri mi sono cimentato nella risoluzione di una prova d'esame di Fisica I e ho riscontrato qualche difficoltà con un problema su un pendolo fisico. È facile calcolare il momento della forza peso: \( M_P=-mg\sin \theta \cdot \dfrac{D}{2} \) Quello della forza elastica un po' meno. Questo è lo schema che mi sono fatto (M è il punto medio dell'asta): Facendo intervenire l'ipotesi di piccole oscillazioni si potrebbe considerare ...

Sia \( K \) un campo finito. Dimostra che a) La caratteristica di \(K \) è un numero primo b) \( card(K)=p^n \) per \(n \) intero. c) Tutti gli elementi non nulli di \(K\) sono radice di \( t^{p^n -1} -1 \) d) \(K\) è il campo di decomposizione di \(t^{p^n} - t \). Allora per a) Siccome \(K \) è un campo allora è un dominio d'integrità pertanto \( car(K)=p \), perché gli unici anelli che sono un dominio d'integrità hanno caratteristica 0 oppure un numero pirmo p. Per b) ho guardato la ...

C'è un modo più efficace per dimostrare che \(4x^3+120x^2+8x-12\) è irriducibile in \( \mathbb{Q}[x] \) ? Questo è come ho fatto io \( 4 \) è invertibile in \( \mathbb{Q} \) dunque quel polinomio è irriducibile se e solo se \( x^3 + 30 x^2 + 2x-3 \) è irriducibile. Pertanto usando il teorema di Gauss sappiamo che quel polinomio, essendo primitivo, è irriducibile in \( \mathbb{Q}[x] \) se e solo se è irriducibile in \( \mathbb{Z}[x] \). Usando il criterio di riduzione modulo 11 otteniamo il ...

problemi con i sistemi: in una scatola ci sono cubi e tetraedri. complessivamente i solidi contenuti nella scatola hanno 84 spigoli e 48 facce. quanti cubi e quanti tetraedri ci sono nella scatola? il risultato è 4 cubi e 6 tetraedri, ma non so proprio come risolverlo!!!

ciao, ho un dubbio di carattere generale: consideriamo lo spazio affine di dimensione 4 che denotiamo con $A^4$ e confrontiamolo formalmente con lo spazio prodotto cartesiano $A^1$x$A^3$ dove $A^1$ e $A^3$ sono essi stessi spazi affini di dimensione 1 e 3. Ovviamente $A^4$ e $A^1$x$A^3$ sono isomorfi ma possiamo concludere che sono formalmente lo stesso spazio ? Secondo me no: ad es se prendo un ...

Traduci in equazioni i seguenti problemi

Ciao. Mi piacerebbe chiedere un chiarimento riguardo al sistema di riferimento che sia in moto rotatorio (non è ancora il caso più generale rototraslatorio, solo rotatorio). Ho un dubbio in particolare quando vado a derivare per trovare l'accelerazione (con apici sono il sistema che ruota, senza quello fisso): tra le varie derivazioni arrivo a dover svolgere $(dv')/(dt)=d/(dt)((dx')/(dt)i'+(dy')/(dt)j'+x'(di)/(dt)+y'(dj)/(dt))=(d^2x')/(dt^2)i'+(d^2y')/(dt^2)j'+(dx')/(dt)(di)/(dt)+(dy')/(dt)(dj)/(dt)$ Scrivo solo x,y per non incasinare troppo Ora a noi il dubbio: perché quando scrivo $(dr')/(dt)$ derivo ...

Un'altro esercizio di preparazione per l'esame, avrei un paio di domande. Sia \( f(t)=t^9 + t^8 + t^7 +t^5 + t^4 + 1 \) un polinomio di \( \mathbb{F}_2[t] \). E sia \( A= \mathbb{F}_2[t]/(f) \) l'anello quoziente. a) Trovare una radice doppia di \(f\) in \( \mathbb{F}_4\), campo di cardinalità 4. Utilizza un modello esplicito di \( \mathbb{F}_4\). b) Calcola la cardinalità di \(A\) c) Scomponi \(f\) in un prodotto di polinomi irriducibili di \( \mathbb{F}_2[t] \). Giustifica rigorosamente ...

John ha un problema. Ha rovesciato la tazza di caffè sulle fatture che stava registrando, macchiandole. Su una di esse si legge: Quantità totale [size=150]$72$[/size] tacchini; Importo Complessivo [size=150]$\text(€ _67.9_)$[/size] Quanto costa un tacchino? Cordialmente, Alex

se y=ax-b/a-bx, allora x è uguale a: ?

Ciao a tutti, sto trovando molte difficoltà a capire data un'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea a coefficienti costanti come determinare la soluzione particolare $h(x)$. Qualcuno potrebbe darmi una spiegazione magari più pratica che teorica? grazie riporto qui sotto 5 esempi che mi stanno mettendo un po' in crisi: $\{(y''+y'-2y=3xe^x),(y(0)=1),(y'(0)=1):}$ qui $h(x)=x*(ax+b)e^(x)$: perchè un polinomio di primo grado? $\{(y''-2y'+y=xe^x),(y(0)=1),(y'(0)=0):}$ qui $h(x)=x*(ax^2e^x)$:perchè basta solo un ...

Buonasera, ho il seguente problema: In $Omega = RR^2 \setminus \{ (0,0) \}$ consideriamo il campo vettoriale: $mathbf(F)(x,y) := x/(x^2 + y^2)\ mathbf(i) + y/(x^2 + y^2)\ mathbf(j)$. Controlliamo prima se il campo è conservativo in $Omega$ e poi calcoliamo: [...] Per il testo completo vedi qui. Potreste spiegarmi per quale motivo il campo vettoriale risulta essere conservativo in $RR^2$ meno l’origine? Non capisco lo svolgimento, dato che è irrotazionale conclude che è conservativo, come fa ad ...

Più che dominio misto questo è un fritto misto che non porta colesterolo alto ma solo cervelli spappolati e brutti incubi notturni E' nel mio interesse capire come approcciarvici, piuttosto che risolverlo. $((log^2(2cos(x)-1)+e^(2x))/(sqrt(1-sen^2(x))+sen(x)))^arccos(sqrt(x))$ Ragionando da ignorante, dovrei considerare: 1) Argomento dell'arcocoseno esponente compreso tra -1 e 1; 2) Base variabile dell'esponente, maggiore di zero; 3) Argomento del logaritmo, maggiore di zero; 4) Argomento radice al denominatore maggiore uguale a zero; 5) ...

Ciao, non riesco a continuare per risolvere questo sistema, mi potete aiutare? Grazie