Momento centrifugo d'inerzia e Huygen Steiner

[anonymous_58f0ac]

Ciao a tutti!

Ho una domanda per voi.

Consideriamo un corpo rigido qualsiasi e due sistemi di riferimento:
- un sdr $Xi$ con origine nel suo centro di massa $G$, ed assi $x, y, z$;
- un sdr $S$ con origine $O$, in un punto non appartenente al corpo, con assi $x', y', z'$.

Sappiamo tutti che i momenti d'inerzia centrifughi (anche detti prodotti di inerzia) rispetto agli assi del sistema $Xi$ saranno:


$ { ( I_(xy) = - Sigma_i m_ix_iy_i ),( I_(xz) = - Sigma_i m_ix_iz_i),( I_(yz) = - Sigma_i m_iy_iz_i):} $

Il mio dubbio...


E' corretto applicare il teorema di Huygen-Steiner in questo modo secondo voi:



$ { ( I_(x'y') = I_(xy) - M ((text( distanza di G da piano x' = 0))*(text( distanza di G da piano y' = 0)))),( I_(x'z') = I_(xz) - M ((text( distanza di G da piano x' = 0))*(text( distanza di G da piano z' = 0)))),( I_(y'z') = I_(yz) - M ((text( distanza di G da piano y' = 0))*(text( distanza di G da piano z' = 0)))):} $

?

Purtroppo il mio libro di testo è estremamente sbrigativo al riguardo (considerandola forse cosa scontata), e su internet non trovo niente riguardo Huygen Steiner e momenti centrifughi.

[Kanal]

Guarda il paragrafo sulla “trasposizione dei momenti centrifughi “ in questa dispensa , pag 33:


http://www.unife.it/interfacolta/design ... ee%201.pdf

[anonymous_58f0ac]

Perfetto, quindi la risposta è sì. Ti ringrazio.

[anonymous_f3d38a]

nell'ultimo sistema, anziché scrivere piano..., scriverei retta....