Matematicamente

Buonasera, sto provando a svolgere il seguente esercizio: Sia $G$ gruppo e $N$ un sottogruppo normale di $G$. Provare che se $H,K$ sono sottogruppi di $G$ tali che \(\displaystyle H \triangleleft K \) allora il sottogruppo \(\displaystyle HN \triangleleft KN \). Mi sono bloccato, cioè ho fatto le seguenti osservazioni \(\displaystyle N \triangleleft G \leftrightarrow \forall a \in G\,\ \forall n \in N \ a^{-1}na \in N \), ...

Non riesco a risolvere questi 3 problemi 1. La differenza dei cateti di un triangolo rettangolo misura 9 cm e uno è uguale ai 3/4 dell’altro. Calcola la lunghezza del perimetro e dell’area del triangolo. 2. L’area di un triangolo rettangolo è 525 cm2 ed uno dei suoi cateti misura 60 cm. Calcola il perimetro del triangolo. 3. L’area di un triangolo isoscele è 768 cm2 e la sua base è uguale agli 8/3 dell’altezza. Calcola il perimetro del triangolo.

Ciao a tutti, propongo un esericizio/tematica che viene data spesso per "random", ma che in realtà non lo è. Considerata l'approssimazione con differenze finite della derivata prima di una funzione $f$ nel punto $x$, si ha $$\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h} = f'(x) + \frac{f^{(3)}(x)}{6} h^2 + \mathcal{O}(h^4)$$ dove $h$ è l'ampiezza del passo spaziale della discretizzazione. E' evidente che questa approssimazione è del secondo ...

Ciao! Eccomi di nuovo qui, vi presento un esercizio: ESERCIZIO Abbiamo due lamine piane saldate tra loro ed incernierate all'asse $z$. Entrambe le lamine hanno lato lungo uguale a $2L$ e lato corto uguale ad $L$. Essendo saldate fra loro formano un quadrato. Non possono scorrere lungo l'asse $z$, ma solo ruotare attorno ad esso. Il sistema di riferimento è mobile (gli assi $x$ ed ...

Ciao , ho un esercizio di Fisica Generale 1 in più punti ma riporto soltanto le parti che mi interessano: Un proiettile di massa \(m= 150\text{g}\) si trova su di un piano inclinato di angolo alla base \(\theta = 30°\), comprimendo completamente una molla di lunghezza a riposo \(d = 15\text{cm}\) e di costante elastica \(k=100\text{N/m}\). Tra il proiettile e il piano c'è attrito, con coefficiente di attrito dinamico \(\mu = 0.3\). Ad un certo istante la molla viene rilasciata, ...

La domanda precedente nasce da un esercizio preso da un libro delle superiori che così dice: una molla copressa da una sferetta di massa m ha una compressione x=10 cm. Se la sferetta viene lasciata cadere da una altezza di 120 cm quale è la massima compressione della molla? Il libro mette x=60 cm indipendente dalla massa della sferetta che infatti non viene data come dato , per questo mi sono venuti quei dubbi. Se postate una soluzione dell'esercizio mi fate un gran favore!!

Ciao ragazzi, in vista di una futura iscrizione a fisica questa estate sto giochicchiando con alcuni esercizi. C'è questo che non credo di aver risolto correttamente, qualcuno potrebb aiutarmi acapire cosa sbaglio? Un blocco di massaM= 4 kg viene posto lungo un piano inclinato privo di attrito cheforma un angolo di 30◦ con l’orizzontale, a una distanza L= 4 m da una molla di massatrascurabile e di costante elastica k= 100N/m, fissata piu in basso lungo il medesimo piano inclinato. ...

Ciao. Studiando le funzioni armoniche mi sono imbattuto nell'integrale $\int_{\partial B(x,r)} f \quad d\sigma$. Tutti i testi che ho guardato (Evans, Gilbarg) lo danno per scontato e ci lavorano direttamente. Qualcuno conosce una definizione di questo integrale? O al massimo qualcosa sul web con delle info?

Volendo verificare che la divergenza del campo magnetico prodotto da una spira di raggio R percorsa da corrente i sia nulla ho applicato l’operatore divergenza in coordinate cartesiane al campo prodotto lungo il suo asse z: $ \vecB(z)=\frac{\mu_0iR^2}{2(R^2+z^2)^(3/2)}\hatz $ $ \frac{dB(z)}{dz}=-\frac{3z\mu_0iR^2}{2(R^2+z^2)^(5/2)}\ne0 $ Dove sbaglio?

Ciao ragazzi, Ho un problema riguardo un cambio di variabili in una equazione differenziale alle derivate parziali. In particolare, si tratta di un problema 1D tempo-dipendente. Il testo propone il seguente cambio di variabili $ \overline{t} = t+\beta x $ e di conseguenza $ \frac{\partial}{\partial t} \to \frac{\partial}{\partial \overline{t}} $ $ \frac{\partial}{\partial x} \to \frac{\partial}{\partial x} + \beta \frac{\partial}{\partial \overline{t}} $ . La mia domanda é la seguente: quali sono i passaggi formali per ricavare queste due relazioni? Grazie mille.

Ciao a tutti! Ho una domanda per voi. Consideriamo un corpo rigido qualsiasi e due sistemi di riferimento: - un sdr $Xi$ con origine nel suo centro di massa $G$, ed assi $x, y, z$; - un sdr $S$ con origine $O$, in un punto non appartenente al corpo, con assi $x', y', z'$. Sappiamo tutti che i momenti d'inerzia centrifughi (anche detti prodotti di inerzia) rispetto agli assi del sistema ...

Ciao a tutti, ho un dubbio specifico sui giroscopi. Nel nostro spazio (tridimensionale), consideriamo un giroscopio, ovvero un oggetto composto da una massa in rotazione attorno ad un asse, che nel mio caso chiamo asse $z$. Dubbio 1 Una delle peculiarità del giroscopio (correggetemi se sbaglio) è che se il corpo ruota inizialmente attorno all'asse $z$, allora avrò che $I_(text(xx)) = I_(yy)$ , ovvero il momento d'inerzia rispetto all'asse $x$ è uguale al ...

La collana di 10 libri di fisica di Landau è buona? Nel senso che so che è iniziata la scrittura di questi libri negli anni 30 ed è terminata negli anni 80. A parte qualche notazione un po' antiquata il succo è ancora attuale? Poi sono scritti in ordine susseguente di argomenti o in ordine sparso?

Buonasera sto provando a fare questo esercizio: Per ogni primo (positivo) p si consideri il polinomio $ f_p =x +x −35x −36x+34 \inZ_p[x]. $ (i) lo si usi per determinare l’insieme T dei primi p tali che fp sia divisibile (in Zp[x]) per $x_2 − 1$. (ii) Per ogni $p\in T$ si scriva $f_p$ come prodotto di polinomi monici irriducibili in Zp[x]. Allora per (i) ho fatto ruffini tra $f_p$ e $x_2+1$ ed ho ottenuto $-15$ da ciò ...

due corpi di massa diversa cadono alla stessa velocità nello stesso campo gravitazionale. Però il corpo di massa maggiore ha una forza e quindi una energia maggiore o no? insomma a parità di velocità hanno i due corpi energie diverse come si spiega?

Salve, Partendo da ferma, una cassa di massa $3.0kg$ scivola su di un piano inclinato di $29.0$ gradirispetto all'orizzontale. Separate da un’altezza di $8.0m$ ed arriva alla base con velocità di $4.0m/s$ ,quanto vale il coefficiente di attrito dinamico. (a) $0.49779$ (b) $5,6503*10^-2$ (c) $0.55429$ (d) $0.78547$ (e) $0.89806$ (f) $0.61079$ (g)Nessunadelle precedenti(siesplicitiilrisultato) A me risulta ...

Ciao a tutti, qualcuno saprebbe dirmi perché... il momento d'inerzia di un disco rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa è uguale al momento d'inerzia di un cilindro rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa? Se ad un disco "attacco" tanti dischi, così da formare un cilindo, il momento d'inerzia rimane inalterato. Why? Così come... il momento d'inerzia di un'asta rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa è uguale al momento d'inerzia di una ...

Salve, in seguito ad un corso universitario di c++ sto approfondendo da solo la materia. Individualmente sono passato a trattare la programmazione orientata ad oggetti e mi è sorto un dubbio riguardante gli array di oggetti (in particolare utilizzo la libreria ). Rifacendomi al Monopoli ho implementato una classe madre chiamata casella e delle classi figlie chiamate terreno, stazioni,probabilità ecc... . Ho strutturato il tabellone come un vettore contenente puntatori ad oggetti ...

Disegnare un triangolo isoscele di AB. Sul prolungamento di Cb, dalla parte di B, scegliere un punto D. Dimostrare che AB è minore del semiperimetro di ACD

Salve ragazzi , giorno 18 devo sostenere l'esame di fisica generale. Secondo voi è fattibile prepararlo incominciando a studiare da oggi, in una ventina di giorni circa?consigli su come prepararlo ? Ho due libri fisica 1 e fisica 2 , però non so come studiare la materia...la cosa più normale sarebbe quella di studiare ogni capitolo e fare gli esercizi di fine capitolo però mi fa paura visto che all'esame ci saranno solo 2 problemi e 2 domande teoriche ☹️. Consigli? P.s. potrei seguire anche ...